Tổ 19 đợt 17 đề thi giữa kỳ 2 lớp 11 thpt chuyên hùng vương gia lai gan id

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song songvới mọi đường nằm trên mặt phẳng kia.. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.. Hai mặt

ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)

Câu 1 [Mức độ 1] Hãy chọn câu đúng

A Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song songvới mọi đường nằm trên mặt phẳng kia

B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

C. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 2 [Mức độ 1] Dãy số nào có giới hạn 0?

n

11

n u n



n u n

Câu 7 [Mức độ 1] Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

A. đồng quy B song song C. thẳng hàng D. chéo nhau

Câu 8 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD A B C D.     Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 10 [Mức độ 2]

lim2.3 3.5

n n

u 

13

n n

u  

13

n

n u

x   x bằng

Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD A B C D.     Mặt phẳng AB D  song song với mặt phẳng nào

trong các mặt phẳng sau đây?



Câu 23 [Mức độ 2] 1

3lim1

Câu 28 [Mức độ 2] Cho dãy số  u n

với

2 2

 



 , trong đó a là tham số Để  u n

có giới hạnbằng 2 thì giá trị của tham số alà?

Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M N lần lượt là,

trung điểm của AB CD Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ,   đi qua MN và songsong với mặt phẳng SAD

Thiết diện là hình gì?

A. Tứ giác B. Hình thang C. Tam giác D. Hình bình hành

Câu 32 [Mức độ 2] Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 36 [Mức độ 3] Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau

lập thành cấp số nhân Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36 Tổngcác bình phương của bốn số đó bằng

k  .

Câu 38 [Mức độ 3] Cho

sin, cos , tan6



theo thứ tự lập thành cấp số nhân Biết rằng

02



Câu 39 [Mức độ 2] Cho a b c, , là các số thực khác 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa a b c, , để

n

n

u u

n n





Câu 2 (1,0 đ). Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1

a) Chứng minh mp A BD 1 //mp CB D 1 1

.b) Đặt AB a AD b AA               ;                ; 1 c

Tính A C1

theo a b c; ;

  

 HẾT 

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)

Câu 1 [1H2-4.1-1] Hãy chọn câu đúng

A Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song songvới mọi đường nằm trên mặt phẳng kia

B Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

C Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

D Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh

A Sai bởi vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau

B Đúng

C Sai bởi vì hai mặt phẳng đó có thể cắt nhau

D Sai bởi vì hai mặt phẳng đó có thể cắt nhau

Câu 2 [1D4-1.1-1] Dãy số nào có giới hạn 0?

n

11

n u n



n u n

Dãy số trên là một cấp số cộng với u1 4 và d 3.

Ta có 121 4 39.3  nên 121 là số hạng thứ 40 của dãy

Câu 4 [1D3-2.6-1] Với mọi số nguyên dương n thì 7n 1 chia hết cho mấy?

Lời giải

FB tác giả: Ân Nikumbh

Với mọi số nguyên dương n , ta có 7 1 7 1 7   1 7  2 1 6 7  1 7  2 1

nên 7n1 chia hết cho 6

Câu 5 [1D3-4.1-1] Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Câu 7 [1H2-5.1-1] Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

A đồng quy B song song C thẳng hàng D chéo nhau

Lời giải

FB tác giả: Châu Vũ

Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn

Câu 8 [1H3-1.1-1] Cho hình hộp ABCD A B C D.     Khẳng định nào sau đây sai?

D' A'

C'

A

D B'

Nên phương án A, B, C đúng, phương án C sai

Câu 9 [1H2-4.1-1] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng   và đường thẳng b nằm trong mặt

phẳng  

Mệnh đề nào sau đây sai?

A     //   a và b hoặc song song hoặc chéo nhau

n n

u 

13

n n

u  

13

u 

,

13

q 

Số hạng tổng quát của cấp số nhân:

1 1

Câu 12 [1H3-1.3-2] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Khẳng định nào sau đây đúng?

FB tác giả: Đỗ Quang Khải

Dãy số 1; 2;3;4; là cấp số có với công sai d 1.

Câu 15 [1D3-3.3-2] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; Số hạng thứ 10 của dãy bằng

Lời giải

FB tác giả: Ninh Hiền

Dãy số 5;10;15;20; tạo thành cấp số cộng có số hạng đầu u  và công sai 1 5 d 5

Ta có u n  u1 n1d  u10 u19d  5 9.5 50

Câu 16 [1D3-2.3-1] Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?

A

41

n

n u

n

n u n





 Ta có 1

52

n

n u n

n

n u n

Lời giải

FB tác giả: Song Toàn

Theo phép chiếu song song thì không thể là hình thang

Câu 18 [1H3-1.3-2] Cho lăng trụ tam giác ABC A B C.    có AA               a AB b AC c,                , 

Hãy phân tích(biểu thị) vectơ BC

Câu 20 [1H2-4.2-1] Cho hình hộp ABCD A B C D.     Mặt phẳng AB D  song song với mặt phẳng nào

trong các mặt phẳng sau đây?

C' B'

D'

B

C A'

Gọi số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là u n 1 n 10.

n n  không phải công thức tổng quát của các số hạng trong tổng

Đề xuất sửa

1(2 1)

n n n

n n

 hay 1u n  2Vậy

1

n

n u n





 là dãy số bị chặn

Câu 27 [1D3-2.6-3] Cho dãy số  u n

xác định bởi n cos 3

n

Khi đó, tổng S2021u1u2 u2021bằng

 



 , trong đó a là tham số Để  u n

có giới hạnbằng 2 thì giá trị của tham số alà?

2

4lim

5

a n

42

FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ

Do a b c, , là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân nên ac b 2

i i

Câu 31 [1H2-4.4-2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M N lần lượt là,

trung điểm của AB CD Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ,   đi qua MN và song

song với mặt phẳng SAD

Câu 32 [1D3-1.1-2] Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 33 [1D4-2.3-2] Cho a là một số thực khác 0 thỏa mãn

Câu 35 [1H2-2.4-2] Cho hình lăng trụ ABC A B C.    Gọi . M N, lần lượt là trung điểm của BB và CC

,  mp AMN mp A B C    Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Vì M N, lần lượt là trung điểm của BB'và CCnên MN B C//    1

Trong mặt phẳng ABB A  hai đường thẳng , AM và A B cắt nhau tại E

Từ (2), (3) và (4) suy ra giao tuyếncủa hai mặt phẳng mp AMN mp A B C ,     là đường

thẳng đi qua E song song với B C 

Mà BC B C//  nên //BC.

Câu 36 [1D3-4.6-3] Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau

lập thành cấp số nhân Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36 Tổng

các bình phương của bốn số đó bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải

Gọi số đầu tiên là a , a là số nguyên dương.

Do ba số đầu lập thành cấp số cộng với công sai là d , nên số thứ hai và thứ ba là a d a , 2d.

Do ba số sau lập thành cấp số nhân nên số thứ tư là

d d

d 

suy ra

994

a 

không thỏa mãn a là số nguyên dương

Câu 37 [1H2-2.4-3] Cho tứ diện ABCD và M , N là các điểm thay đổi trên các cạnh AB , CD sao

PC 

PC 

Trong ABC

, gọi R MP BC;Trong BCD, gọi Q RN BD;

Nối PN MQ, ta được thiết diện cần tìm là tứ giác MPNQ

Gọi K MNPQ.

Ta có

MNP MPNQ

MB ND PQ  (theo giả thiết) nên AC; MN BD, lần lượt thuộc ba mặt phẳng song

song với nhau và đường thẳng PQ cắt ba mặt phẳng này tương ứng tại P K Q, , nên áp dụng

Câu 38 [1D3-4.4-3] Cho

sin, cos , tan6



a b c



35

Câu 40 [1D3-1.1-3] Cho dãy số  u n

thỏa mãn u1 1;u2  và 2

1 2

n

n

u u

là dãy số giảm

b) Tính

lim2

n n

C B

D

B1

C1 A