-Kĩ năng:HS cần nắm vững nội dung của định lí talét thuận, vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.. -Thái độ:Tích cực ,cẩn thận.[r]
Trang 1Tuần 22 Ngày soạn : 22/12/2015 Tiết 37 Ngày dạy : / 01/ 2016
Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
I Mục tiêu:
-Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của 2 đoạn thẳng
+ Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng 1 đơn vị đo
+ Tỉ số của 2 đoạn thẳng khơng phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chọn cùng 1 đơn vị đo)
HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ
-Kĩ năng:HS cần nắm vững nội dung của định lí talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ
số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK
-Thái độ:Tích cực ,cẩn thận
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ vẽ hình ?3 và VD ở SGK, thước, phấn màu
HS: Bảng phụ, viết, thước, nháp
III Các bước lên lớp:
1 Ổn định:KTSS
2 Kiểm tra bài cũ: khơng
3 Bài mới:
Hoạt động1: Tỉ số hai đoạn
thẳng
- Yêu cầu 1 HS nhắc lại cho tỉ
số của hai số là gì ?
- Đối với 2 đoạn thẳng ta cũng
cĩ khái niệm về tỉ số.Vậy tỉ số
của 2 đoạn thẳng là gì ?
Để trả lời được câu hỏi đĩ,
các em hãy làm ?1
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
(gv ghi bảng)
- Gọi nhận xét
- Ta nĩi ABCD là tỉ số của đoạn
thẳng AB và CD Lúc này đơn
vị đo của AB so với CD như thế
nào với nhau ?
- Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng là
gì ?
- Chính xác hố và ghi bảng
- Nhắc lại
- Một hay hai học sinh phát biểu
- Theo dõi và làm ?1
- Đứng tại chỗ trả lời
- Nhận xét
- Cùng đơn vị đo là (cm)
- Trả lời (tuỳ cách hiểu của HS)
- Ghi bài
1 Tỉ số hai đoạn thẳng
?1/ AB = 3cm, CD = 50mm
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
Ta có 50mm = 5cm
ABCD=3
5
Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ
số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB
và CD được kí hiệu là ABCD
Trang 2- Có thể chọn đơn vi đo khác
để tính tỉ số của hai đoạn thẳng
AB và CD không ?
- Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng
khơng phụ thuộc vào cách chọn
đơn vị đo Đĩ chính là nội dung
của phần chú ý SGK
Hoạt động 2 :Đoạn thẳng tỉ lệ
- Cho hai đoạn thẳng: EF =
4,5cm, GH = 0,75m Tính tỉ số
của hai đoạn thẳng EF và GH ?
- Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết
quả ?
- Ghi bảng và nhận xét
- Em có nhận xét gì về tỉ số
của hai đoạn thẳng AB và CD
với tỉ số hai đoạn thẳng vừa tìm
được?
- Ta cĩ EFGH=AB
CD ta nĩi hai đoạn thẳng EF và GH tỉ lệ với 2
đoạn thẳng AB và CD Từ đĩ ta
cĩ định nghĩa (ghi bài)
Hoạt động 3: Định lí Ta-lét
trong tam giác.
- Cho học sinh làm [?3] SGK
trên phiếu học tập đã được GV
chuẩn bị sẵn
- So sánh các tỉ số:
a/ AB ' BB' vàAC '
CC'
b/ BB'AB vàCC'
AC c/ AB 'AB vàAC '
AC
(Gợi ý: Nhận xét gì về các
đường thẳng song song cắt hai
cạnh AB và AC?)
- Thu 1 số bài và đưa ra kết quả
trên bảng, sau đĩ nhận xét
- Ta cĩ thể chọn cùng một đơn vị đo tùy ý, ta luôn có tỉ số hai đoạn thẳng là AB
CD=
3 5
- Theo dõi và ghi bài
- Làm trên phiếu học tập:
EF = 45mm
GH = 75mm suy ra:
EFGH=45
75=
3 5
- Đọc kết quả
- Nhận xét : EFGH=AB
CD
- Theo dõi và ghi bài
- Làm theo yêu cầu của gv
- Theo dõi
AB ' BB' =
AC ' CC'
BB '
AB =
CC '
AC
AB '
AB =
AC '
AC
- Một số HS phát biểu
Chú ý:
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn
vị đo
2 Đoạn thẳng tỉ lệ:
Định nghĩa:
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
AB
A ' B '=
CD
C ' D '
AB
CD=
A ' B '
C ' D '
⇔¿
3 Định lí Ta-lét trong tam giác.
?3/ Các đường thẳng trong hình
vẽ là những đường thẳng song song cách đều:
A
Nếu đặt độ dài của đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn thẳng
AB là m, độ dài các đoạn thẳng
Trang 3- Từ nhận xét rút ra khi so
sánh các tỉ số trên, có thể
khái quát vấn đề: “Khi có một
đường thẳng song song với một
cạnh của tam giác và cắt hai
cạnh còn lại của tam giác đó
thì rút ra kết luận gì ?
- GV đúc rút các phát biểu, nêu
thành định lí thuận của định lí
Ta-let, chú ý cho học sinh, ở
trên chưa thể xem là một
chứng minh
- Cho vài học sinh đọc lại định
lí
- Trình bày ví dụ ở SGK chuẩn
bị sẵn trên một bảng phụ
- Cho HS hoạt động nhĩm làm ?
4
+ Nửa lớp làm câu a
+ Nửa lớp làm câu b
Làm vào bảng phụ (5’)
- Cho các nhĩm treo bảng phụ
lên bảng
- Nhận xét
- Phát phiếu học tập cho các
nhĩm và yêu cầu làm
- Một số học sinh đọc lại định lí Ta-let
- Theo dõi và ghi bài
- Đọc lại định lí
- Theo dõi
- Thảo luận nhĩm (5’)
- Treo bảng phụ nhĩm lên bảng
- Theo dõi
- Làm trên phiếu học tập
bằng nhau trên đoạn thẳng AC là n
AB '
AB =
AC '
AC =
5 m
8 m=
5 8 tương tự
AB ' BB' =
AC' CC' =
5
3và
BB '
AB =
CC '
AC =
3 8
Định lí Ta-lét (thuận)
(SGK)
GT ABC, B’AB C’AC và B’C’//BC
AB =
AC '
AC ;
AB ' BB' =
AC ' CC'
B ' B
AB =
C ' C
AC
?4:
a/ Cĩ DE // BC
BD =
AE
EC (định lí Talét)
⇒√3
5 =
x
10
⇒ x=2√3
b/ Ta có AB // DE (Cùng vuông
góc với đoạn thẳng CA), do đó, theo định lí Ta-let có :
BD
DC=
EA
EC ⇔3,5
5 =
EA 4
EA = (3,5,4) : 5 = 2,8 Từ đó suy ra
y = 4 + 2,8 = 6,8
Bài t ập
Cho Δ MNP đường thẳng
d // MP cắt MN tại H và NP tại I Theo định lí talét ta cĩ những tỉ lệ nào ?
Trang 4- Thu 1 số bài để nhận xét và
đưa ra kết quả
- Theo dõi
Giải:
M
H N I P d NH NM= NI NP; NH HM= NI IP HM NM= IP NP 4 Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ ? - Nhắc lại định lí talet (thuận) ? 5 Hướng dẫn về nhà: - Học bài và làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5SGK HD: Bài 4:Theo định lí talét ta có: AB 'AB =AC ' AC Áp dụng T/C tỉ lệ thức ta có:
a / AB ' AB − AB' = AC ' AC − AC ' ⇒? b/ AB − AB' AB = AC − AC ' AC ⇒? - Tiết sau xem bài 2 IV Rút kinh nghiệm: ………
………
………
………
………
Tuần 22 Ngày soạn : 28/12/2015 Tiết 38 Ngày dạy : / 01/ 2016
Trang 5Bài 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT
I Mục tiêu:
-Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí talét
- Kĩ năng : Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với
số liệu đã cho
Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí talét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp
có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC qua mỗi hình vẽ HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau
-Thái độ:Học tập tích cực
II Chuẩn bị :
- Gv :Thước, phấn màu, bảng phụ, bút lông
- Hs :Bảng nhóm, bút lông, thước, nháp
III Các bước lên lớp :
1 Ổn định:
2 Kiểm tra bài cũ:
a) HS1 : Thế nào là tỉ số giữa hai đoạn thẳng? Áp dụng làm bài 1 SGK
b) HS2 : Phát biểu định lý Ta-let Áp dụng làm bài 5 SGK
3 Bài mới:
Hoạt động 1 : Định lí đảo
- Đọc ?1
- Ghi giả thiết, kết luận ?
- Vẽ hình ?
- Vừa HD vừa ghi bảng:
AB 'AB ? AC 'AC
Có B ' C '// BC tính AC’’ = ?
AB 'AB ? AC ''AC (vì
sao?)
AC’’ = ?
Trên tia AC có AC’ = ?
AC’’ = ?
C’ ? C’’ ⇒ B’C’ ? B’C’’
B’C’’ ? BC ⇒ B’C’ ? BC
- Đọc
- Lên bảng ghi
- Vẽ hình
- Vừa trả lời vừa ghi bài
AB '
AB = 32 ; AC 'AC = 2
3
AB '
AB = AC 'AC vì = 32
AC’’ = 3(cm) C’ C’’ ⇒ B’C’
B’C’’
B ' C ''// BC ⇒
1 Định lí đảo
?1:
GT
Δ ABC, AB=6 cm , AC=9 cm
B ' ∈ AB , C ' ∈ AC , AB'=2 cm ,
AC '=3 cm
KL a¿AB'
AB ?
AC '
AC b) a // BC qua B’cắt AC tại C’’ Tính AC’’
Nhận xét vị trí C’
và C’’, BC và B’C’
A
B’ C’’
C’
B C
a) Ta có:
AB '
AB = AC 'AC b) Có B ' C '// BC suy ra
AB '
AB = AC ''AC (theo định
Trang 6- Từ đĩ đưa ra định lí
- Định lí talét ở bài 1 và định lí
trên cĩ gì khác nhau ?
- Sử dụng bảng phụ vẽ hình 9
Trong hình đã cho cĩ bao nhiêu
cặp đường thẳng song song với
nhau?
- Tứ giác BDEF là hình ?
- So sánh ADAB ,AE
AC,
DE
BC ?
- Hãy nhận xét về mối quan hệ
giữa các cặp cạnh tương ứng của
2 Δ : ADE và ABC ?
Hoạt động 2: Hệ quả của định
lí talét
B ' C '// BC
- Ghi bài
- Đlí ở bài 1: cho
B ' C '// BC
B ' B = AC '
C ' C
Ở bài này: cho AB ' B ' B =
AC '
C ' C
⇒ B ' C '// BC
- Theo dõi
DE // BC ; EF // AB
Là hình bình hành
¿⇒AD
BC =
AE
AC=
DE
BC=
1 3
lí talet) Suy ra 32 = AC ''9
⇒ AC’’ = 3(cm) Trên tia AC cĩ AC’ = 3(cm) AC’’ = 3(cm)
C’ C’’ ⇒ B’C’ B’C’’
B ' C ''// BC ⇒ B '
C '// BC
Định lí talét đảo
(SGK)
GT Δ ABC, B ' ∈ AB ,
C ' ∈ AC
và AB
'
B ' B=
AC'
C ' C
KL BC // B’C’
A
B’ C’
B C A
3 5
D E
6 10
B 7 F 14 C
DE // BC ; EF // AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành
¿
c AD ¿
AB=
3
9=
1
3¿
AE
AC=
5
15=
1
3¿ DE
BC=
7
21=
1 3
⇒ AD
BC =
AE
AC=
DE
BC=
1 3
2 Hệ quả của định lí talét
(SGK)
GT Δ ABC, B ' ∈ AB ,
C ' ∈ AC
B’C’ // BC
Trang 7- Đưa ra hệ quả
Gợi ý:
Đề AB'
AB =
AC'
AC =
B ' C '
BC ta chứng minh:
AB '
AB =
AC '
AC ;
AC '
AC =
B ' C '
BC
- Chứng minh cụ thể SGK
- Giới thiệu chú ý SGK
- Thực hiện ?3
- Gọi từng học sinh trình bày
- Gọi nhận xét
- Cho HS thảo luận nhóm làm
BT6/62 (5’)
Nhóm 1, 2, 3 làm câu a
Nhóm 4, 5, 6 làm câu b
- Các nhóm treo bảng nhóm
- Hai tam giác trên có các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau
- Ghi bài
- Nghe giảng
- Trả lời
- Các nhóm làm vào bảng phụ
- Nhận xét
- Các nhóm làm vào bảng phụ
- Treo bảng nhóm
KL AB'
AB =
AC'
AC =
B ' C '
BC A
B’ C’
B D C
* Chú ý (SGK)
?3: Tìm x
¿
a AD ¿
AB=
DE
BC¿⇒2
5=
x
6,5⇒ x=2,6¿b¿ON
OP =
MN
PQ ¿⇒2
x=
3 5,2⇒ x=3,4¿OE
OF=
EB
CF ¿⇒3
x=
2 3,5⇒ x=3 3,5
2 =5 , 25¿
BT6SGK/62
a) Ta có: CMMA=CN
NB (vì 155 =21
7 )
⇒ MN // AB
Ta có:
¿ AD
PQ =
3
8;
AM
MC =
5 15
¿
Vì 38≠ 5
15 nên AM
PQ ≠
AM MC
⇒ Pm và Bc không song song với nhau
b) Xét tương tự ta có:
OA ' AA '=OB '
BB'
Vì 32= 3
4,5
⇒ A ' B '// AB
Ta lại có: A '' B ''// A ' B ' (vì 2 góc slt bằng nhau)
Kết quả AB // A ' B '// A '' B ''
Trang 8- Nhận xét cùng cả lớp
- Nhận xét cùng gv
4 Củng cố:
Nhắc lại định lí talet đảo, hệ quả của định lí talet ?
5 Hướng dẫn về nhà :
- Học bài và làm bài tập 7, 8, 9 SGK
- Tiết sau luyện tập
6 Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
………
………
………
………………
Ký duyệt Tuần 22
Ngày tháng 01 năm 2016