cộng trừ và nhân số phức

Kiểm tra bài cũCâu 1: Nêu định nghĩa số phức.. Phần thực và phần ảo của z.. Số phức liên hợp của z... phần thực và phần ảo của z và z’?. Tổng quát a... Phép cộng và phép trừ: 2.

Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Lớp : 12A1

GV : CAO THỊ DIỆU PHƯỚC

Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Nêu định nghĩa số phức

Câu 2: Cho số phức z = 6 + 8i Tìm:

a Phần thực và phần ảo của z

b Số phức liên hợp của z

c Môđun của z

Trả lời: Câu 1:

Câu 2:

Phần thực Phần ảo

Hoạt động 1:

Câu 1: Cho z1 = 2 +3i và z2 = 5 – 6i Thực hiện phép tính :

a z = ( 2 + 3i ) + ( 5 – 6i )

b z‘ = ( 2 +3i ) – ( 5 – 6i )

Câu 2: Hãy nêu nhận xét :

a z và z’ có phải là số phức không?

b phần thực và phần ảo của z và z’?

Tổng quát

a z = 7 – 3i

b z’ = -3 + 9i

Tính:

1 ( a + bi ) + ( c + di )

2 ( a + bi ) – ( c + di )

Bài 2: Cộng, Trừ Và Nhân Số Phức

1 Phép cộng và phép trừ:

2 Phép nhân số phức:

* Chú ý : Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất

của phép cộng và phép nhân các số thực

( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d )i ( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i

( a + bi ).( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i

Hoạt động 2:

Cho z1 = 2 +3i và z2 = 5 – 6i Tính :

z” = ( 2 +3i ).( 5 – 6i )

z” = 28 + 3i

Tổng quát

Tính:

( a + bi ).( c + di )

Hoạt động 3:

Hãy nêu tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số thực:

Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a.b).c = a.(b.c)

Phân phối giữa phép

cộng và phép nhân

a.(b + c) = a.c + b.c

a, b,c là các số thực

Hoạt động 4:

Tập số

Phép cộng Phép nhân Phép cộng Phép nhân Giao hoán z1 + z2 = z2 + z1 z1 z2 = z2 z1

Kết hợp (z 1 +z 2 ) +z 3 = z 1 + (z 2 + z 3 ) (z 1 .z 2 ).z 3 = z 1 .(z 2 .z 3 )

Phân phối

giữa phép

nhân và

cộng

z1.(z2 + z3) = z1.z2 + z1.z3 Cho biết tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số phức

BÀI TẬP

Câu 1: Cho z1 = 2 -3i, z2 = 3 + 2i Tính:

a z1 + z2 +

b z1 z2

Câu 2: Cho z1 = a + 2i và z2 = -5 + bi Hãy xác định a, b sao cho:

a z1 + z2 là 1 số thực

b z1 + z2 là số thuần ảo

Câu 3: a CMR: với n = 4q + r thì in = ir (q, r là các số nguyên)

Áp dụng: Tính i3; i4; i5; i6

b Tính ( 1 + i3).( 1 + i6).( i7 -2)

c Tính ( 1+ i)2.(1-i)2

1

z

1

z

Củng cố

Câu 1: Phần thực và phần ảo của z = ( -10i + 8) + (2 + 2i) A.10; 10 B.-8; 10 C.10; -8 D.-10; 8 Câu 2: Số z = 5i.(2 – i) - 10i là:

A.Số thuần ảo

B.Số thực

Câu 3: Chọn số phức bằng z = ( 2 + i )3:

A.8 – i B 8 +i C 2 – 13i D -2 – i

Câu 4: Cho số phức z = a +bi Chọn câu sai:

A z + = 2a

B z - = 2bi

C - z = 2bi

D z = a2 + b2

z z z

z