BÀI TẬP TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)

GV: Lê Thị Yến Nhi

Bộ môn Toán Ứng dụng – ĐH Bách Khoa HCM Email: lethiyennhi@hcmut.edu.vn

BÀI TẬP TÍCH PHÂN

Tìm diện tích miền D giới hạn bởi:

2 2

2 2 /

5/ Cho (C): 𝑥 = 𝑦2 − 4 Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2)

Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox Tìm S(D)

1/

4

2/

3/

6

4/

S D   x xdx  

ĐS: 8/3

8/ Một chất điểm chuyển động dọc theo một đường thẳng có vận tốc được mô tả theo đồ thị bên dưới Dùng tổng tích phân để ước tính quãng đường chất điểm đi được trong 8 phút đầu tiên (viết rõ cách phân hoạch và cách chọn điểm

để tính vận tốc trên từng đoạn chia)

BÀI TOÁN QUÃNG ĐƯỜNG Nếu một vật chuyển động với vận tốc thì quãng

đường vật đi được trong khoảng thời gian là

9/ Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới

14

b

16

Ví dụ

18

Một lon nước ngọt có nhiệt độ 28 0 𝐶 được đặt vào ngăn mát tủ lạnh ở nhiệt độ 8 0 𝐶 Sau 15 phút, nhiệt độ lon nước ngọt thay đổi theo thời gian t (tính bằng phút) thỏa:

𝑇 𝑡 = 20𝑒−0.05𝑡 + 8, (𝑡 ≥ 0) Tìm nhiệt độ trung bình của lon nước ngọt từ phút thứ 5 đến phút thứ 8

f liên tục trên [a,b], khi đó tồn tại c  [a,b] sao cho

gọi là giá trị trung bình của f trên [a, b]

Hãy tìm nồng độ thuốc trung bình trong máu của bệnh nhân từ

t = 5 giờ tới t = 10 giờ kể từ khi tiêm thuốc

Định lý cơ bản của phép tính vi tích phân

* Nếu f khả tích trên [a,b] thì hàm số

liên tục trên [a,b]

* Nếu f liên tục trên [a,b] thì F khả vi trên [a,b] và

Đạo hàm theo cận trên

Hệ quả: f liên tục,  và  khả

vi ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) ( )

F x   f  x   x  f  x   x

0

3 2 0

3 0

x

dx x

x dx x