Toán 7 – HK2 – Nguyễn Văn Quyền – Sưu tầm và biên soạn QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC.. ❖ Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.. ❖ Trong
Trang 1Toán 7 – HK2 – Nguyễn Văn Quyền – Sưu tầm và biên soạn
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
❖ Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
❖ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Bài toán 1 : Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 7cm So sánh 𝐵̂ và 𝐶̂
Bài toán 2 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; BC = 9cm So sánh 𝐴̂ và 𝐶̂
Bài toán 3 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm So sánh các góc của tam giác ABC
Bài toán 4 : Cho tam giác ABC có 𝐵̂ = 600 ; 𝐶̂ = 400 So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài toán 5 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm và BC = 10cm a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) So sánh tất cả các góc của tam giác
Bài toán 6 : Cho tam giác ABC cân ở A có 𝐴̂ = 500 So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài toán 7 : Cho tam giác ABC có 𝐴̂ = 600 ; 𝐵̂ = 800 Kẻ phân giác AD
a) Tính 𝐴𝐷𝐵̂
b) So sánh các cạnh của tam giác ABD
c) So sánh các cạnh của tam giác ADC
Bài toán 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A có 𝐵̂ = 600 Kẻ phân giác BD a) Tính 𝐴𝐷𝐵̂ và 𝐵𝐸𝐶̂
b) So sánh các cạnh của tam giác ABD
c) So sánh các cạnh của tam giác BDC
Trang 2Toán 7 – HK2 – Nguyễn Văn Quyền – Sưu tầm và biên soạn
Bài toán 9 : Cho tam giác ABC, biết 𝐴̂ + 𝐵̂ = 1200, 𝐴̂ - 𝐵̂ = 300
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D So sánh độ dài BD và CD
Gợi ý câu b: Vì AC < AB nên trên AB lấy điểm E sao cho AE = AB, sau đó chứng minh 2 tam giác ADC = ADE … trong tam giác DEB có DEB lớn nhất
BD > DE ma DE = CD (vì 2 tam giác giác bằng nhau)
Bài toán 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có 𝐶̂ > 450
a) So sánh 𝐶̂ và 𝐵̂
b) So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài toán 11 : Cho tam giác ABC đều, Lấy điểm D bất kì trên cạnh BC
a) Chứng minh 𝐴𝐷𝐵̂ > 600
b) Chứng minh AB > AD
c) So sánh các cạnh của tam giác ABD
Bài toán 12 : Cho tam giác ABC có phân giác AD
a) Chứng minh : 𝐴𝐷𝐶̂ = 𝐴𝐵𝐶̂ + 1
2𝐵𝐴𝐶̂
b) So sánh AC và DC
Bài toán 13* : Cho tam giác ABC có 𝐵̂ > 𝐶̂
a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC
b) Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
MD = MA Chứng minh rằng 𝐶𝐷𝐴̂ > 𝐶𝐴𝐷̂
c) Chứng minh rằng tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM
Gợi ý câu b: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) suy ra CD = AB mà AB < AC nên CD <
AC 𝐶𝐷𝐴̂ > 𝐶𝐴𝐷̂
Gợi ý câu c: ∆AMB = ∆DMC (câu b) nên 𝐵𝐴𝐷̂ = 𝐶𝐷𝐴̂ Mà 𝐶𝐷𝐴̂ > 𝐶𝐴𝐷̂, do đó 𝐵𝐴𝐷̂ > 𝐷𝐴𝐶̂ hay 𝐵𝐴𝑀̂ > 𝑀𝐴𝐶̂ Vì vậy tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM
Bạn không thể thay đổi mọi người, nhưng bạn có thể thay đổi chính bản thân mình