Dap an de kt giua ki 2 lop 11

* cos * Chú ý: mọi cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: Toán, Lớp 11 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)

MA DE CAU DAP AN MA DE CAU DAP AN MA DE CAU DAP AN MA DE CAU DAP AN

II- PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm)

Câu 1

(1.0 điểm)

1 1

n

n n



(mỗi bước được 0.25 điểm)

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 2

(0.5 điểm)

Vì hàm số có giới hạn hữu hạn tại x  nên biểu thức tử nhận1 x  làm nghiệm1

hay a b  5 0  b 5 a

ax

2

5

1

ax x

 



Vậy P a 2b2 325

0.25

0.25

Câu 3

(0.5 điểm)

Xét hàm số f x( )x42x3 m23x1

+ Vì ( )f x là hàm đa thức nên ( ) f x liên tục trên  Do đó ( ) f x liên tục trên

đoạn 1;0

(1) + Ta có:

2

2

( 1) 1

( 1) (0) ( 1) 0, (0) 1

f





Từ (1) và (2) suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

0.25

0.25

Câu 4a

(0.5 điểm)

( )









Câu 4b

(0.5 điểm)

Ta có: ACD 450

Tam giác CDM vuông cân tại D  DCM 450

Do đó: ACM 900  MCAC

MCSA (vì SA(ABCD)

 MC(SAC) nên SC là hình chiếu vuông góc của SM lên mp(SAC)

Do đó: góc giữa SM và mp(SAC) là MSC  trong tam giác vuông SCM

* SM  SA2AM2 a 6

*AC a 2 SC SA2AC2 2a

0.25

0.25

s

B

c

M D

A

*

cos

* Chú ý: mọi cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa