Bài giảng bài cộng trừ và nhân số phức giải tích 12 (5)

THPT LỤC KHU NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN THĂM VÀ DỰ GIỜ LỚP 12... *Quy tắc: Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng trừ đa thức... Qua hai ví dụ t

THPT LỤC KHU NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN THĂM VÀ DỰ

GIỜ LỚP 12

BÀI 2:



Hoạt động 1:

Theo quy tắc cộng , trừ đa thức ( coi i là biến) , hãy tính:

1/ (3 + 2i) + (5 + 8i);

2/ (7 + 5i) – (4 + 3i)

Đáp án:

1/.(3 + 2i) + (5 + 8i)=(3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i;

2/.(7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i

*Quy tắc:

Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực

hiện theo quy tắc cộng trừ đa thức

Ví dụ 1: Cộng hai số phức sau:

* (5 + 2i) +(3 +7i) = ?

Trừ hai số phức sau:

* (1 + 6i) – (4 + 3i) = ?

Giải:

*(5 + 2i) +(3 +7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i ;

*(1 + 6i) – (4 + 3i) =(1 – 4) + (6 – 3)i = - 3 + 3i

( 5 + 2 Shift eng ) + ( 3

( = )

ẤN CÁC PHÍM

Mở máy sau đó vào chế độ tính toán với số

phức ấn mode -> 2

Nhập biểu thức (5 + 2i) +(3 +7i) ta làm như

sau:

vinacal – 570 MS

Sử dụng máy tính vinacal – 570 MS

KQ: 8 + 9i

Ví dụ 2: Cộng hai số phức sau:

* (3 - 5i) + (2 + 4i) = ?

Trừ hai số phức sau:

* (2 - 3i) – (5 - 4i) = ?

Giải:

•(3 - 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ((-5) + 4)i = 5 – i;

• (2 - 3i) – (5 - 4i) = (2 - 5) + ((-3) – (- 4))i = -3 + i

vinacal – 570 MS

Qua hai ví dụ trên ta có kết luận sau: Cộng hai số phức:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i ; Trừ hai số phức :

(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i

Qua hai ví dụ trên ta có kết

luận gì về cách thực hiện

phép cộng hoặc trừ hai số

phức ?

HĐ 2: Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý

1

2  

i , hãy tính (3 + 2i)(2 + 3i)

Ta có: (3 + 2i)(2 + 3i)

= 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = 6 + 9i + 4i + 6 i2

= 6 + 13i – 6 = 13i

KQ : 13i

Quy tắc:

Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay trong kết quả nhận được

1

2  

i

Ví dụ 3:Nhân hai số phức sau:

1/ (5 + 2i)(4 + 3i) = ? KQ: 14 + 23i 2/ (2 – 3i)(6 + 4i) = ? KQ: 2 4 – 10i

vinacal – 570 MS

Ví dụ 4: Nhân hai số phức sau:

1/ (3 - 2i)(2 + 3i) = ?

2/ (5 – 3i)(1 + 6i) = ?

1/ KQ: 12 + 5i 2/ KQ: 23 + 27i vinacal – 570 MS

Tổng quát : (a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad +bc)i

Kết luận:

Phép cộng , phép trừ và phép nhân hai số phức là một số phức

Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất

cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực

Kết quả của phép cộng, phép trừ và phép nhân hai

số phức là gì?

Bài tập trắc nghiệm:

1/ Số phức nào sau đây là kết quả của phép cộng hai số phức sau : (1 + 2i) + (2 – 7i)

3 – 14i

3 – 5i

2/ Số phức nào sau đây là kết quả của phép trừ hai

số phức sau : (3 - 4i) - (2 - 5i)

1 + i

2 + 5i

5 – 9i 5 + i 1 – 9i

3 – 9i

3/ Luỹ thừa của bằng? 10

) 1

(  i

A 2i B 10i C -10i D 32i

* Học kỹ các quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức

*Vận dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng

và phép nhân số phức vào thực hiện các phép toán đơn giản

* Làm thêm các bài tập trong sách bài tập và rèn

luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay vào giải toán