minh OA là phân giác của góc NOB'.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6,7,8 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 6 Câu 1 (2 điểm)
a) Tính
2 2 9 2 6 2 14 16
5 2 3 2 2 2 3 3
5.2 3 7.2 3
b) So sánh
2011.2012 1 2011.2012
và
2012.2013 1 2012.2013
Câu 2 (2 điểm)
Cho biểu thức :
A
Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số
b) A là một số nguyên
Câu 3 (1 điểm)
Chứng tỏ rằng:
Tổng A 2 22 2324 25 2 11212chia hết cho 7
Câu 4 (3 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x biết:
9.10 10.11 11.12 x x 1 9
b) Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp
3 lần số có được do viết thêm chữ số y vào bên trái số đó Tìm chữ số y và
số có 5 chữ số đó
Câu 5 (2 điểm)
Cho góc AOB 144 0 Tia OC là phân giác của góc AOB vẽ tia OM ở trong góc,
AOB sao cho góc BOM 35 0
a) Tính góc MOC
b) Gọi OB là tia đối của tia ' OB ON là tia phân giác của góc , AOC Chứng minh OA là phân giác của góc NOB'
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1.
5 2 3 2 2 2 3 3
)
5.2 3 7.2 3
2 3 5.2 3
2
2 3 5.3 7.2 2 3 15 14 1
b)
2011.2012 1 1
1 2011.2012 2011.2012
và
2012.2013 1 1
1 2012.2013 2012.2013
Vì
2011.2012 2012.2013 2011.2012 2012.2013
Câu 2.
)
a
A là phân số khi n,n3
b)
1
A
A là số nguyên khi n 3U(4)1;2;4; 1; 2; 4 n4;5;7;2;1; 1
Câu 3.
2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2
7 2 2 2 2
A
A
A
Suy ra Achia hết cho 7.
Trang 4Câu 4.
9.10 10.11 11.12 1 9
2
1 9
a
x x
x
b) Goi số cần tìm là abcde a 0; , , , ,a b c d e, ; ; ; ;a b c d e9
ta có: abcdey3.yabcde
Đặt abcde x , ta có:
10x y 3 100000y x
7x y 300000y 7x299999y x42857y
Vì x là số có 5 chữ số nên y chỉ nhận hai giá trị y 1;y2
Nếu y thì 1 x 42857
Nếu y thì 2 x 85714
Trang 5Câu 5.
A
N
C
M
O
a) Vì OC là tia phân giác của AOB nên
0
144
72
AOB
Lập luận để có tia OM nằm giữa hai tia OB OC,
Từ đó MOC 720 350 370
b) Ta có: AOB ' 1800 1440 360,
36
AOC
Tia OA nằm giữa hai tia ON và OB Vậy tia OA là tia phân giác của '. NOB'