Tiết 44 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ppt

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững các dạng phương trình đường thẳng, biết cách lập phương trình đường thẳng, chuyển đổi dạng phương trình, so sánh được với phương tr

Tiết 44 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Học sinh nắm vững các dạng phương trình đường thẳng, biết cách lập phương trình đường thẳng, chuyển đổi dạng phương trình, so sánh được với phương trình đường thẳng trong mặt phẳng và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập cũng như phương pháp giải các dạng bài tập đó

Củng cố một số kiến thức như: các dạng phương trình đường thẳng trong mặt phẳng, vectơ trong không gian, tích vô hướng, có hướng,

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết

các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, thước

Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài

B Thể hiện trên lớp:

I Kiểm tra bài cũ: (3’)

CH: Nêu các dạng phương trình đường thẳng trong hình học phẳng?

ĐA:

Các dạng: Tổng quát: Ax + By + C = 0

Tham số: 0

0

x x at

y y bt







Chính tắc: x x0 y y0



Đoạn chắn: x y 1

a  b 

3

3

2

2

II Dạy bài mới:

Đặt vấn đề:Ta đã biết phương trình đường thẳng trong hình học phẳng Vậy:

trong không gian, phương trình đường thẳng có dạng nào? có giống phương trình

đường thẳng trong hình phẳng hay không?

Ta đã biết phương trình của

mặt phẳng Vậy: nếu coi

đường thẳng là giao tuyến

của hai mặt phẳng thì

phương trình của đường

thẳng có dạng nào?

8 1 Phương trình tổng quát:

Trong không gian, với hệ Oxyz:

A x B y C z D 0





(1)

với điều kiện:









: : ' : ' : '

được gọi là

Hệ (1) sẽ là phương trình

của đường thẳng khi nào?

HD: điều kiện để 2 mặt

phẳng cắt nhau

GVTB

Một đường thẳng có bao

nhiêu VTCP? Các vectơ

này có đặc điểm gì chung?

Một đường thẳng được xác

định khi nào?

Điều kiện để M  d là gì?

Muốn lập được PTTS của

đường thẳng, ta phải xác

định được ytố nào? Từ

12

4

phương trình tổng quát của đường thẳng

2 Phương trình tham số của đường thẳng:

* Vectơ chỉ phương: vectơ u a b cr ; ; 0r mà đường thẳng chứa vectơ ur song song hoặc trùng với

đường thẳng d được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

* Nhận xét:

+, Một đường thẳng d hoàn toàn được xác định khi biết một điểm M0(x0;y0;z0) của nó và một vectơ chỉ phương ur

+, M(x;y;z)  d  M Muuuuur0 và VTCP ur cùng phương; tức là có số thực t sao cho: M Muuuuur0  tur

0

0

0







  



2

Hệ phương trình (2) với điều kiện gọi là phương trình tham số của đường thẳng d, t là tham số

3 Phương trình chính tắc của đường thẳng:

Phương trình x x0 y y0 z z0

Với 2 2 2

a b c 0

là phương trình chính tắc của đường thẳng d

Quy ước: Nếu mẫu bằng 0 thì tử cũng bằng 0

PTTS của đường thẳng, cho

ta biết các ytố nào?

HD học sinh lập PTCT của

đường thẳng bằng cách khử

tham số của PTTS

Nêu các ytố cần xác định

khi lập PTCT của đường

thẳng? Khi cho PTCT của

đường thẳng là cho ta các

ytố nào?

Hãy nêu phương pháp

chuyển từ PTCT sang

PTTQ của đường thẳng

trong hình phẳng? và áp

dụng tương tự trong hình

không gian?

GVHD học sinh nx các

phương trình trong (4)

Từ phương pháp lập PTTS,

12

Trong đó: M0(x0;y0;z0)  d

u a b cr ; ; 0r là một VTCP của d

4 Chú ý:

* Phương pháp chuyển từ PTCT sang PTTQ:

Khi a ≠ 0, phương trình (3) 









.

(4.1) là phương trình mặt phẳng // hoặc chứa trục

Oz (4.2) là phương trình mặt phẳng // hoặc chứa trục Oy

* Phương pháp chuyển từ PTTQ sang PTTS:

C1: + VTCP: u  n n, '

r r uur

(n nr uur, ' là VTPT của 2 mp) +, Gán cho x(hoặc y hoặc z) một giá trị nào đó + giải hệ  một điểm  đường thẳng

C2 + Gán z = t(hoặc x = t hoặc y = t)

+ Giải hệ phương trình với tham số t

* Hai đường thẳng   2 VTCP của chúng 

5 Ví dụ:

5.1 Viết PTTQ của trục cao:

Giải:

Oz = (Oxz)  (Oyz)

hãy nêu phương pháp

chuyển từ PTTQ sang

PTTS?

Hai đường thẳng  với

nhau khi nào?

HS giải?

Cho 2 điểm có nghĩa là cho

các ytố nào của đường

thẳng?

Hs giải?

5

Nên PTTQ Oz: y 0

x 0









 5.2 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt M0(x0;y0;z0) và M1(x1;y1;z1)?

Giải:

5.3 Hướng dẫn bài tập 1 SGK

Nắm chắc các dạng phương trình của đường thẳng

III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)

Học  lý thuyết  Muốn lập phương trình đường thẳng, ta phải xác định được ytố nào? các dạng phương trình?cách chuyển đổi giữa các dạng? và so sánh được với đường thẳng trong hình phẳng