B9 on tap chuong 2

Yêu cầu: - HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp đôi theo về bài toán 4 HS trả lời tại chỗ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân và thảo luận về kết quả theo

Trang 1

BUỔI 9 : ÔN TẬP CHƯƠNG II

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Ôn tập củng cố các hằng đẳng thức đã học, vận dụng và rèn kĩ năng giải bài tập về hằng đẳng thức

- Sử dụng các kiến thức đã học về các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành

nhân tử

- Củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức và nhóm hạng tử

- Rèn kỹ năng: Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng thước máy tính vào tính toán

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách

tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,

phấn màu, máy soi bài

Trang 2

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;

vở ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Viết công thức các hằng đẳng thức đã học.

NV2: Nhắc lại kiến thức trọng tâm về phân tích đa

thức thành nhân tử.

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời.

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu và lên bảng viết.

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại

kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

I Nhắc lại lý thuyết.

a) Các hằng đẳng thức:

1) ( )2 2 2

2

A+B =A + AB +B

2) ( )2 2 2

2

A B- =A - AB+B

3) A2 - B2 =(A+B A B)( - )

A+B =A + A B + AB +B

A B- =A - A B+ AB - B

6) A3 +B3 =(A+B A) ( 2 - AB +B2)

7) A3 - B3 =(A B A- ) ( 2 +AB+B2)

b) Kiến thức trọng tâm:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 1.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp

đôi theo về bài toán

4 HS trả lời tại chỗ

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân

và thảo luận về kết quả theo cặp đôi

4 HS trả lời tại chỗ

- HS nhận xét cách làm bài của 4 bạn

Bước 4: Đánh giá kết quả

Bài 1: Viết mỗi biểu thức sau về dạng bình phương của

một tổng hoặc một hiệu:

a) 4x2+ 28x+ 49

b) 16 – 8y2 y +1

c) 4a2+ 20ab+ 25b2

d) 9 – 6x2 xy y+ 2

HD- Đáp số:

4x + 28x+ 49 = 2x+ 7

16 – 8y y+ = 1 4 – 1y

4a + 20ab+ 25b = 2a+ 5b

d) 2 2 ( )2

9 – 6x xy y+ = 3 –x y

Trang 3

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn

và chốt lại một lần nữa cách làm bài:

Yêu cầu:

- HS thực hiện nhóm

- HS đọc đề bài, làm việc nhóm

Các nhóm báo cáo KQ

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

và chốt lại một lần nữa cách làm của

dạng bài tập

Bài 2: Viết mỗi biểu thức sau về dạng lập phương của

một tổng hoặc một hiệu:

a) a3+ 12a2+ 48a+ 64

b) 27x3+ 54x y2 + 36xy2+ 8y3

c) x3– 9x2+ 27 – 27x

d) 8 – 12a3 a b2 + 6ab2–b3

HD- Đáp số:

a + a + a+ = a+

27x + 54x y+ 36xy + 8y = 3x+ 2y

d) 3 2 2 3 ( )3

8 – 12a a b+ 6ab –b = 2 –a b

Yêu cầu:

- HS vẽ hình trên bảng

- HS thực hiện cá nhân giải bài tập.

- HS đọc đề bài, HS lần lượt làm theo

các ý

4 HS lên bảng lần lượt:

và đánh giá kết quả của HS

Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào?

Bài 3: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a) 25 – 16x2

b) 16 – 9a2 b2

c) 8x +3 1

d)

125x + 27y

d) 8 – 125x3

e)

HD- Đáp số:

a) 25 – 16x2 =(5 – 4 5x )( x+ 4) b) 16 – 9a2 b2 =(4 – 3 4a b a)( + 3b) c) 8x3 + = 1 (2x+ 1 4 – 2) ( x2 x+ 1)

d)

125x + 27y

(5x 3 25 – 15y) ( x2 xy 9y2)

d) 8 – 125x3 =(2 – 5 4x ) ( x2 + 10x+ 25)

e) 27 –x3 y3 =(3 –x y) (9x2 + 3xy y+ 2)

- GV cho HS đọc đề bài 4

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài ý

a, b

Bài 4: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến x:

a) ( ) (2 )2 ( )( )

b)

Trang 4

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

- HS đọc đề bài, vận dụng các hằng đẳng

thức đã học để giải toán

- 2 HS lên bảng giải câu a và b

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm

bài tập

dạng bài tập

( 3) ( 2 – 3 9 –) ( – 2) ( 2 2 4)

B = x+ x x+ x x + x+

HD- Đáp số:

a) ( ) (2 )2 ( )( )

( ) ( ) 2

( )2

3 – 1– 3 – 1x x

=

( )2

–2

Vậy giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến x:

b) ( 3) ( 2 – 3 9 –) ( – 2) ( 2 2 4)

B = x+ x x+ x x + x+

=x3 + 27 –(x3 – 8)

Vậy giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến x:

Tiết 2

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

ý a, b

- HS đọc đề bài, vận dụng các hằng

đẳng thức đã học để giải toán

- 2 HS lên bảng giải câu a và b

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm

bài tập

dạng bài tập

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) y2+ 10y+ 25

b)

4 – 12x xy+ 9y

c) ( )2 2

2x y+ – 4y

d)

8 27

x +

HD- Đáp số:

y + y+ = y+

4 – 12x xy+ 9y = 2 – 3x y

c) ( )2 2

2x y+ – 4y

(2x y– 2 2y)( x y 2y)

(2 –x y) (2x 3y)

Trang 5

d)

x + =æçççx+ öæ÷÷÷ççç x - x+ ö÷÷÷

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2

Yêu cầu:

- Nhận dạng các hằng đẳng thức trong bài.

- Áp dụng hằng đẳng thức đó vào giải toán.

- HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ

của mình

- HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4 nhóm để làm

bài

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo kết quả.

- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh trên Ti-vi.

- 1 đại diện trình bày kết quả bài làm.

- HS quan sát bạn trình bày.

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn

- Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ

của HS.

- GV chốt kiến thức bài tập

Bài 2: Tìm x biết:

a) x2– 4x =–4

b) 4 – 25x =2 0

Giải

a) x2– 4x =–4

x x + =

( )2

2

x =

Vậy x =2

b) 4 – 25x =2 0

(2 5 + x)(2 – 5x) = 0

TH 1: 2 5 + x= 0

5x =–2 2 5

x=

-TH 2:

2 – 5x =0 2 5

x =

Vậy

;

5 5

xÎ íìïïï - üïïýï

Thi giải toán giữa các bàn.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải theo nhóm bàn

Nhóm bàn nào báo cáo kết quả nhanh

nhất, chính xác nhất là nhóm chiến

thắng

Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

–8

y =

HD- Đáp số:

( )3

N = x x y+ xy y = x y

Thay x=–6;y=–8vào N ta có:

( ) 3

3

N =éêë - ûùú= =

Trang 6

- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm và

thảo luận tìm phương pháp giải phù

hợp

- Đại diện các bàn báo cáo kết quả

- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV

cử 1 HS lên bảng trình bày lời giải, HS

dưới lớp làm vào vở ghi chép cá nhân

bài giải

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn

và phương pháp giải của bài toán

GV khẳng định lại kết quả bài toán

Vậy N =8000 khi x=–6;y=–8

- Bước 1: Giao nhiệm vụ:

Treo bảng phụ nội dung bài 4

- Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho

một số thì tích có chia hết cho số đó không?

- Phân tích đã cho để có một thừa số chia hết cho

4

- Đa thức (2n+5) 2 - 5 2 có dạng hằng đẳng thức nào?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo kết quả:

+ HS báo cáo kết quả

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau

- Bước 4: Đánh giá kết quả: Đánh giá kết quả thực

hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 4: Chứng minh với mọi số nguyên n ,

thì : ( )2

2n +5 – 25 chia hết cho 4

Giải

Do 4n n +( 5) chia hết cho 4 nên

( )2

2n +5 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

Tiết 3:

Trang 7

Làm Bài tập 1

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS

thực hiện nhiệm vụ

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Đánh giá kết quả: Đánh giá kết

quả thực hiện nhiệm vu của HS

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3– 2x2+x

b) 2x2+ 4x+ 2 – 2y2

HD- Đáp số:

a) x3– 2x2+x

x x x

( )2

1

x x

-b) 2x2+ 4x+ 2 – 2y2

2éêx 1 –y ùú

GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải toán

Hỗ trợ:

- Vận dụng kiến thức nào để tính

tỉ số?

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo

luận và trình bày bài ra phiếu học

tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại

diện 1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và

theo dõi bài làm của nhóm bạn để

nhận xét

- GV cho HS nhận xét chéo bài

làm của các bạn

Bài 2: Tìm x biết:

a)

4

x - x=

b) ( ) (2 )2

HD- Đáp số:

a)

4

x - x=

4

x x

x x x

+) x =0

+)

0

-+)

x- = Þ x=

Vậy

0; ;

2 2

b) ( ) (2 )2

Trang 8

( ) (2 )2

(3x+ 2)(x- 4) = 0

+)

2

3

-+) x- 4 = Þ 0 x= 4

Vậy

2 4;

3

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Yêu cầu:

- HS thảo luận nhóm bàn tìm định

hướng giải

- HS giải bài theo cá nhân

- 1 HS lên bảng trình bày

- HS đọc đề bài, làm bài theo

nhóm bàn và thảo luận tìm

phương pháp giải phù hợp

- 1 HS lên bảng làm bài

HS còn lại làm vào vở

Sau đó nhận xét bài làm của bạn

trên bảng

- GV cho HS nhận xét

- Đánh giá mức độ hoàn thành bài

tập của bạn

Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức:

a) A =x4– 2x y x2 – 2+y2+y biết x2–y =6 b) B =x y2 2+2xyz+z2biết xy z+ =0

HD- Đáp số:

a) A =x4– 2x y x2 – 2+y2+y

=(x4 – 2x y y2 + 2 ) –(x2 –y) ( 2 ) (2 2 )

=

=(x2 –y x) ( 2 – – 1y )

Thay x2–y =6 vào A ta có:

( )

Vậy A =30khi x2–y =6

2

B =x y + xyz+z = xy z+

Thay xy z+ =0 vào B ta có:

2

Vậy B =0khi xy z+ =0

Treo bảng phụ nội dung bài 4

- Nếu một trong các thừa số trong tích

chia hết cho một số thì tích có chia hết cho

số đó không?

Bài 4: Chứng tỏ rằng:

2023 2021

M = chia hết cho 31

Giải

2023 2021

M =

Trang 9

- Phân tích đã cho để có một thừa số chia

hết cho 31

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS

thực hiện nhiệm vụ

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Đánh giá kết quả: Đánh giá kết

quả thực hiện nhiệm vu của HS

= 32 32 – 1 2021( 2 )

= 32 32 – 1 32 1 2023( ) ( + )

= 32 31.33 2023

Do 31 chia hết cho 31 nên 32 2023 – 32 2021

chia hết cho 31

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Khai triển biểu thức ( )2

2x- 3y ta được :

A.4x2+12xy+9y2 B.4x2- 12xy+9y2 C.4x2- 9y2 D.2x2- 3y2

Câu 2: Giá trị của biểu thức x3+ 15x2+ 75x+ 125 với x = - 10là :

A 100 B.115 C 120 D.- 125

Câu 3: Giá trị của biểu thức : x3- 9x2+ 27x- 27tại

103 5

x =

là :

4

5

Câu 4: Kết quả phân tích đa thức 3x -2 12 thành nhân tử là :

A ( )2

C.3(x- 2)(x+ 2) D.x x(3 - 2 3)( x+ 2)

Câu 5: Chọn kết quả đúng: (x+ 2) (x2 - 2x+ 4)

2

x + D ( )3

2

x

Trang 10

-Câu 6: Đa thức 5 x y( - ) - y x y( - )

được phân tích thành nhân tử là :

A.(x y- )(5 +x) B.(x y+ )(5 - y)

C.(x y+ )(5 +y) D.(x y- ) (5 - y)

Câu 7: Đa thức 5x y2 - 10xy2 được phân tích thành nhân tử là :

A.5xy x( - 2y) B.- 5xy x( - 2y) C.5xy x y(2 - ) D.- 5xy x y(2 - )

Câu 8: Đa thức ( ) ( )2

x x- + - x được phân tích thành nhân tử là

C.(x- 7 2)( x+ 7) D.(x- 7)(x+ 7)

Câu 9: ( )2

x + - được phân tích thành nhân tử là :

A.(x+ 8)(x- 2) B.(x- 8)(x+ 2)

C.(x+ 8)(x+ 2) D.(x- 8) (x- 2)

Câu 10: Giá trị của biểu thức ( )2 ( )2

4 x y+ - 9 x y- với x=2;y=4là :

A.78 B.98 C.108 D 118

Đáp án

Bài tập về nhà:

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:

a) x2 – 2x b) 8xy– 24xy+16x

c) a x( - 5)+b x( - 5) d) a x y( – ) (–b y x– )

e) 2a x( + 2)+a2(- -x 2)

Trang 11

x+ y - y

e) x3– 6x y2 +12xy2– 8y3

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) x2- 5x+6 d) 2x2- 3x+1

e) x2+2xy+5x+10y

Bài 4: Tìm x, biết:

a)x2 – 3x =0 b) (x- 2 2)( x+ = 1) 0

c) x2+ 4x+ = 4 0 d) x2– 3x + =2 0

Tiêu đề	Buổi 9: Ôn Tập Chương II
Thể loại	tài liệu giảng dạy

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	367,27 KB