Hướng dẫn Đề số 15 ppt

Hướng dẫn Đề số 15

Câu I: 2) A (2; –2) và B(–2;2)

( cos )(sin sin ) sin , cos



3





  

2) Đặt ( 1)

1

x

t x

x

 

 PT có nghiệm khi 2

t  tm có nghiệm, suy ra m  4

x t

0

1 (1 ) 2

  t 

I e t dt = e

2 1

Câu IV: Gọi OH là đường cao của D OAM, ta có:

sin sin

sin sin sin















SO OA cotg R cotg

SA

sin sin



 



S AOM

R

1

a   1 + a  0 Tương tự, 1 + b  0, 1 + c  0

 (1 a)(1 b)(1 c)  0  1    a b c ab ac bc  abc 0 (a)

2

a b c    a b c abac bc    a b c  (b)

Cộng (a) và (b)  đpcm

Câu VI.a: 1) P M/( )C  27   0 M nằm ngoài (C) (C) có tâm I(1;–1) và R = 5

/( )    3    3  3

M C

4 [ , ( )]

IH  R BH  d M d

Ta có: pt(d): a(x – 7) + b(y – 3) = 0 (a2 + b2 > 0)

0

6 4

5





  





a

a b

d M d

Vậy (d): y – 3 = 0 hoặc (d): 12x – 5y – 69 = 0

2) Phương trình mp(ABC): 2x + y – z – 2 = 0

2 1 1

3 3 3

H ; ;  

Câu VII.a: Đặt t log 2 x PT  2

t  x t  x  t = 4; t

=3 – x  x = 16; x = 2

Câu VI.b: 1) Ta có: AB   1; 2   AB 5

Phương trình AB:

2xy  2 0

 

I d y x I t t I là trung điểm của AC và BD nên:

(2  1; 2 ), (2 ; 2  2)

C t t D t t

Mặt khác: S ABCD AB CH  4 (CH: chiều cao) 4

5

CH 

Ngoài ra:  

; , ;

| 6 4 | 4

;

0 1;0 , 0; 2

 



t

d C AB CH

Vậy 5 8 8 2

; , ;

3 3 3 3

C D hoặc C  1; 0 ,  D 0; 2  

2) Gọi mp(P) qua C và vuông góc với AH

1

 P d  P xy z 

B ( )P d2 B(1; 4;3)  phương trình BC: x  1 2 ;t y 4  2 ;t z 3

Gọi mp(Q) qua C, vuông góc với d2, (Q) cắt d2 và AB tại K và M Ta có:

( ) :Q x 2y   z 2 0 K(2;2;4) M(1;2;5) (K là trung điểm của CM)

:



1

2

       

ABC

Câu VII.b: PT  f x( )  2008x     2007x  1 0 với x  (–; +)

2

2008x 2008 2007 2008x 2008 0

f (x)    ln    ;   ( )  f x  ln    , x

 f  ( x ) luôn luôn đồng biến

Vì f (x) liên tục và 2007

xlim f x( ) ; limx f x( )

 

       x0 để

f  ' ( x 0 ) = 0

Từ BBT của f(x)  f(x) = 0 không có quá 2 nghiệm

Vậy PT có 2 nghiệm là x = 0; x = 1