Đề số 02 đề bài

Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.. Vuông góc với nhau.. Câu 27: Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C và D phương trình nào là phương trình đường tròn?. Xác

ĐỀ SỐ 02 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tập xác định của hàm số

1 1

x y x





 là:

Câu 2: Tập xác định của hàm số y 2x 3 4 3 x là:

A

3 4

;

2 3

2 3

;

3 4

4 3

;

3 2

Câu 3: Cho hàm số

 

2

khi 2 1

1 khi 2

x

x





 

 Khi đó, f 2 f  2 bằng

5

8 3

Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y2 –1 3x  x  2?

A 2;6

B 1; 1  C 2; 10  D 0; 4 

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0

?

1

y x



Câu 6: Câu nào sau đây đúng?

A Hàm số y a x b 2  đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi a 0.

B Hàm số y a x b 2  đồng biến khi b 0 và nghịch biến khib 0.

C Với mọi b, hàm số ya x b2  nghịch biến khi a 0.

D Hàm số y a x b 2  đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi b 0.

Câu 7: Parabol  P y x:  24x có số điểm chung với trục hoành là4

Câu 8: Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c a 0 có đồ thị  P

Tọa độ đỉnh của  P

là

A

; 4

b I

  

;

b I

;

c I

  

;

b I

  

Câu 9: Cho hàm sốy x 2 2x Câu nào sau đây là sai?2

A y tăng trên 1; B y giảm trên 1;

C y giảm trên  ;1

D y tăng trên 3;

Câu 10: Bảng biến thiên của hàm số y2x24x là bảng nào sau đây?1

A .

Câu 11: Cho hàm số f x ax2bx c có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x   có đúng hai nghiệm.1 m

A m   1 B m  0 C m   2 D m  1

Câu 12: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x  x2 6x8 không dương?

A 2;3 . B  ;2  4;

C 2; 4. D 1;4.

Câu 13: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x  x26x 9

?

x y

Câu 14: Tập xác định của hàm số y 5 4 x x 2 là

A 5;1

1

;1 5



 

C   ; 5  1;  D ; 1 1; 

5

    

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 – 7 –15  0 x2 x ³ là:

A – ;–3 [5; )

2

3 – ;5 2

2

ê

ø

3 5;

2

Câu 16: Các giá trị m làm cho biểu thức f x x24x m  5

luôn luôn dương là

Câu 17: Giải phương trình 2x2 8x4 x 2.

0 4





 



x

x . C x 4 2 2. D x6.

Câu 18: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x23x 2 1x là

Câu 19: Phương trình x25x4 x 3 0

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 20: Đường thẳng đi qua hai điểm A1;1

và B  3;5

nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A d  3;1

B a   1; 1

C b   1;1

D c    2;6

Câu 21: Tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  d

có phương trình tổng quát 2x3y  4 0

A n  2; 3 

B n  3; 2 

C n  3;2

D n  2;3

Câu 22: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A1; 2 

và nhận n  1; 2

làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là

A  x 2y0 B x2y 4 0 C x 2y 5 0 D x 2y 4 0

Câu 23: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A3; 4 và có vectơ chỉ phương u  3; 2 

A

3 3

2 4

 





 

3 6

2 4

 





 

3 2

4 3

 





 

3 3

4 2

 





 

Câu 24: Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x 3y 4 0 và

2 3 :

1 4

d

 



 

 

A

9 8

m 

1 2

m 

9 8

m 

1 2

m 

Câu 25: Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình 2 3 2

x y

và 6x 2y 8 0

A Song song B Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

C Trùng nhau D Vuông góc với nhau.

Câu 26: Cho điểm M3;5

và đường thẳng  có phương trình 2x 3y 6 0 Tính khoảng cách từ M

đến 

A  ,  15

13

d M  

B  ,  15 13

13

d M  

C  ,  9

13

d M  

D  ,  12 13

13

d M  

Câu 27: Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C và D phương trình nào là phương

trình đường tròn?

A x122y12  4 B x12 y12  4 0

C 2x 222y22  4 D x12 y12   4 0

Câu 28: Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn  C x: 2y2 x y   1 0

A I  1;1

1 1

;

2 2

I   

 ,

6 2

R 

C I  1;1

1 1

;

2 2

I  

 ,

6 2

R 

Câu 29: Phương trình đường tròn  C

có tâm I1; 2  và tiếp xúc với đường thẳng 2x y  5 0 là

A x12y22 1 B x12y22 5

C x12y22 25

D x12y 22 5

Câu 30: Viết phương trình đường tròn tâm I3; 2  và đi qua điểm M  1;1

là

A x32y 22 5

B x 32y22 25

C x 32y22 5

D x 32y 22 25

Câu 31: Phương trình chính tắc của  E

nhận điểm M4;3

là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

A

1

16 9

1

16 4

1

16 3

1

Câu 32: Cho  E

có độ dài trục lớn bằng 26 , tâm sai

12 13

e 

Độ dài trục nhỏ của  E

bằng

Câu 33: Dạng chính tắc của hypebol là

A

a b . C y2 2px D ypx 2

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a



và b

 biết a   1; 2

, b   1; 3

Tính góc giữa hai

vectơ a



và b



Câu 35: Cho Parabol ( ) :P y2 2x Xác định đương chuẩn của ( ) P

A x 1 0 B 2x 1 0 C

1 2



x

D x1 0

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 36: Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có

diện tích 25 m , người chủ lấy một phần đất để2

trồng cỏ Biết phần đất trồng cỏ này có dạng

hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là A và H

, với H thuộc cạnh BD Hỏi số tiền lớn nhất

mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ là

khoảng bao nhiêu, với chi phí trồng cỏ là

70.000đồng 2

/m ?

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bpt m21x m x ( 3) 1 0 

nghiệm đúng với mọi [ 1; 2]

Câu 38: Cho tam giác ABC có diện tích bằng

3 2



S

, hai đỉnh A2; 3 

và B3; 2 

Trọng tâm G

nằm trên đường thẳng 3x y  8 0 Tìm tọa độ đỉnh C ?

Câu 39: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là

một tiêu điểm Elip đó có A A1 2 768800 km và B B1 2 767619 km (Nguồn: Ron Larson (2014), Precalculus Real Mathematics, Real People, Cengage) (Hình 62) Viết phương trình chính tắc của elip đó