Đề số 03 đề bài

Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?. Khẳng định nào sau đây là khẳng định saiA. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.. Đồ thị hàm số cắt trục tun

ĐỀ SỐ 03 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tập xác định của hàm số

1 1

x y x





 là

A \ 1; 1  

B \ 1

D \ 1 

Câu 2: Cho hàm số:

1

3

f x x

x

 Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f x ?

A 1; . B 1;. C 1;3  3;

D 1; \3.

Câu 3: Cho hàm số: 2

1

x y





  Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

A M12; 3

B M20; 1   C 3

M   

  D M41; 0

Câu 4: Cho hàm số   4

1





f x

x Khi đó:

A f x 

tăng trên khoảng   ; 1 và giảm trên khoảng 1; 

B f x 

tăng trên hai khoảng   ; 1 và 1; 

C f x 

giảm trên khoảng   ; 1

và giảm trên khoảng 1; 

D f x 

giảm trên hai khoảng   ; 1 và 1; 

Câu 5: Cho hàm số y x  2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

B Hàm số nghịch biến trên tập 

C Hàm số có tập xác định là 

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 .

Câu 6: Cho hàm số

 

2 3 khi 0

1 khi 0

y f x

 Khi đó, f  1  f 1

bằng

Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng 1; ?

A y 2x21 B y 2x21 C y 2x12 D y 2x12

Câu 8: Parabol y2x2 3x nhận đường thẳng1

A

3 2

x 

3 4

x 

làm trục đối xứng

C

3 2

x 

3 4

x 

làm trục đối xứng

Câu 9: Parabol y x 2 4x có đỉnh là:4

A I 1;1

B I2;0

C I  1;1

D I  1;2

Câu 10: Cho parabol  P y x:  2  và đường thẳng x 2 d y ax:  1. Tìm tất cả các giá trị thực của a

để  P

tiếp xúc với d

A a  ; 1 a  3 B a  2 C a  ; 1 a  3 D Không tồn tại a Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số y 2x24 x

A ymax  2 B ymax 2 2 C ymax  2 D ymax  4

Câu 12: Tam thức y x 212x13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x –13hoặc x  1 B x –1 hoặc x 13.C –13  x 1 D –1 x 13

Câu 13: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x  x212x36

?

Câu 14: Tập xác định của hàm số y 5x2 4x1 là

A ;1 1; 

5

1

;1 5



C ; 1 1; 

5

5

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình: –x2+6x+ ³7  0 là:

Câu 16: Biểu thức m22x2 2m 2x2

luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

A m  hoặc 4 m  0 B m   hoặc 4 m  0

C  4 m 0 D m  hoặc 0 m  4

Câu 17: Số nghiệm nguyên dương của phương trình x1 x 3 là

Câu 18: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x23x 2 1x là

Câu 19: Số nghiệm của phương trình: x 4 1  x2 7x6 0

là

Câu 20: Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng AB , với A  2;1

và B4;3

Đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là

A c   1; 3. B a  3;1 . C d  1;3

D b  3; 1 

Câu 21: Cho đường thẳng : 2 x y   Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng  ?1 0

A A 1;1

1

; 2 2

B  

1

; 2 2

C  

Câu 22: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  2; 4

,B  6;1

là

A 3x4y10 0 B 3x 4y22 0 C 3x 4y  8 0 D 3x 4y 22 0

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A3; 2  ;B4;7

; C  1;1

phương trình tham

số đường trung tuyến AM là

A

3

4 2

 





 

3

2 4

 





 

3 3

2 4

 





 

3

2 4

 





 

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1: 4x3y18 0 ; d2: 3x5y19 0 cắt nhau tại

điểm có toạ độ

A 3; 2 

B 3;2

C 3; 2

D 3; 2 

Câu 25: Cho bốn điểm A1;2

, B4;0

, C 1; 3

, D7; 7 

Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB

và CD là

A Song song B Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

C Trùng nhau D Vuông góc với nhau.

Câu 26: Khoảng cách từ điểm M1; 1 

đến đường thẳng : 3x 4y17 0 là

18 5



2

10

5

Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A1;3

, B   2; 2

, C3;1

Tính cosin góc A của tam giác ABC

A

cos

17

BAC 

B

cos

17

BAC 

C

cos

17

BAC 

D

cos

17

BAC 

Câu 28: Cho đường tròn  C x: 2y2 4x2y 7 0 có tâm I và bán kính R Khẳng định nào dưới

đây là đúng?

A I  2;1

,R 2 3 B I2; 1 ,R  12 C I2; 1 ,R 2 3 D I4; 2 ,R 3 3

Câu 29: Cho 2 điểm A5; 1  , B  3;7

Phương trình đường tròn đường kính AB là

A x2y22x 6y 22 0 B x2 y2 2x 6y 22 0

C x2y2 2x 6y22 0 D Đáp án khác.

Câu 30: Phương trình đường tròn tâm I  1;2

và đi qua điểm M2;1

là

A x2y22x 4y 5 0 B 4x2y22x 4y  3 0

C x2y2 2x 4y 5 0 D Đáp án khác.

Câu 31: Cho đường tròn  C x: 2y22x 6y  Tiếp tuyến của 5 0  C song song với đường thẳng

d x y  có phương trình là

A

2 10 0

x y

x y



2 10 0





x y

x y



Câu 32: Cho elip 

2 2

Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

A

5

5

3 5

2 5

5 .

Câu 33: Cho parabol ( )P có phương trình chính tắc là y2 2px với p0 Phương trình đường chuần

của ( )P là

A  2

p y

p y

Câu 34: Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hyperbol

2 2

1

16 12 

?

A

3 0 4

x

B x 2 0. C x 8 0. D

8 7

0 7

x

Câu 35: Đường Hyperbol

1

20 16 

có tiêu cự bằng:

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Câu 36: Một tên lửa được bắn ra từ một bệ phóng tên lửa đặt tại vị trí A đến vị trí B Thông qua ra-đa,

người ta thấy sau khi ra khỏi bệ phóng được 10 giây, 20 giây, 30 giây, quãng đường đi được của tên lửa lần lượt là 41 m; 84 m và 129 m Biết rằng quãng đường đi của tên lửa được biểu

diễn dưới dạng một đa thức bậc hai và khi tên lửa đến vị trí B thì quãng đường đi của tên lửa là 144km Sau bao lâu kể từ khi ra khỏi bệ phóng tên lửa đến vị trí B ?

Câu 37: Chứng minh hàm số sau có tập xác định là  với mọi m

Câu 38: Điểm A a b ; 

thuộc đường thẳng

3 : 2

d

 





 

 và cách đường thẳng :2 x y  3 0 một khoảng bằng 2 5 và a  Tính 0 P a b

Câu 39: Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63) Hình parabol có chiều rộng giữa hai

mép vành là AB40 cm và chiều sâu h 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB) Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S Viết phương trình chính tắc của parabol đó