Tổ 14 đợt 6 đề kt giữa kì 1 lớp 10 trần nguyên hãn hải phòng

9 học sinh vừa giỏi môn Toán và Hóa, trong đó có đúng 11 học sinh chỉ giỏi đúng 2 môn.. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa?. Lời giải FB tác giả: Giang Trần

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – TOÁN 10 TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN

NĂM HỌC: 2020 – 2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số y2x m  Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có1

tung độ bằng 2

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB A DCA

B BC BA B  D

C BA A DAC

D AB BC CA 

Câu 3. Tập xác định của hàm số 2

2 1

x y x





 là

A \ 1  B \2 C  D 1;  .

Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : X x/x2  x 1 0

A X  B X  0 . C X  0 D X    .

Câu 5. Phát biểu nay sau đây là mệnh đề ?

A Đề trắc nghiệm môn Toán năm nay dễ quá trời!

B Cấm học sinh quay cóp trong kiểm tra.

C Bạn biết câu nay là đúng không?

D Toán học là một môn thi trong kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia.

Câu 6. Trục đối xứng của parabol  P y: 2x26x là3

3 2

x 

3 2

y 

Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x2  ?x 4

A B  1;1. B D1;4. C A0;1. D C0;2.

Câu 8. Cho đoạn thẳng AB ,M là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho

1 4

AM  AB

Khẳng định nay sau đây sai?

A

1 3

MA MB

3 4

BM  BA

C

1 4

AM  AB

D MB  3MA

Câu 9 Với giá trị nào của m thì hàm số y2 m x 5m

không là hàm số bậc nhất

Câu 10 Hàm số nào sau đây đồngbiến trên ?

A

5

2003 2002

y  x

C y3x2 D ym21x 3

Câu 11 Cho tứ giác ABCD Số véc tơ khác véc tơ - không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác

là

A 6 B 8 C 4 D 12.

Câu 12 Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác Câu nào sau đây

đúng?

A GB GC GM   

B GB GC   2GM

C AG 2MG

1 2

AB AC  AM

Câu 13. Đồ thị dưới đây là đồ thi của hàm số nào?

A y2x 2 B y x 2 C y x 2 D y2x 2

Câu 14 Cho mệnh đề A:" x R x, 2 x 7 0" Mệnh đề phủ định của A là

A Không tồn tại x x: 2 x 7 0 B  x R x, 2 x 7 0

C  x R x, 2 x 7 0 D  x R x, 2 x 7 0

Câu 15. Cho A 0;1;2;3;4 , B 2;3;4;5;6 Tập hợp A B\   B A\  bằng?

A 2;3;4

Câu 16 Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  Vecto GB CG12 uuur uuur

có độ dài bằng bao nhiêu?

Câu 17 Tìm a và b biết đồ thị hàm số y ax b  đi qua hai điểm A0; 3 ;  B1; 5 ?

A a2,b 3 B a1,b 4 C a2,b3 D a2,b 3

Câu 18 Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x 1 B y x 1 C yx 1 D yx 1

Câu 19 Trong lớp 10 2C có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi

môn Hóa Biết rằng có 12 học sinh vừa giỏi môn Toán và Lý 8 học sinh vừa giỏi môn Lý và

Hóa 9 học sinh vừa giỏi môn Toán và Hóa, trong đó có đúng 11 học sinh chỉ giỏi đúng 2 môn Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa?

Câu 20 Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA MB MC  1

?

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau:

x y





b) y 4x 3 5x 6

Câu 2. a) Tìm  P : y ax 2 bx2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A ;1 5

và B2 8;  b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x 2 2x 3

Câu 3

a) Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC Chứng minh

AN  AB AC

b) Tam giác ABC vuông tại , A AB AC  Tính độ dài véc tơ 2 4AB AC                            

Câu 4

Cho hàm số f x ax2bx c có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

  1

f x  m

có đúng 3 nghiệm phân biệt

PHẦN 2 GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN

11D 12B 13D 14D 15D

Câu 1 [ Mức độ 1] Cho hàm số y2x m  Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung1

tại điểm có tung độ bằng 2

Lời giải

FB tác giả: Giang Trần

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Ta có: 2   m 1 m 3

Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A AB A DCA

B BC BA B    D

C BA A DAC

D AB BC CA 

Lời giải

FB tác giả: Giang Trần

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: BC BA B  D

Câu 3 [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số 2

2 1

x y x





 là

A \ 1 

B \2

Lời giải

FB tác giả: Giang Trần

Ta có: x2      1 0, x

Câu 4 [ Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : X  x/x2  x 1 0

A X  B X  0

Lời giải

FB tác giả: Giang Trần

Ta có: x2       Vậy X  x 1 0, x

Câu 5 [ Mức độ 1] Phát biểu nay sau đây là mệnh đề ?

A Đề trắc nghiệm môn Toán năm nay dễ quá trời!

B Cấm học sinh quay cóp trong kiểm tra.

C Bạn biết câu nay là đúng không?

D Toán học là một môn thi trong kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Phương

Đáp án D

Câu 6 [ Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol  P y: 2x26x là3

3 2

x 

3 2

y 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Phương

Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình

b x a

Câu 7 [ Mức độ 1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x2  ?x 4

A B  1;1

B D1;4

C A0;1

D C0;2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Phương Đáp án D

Câu 8 [ Mức độ 1] Cho đoạn thẳng AB ,M là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho

1 4

AM  AB

Khẳng định nay sau đây sai?

A

1 3

MA MB

3 4

BM  BA

C

1 4

AM  AB

D MB  3MA

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Phương

Do M nằm trên đoạn thẳng AB nên vecto MA MB;

 

là hai vecto ngược hướng

Đáp án A

Câu 9 [ Mức độ 1] Với giá trị nào của m thì hàm số y2 m x 5m

không là hàm số bậc nhất

Lời giải

FB tác giả: phantumanh

Hàm số y2 m x 5m

không là hàm số bậc nhất khi 2 m 0 m 2

Câu 10 [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A.

5

2003 2002

y  x

C y3x2 D ym21x 3

Lời giải

FB tác giả: phantumanh

Vì m  2 1 0, m nên hàn số ym21x 3

đồng biến trên 

Câu 11 [ Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD Số véc tơ khác véc tơ - không có điểm đầu và điểm cuối là

đỉnh của tứ giác là

Lời giải

FB tác giả: phantumanh

Chọn một đỉnh làm điểm đầu có 4 cách chọn Ứng với mỗi cách chọn điểm đầu có 3 cách chon một đỉnh làm điểm cuối của véc tơ

Số véc tơ khác véc tơ - không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác là 4.3 12

Câu 12 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam

giác Câu nào sau đây đúng?

A.GB GC GM   

B GB GC   2GM

C AG 2MG

1 2

AB AC  AM

Lời giải

FB tác giả: phantumanh

Vì M là trung điểm của BC nên GB GC 2GM

Câu 13 [ Mức độ 2] Đồ thị dưới đây là đồ thi của hàm số nào?

A y2x 2 B y x 2 C y x 2 D y2x 2

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hue

Trên đồ thị ta thấy hàm số đồng biến Suy ra loại A, B

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 1;0

, suy ra chọn D

Câu 14 [ Mức độ 1] Cho mệnh đề A:" x R x, 2 x 7 0" Mệnh đề phủ định của A là

A Không tồn tại x x: 2 x 7 0 B  x R x, 2 x 7 0

C  x R x, 2 x 7 0 D  x R x, 2 x 7 0

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hue

Phủ định mệnh đề có kí hiệu x thì ta sử dụng kí hiệu x và phủ định mệnh đề đằng sau

Câu 15 [ Mức độ 2] Cho A 0;1;2;3;4 ,B 2;3;4;5;6 Tập hợp A B\ B A\  bằng?

A 2;3;4

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hue

Ta có A B \ 0;1

và B A \ 5;6

suy ra A B\   B A\   0;1;5;6

.

Câu 16 [ Mức độ 3] Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  Vecto12

GB CGuuur uuur

có độ dài bằng bao nhiêu?

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hue

Ta gọi M là trung điểm của BC Thì AM 6,GM 2

GB CGuuur uuur GB GCuuur uuur  GMuuur  

Câu 17 [ Mức độ 2] Tìm a và b biết đồ thị hàm số y ax b  đi qua hai điểm A0; 3 ;  B1; 5 ?

A a2,b 3 B a1,b 4 C a2,b3 D a2,b 3

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Công Hải

Do đồ thị đi qua hai điểm A B, nên ta có hệ phương trình



Câu 18 [ Mức độ 2] Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x 1 B y x 1 C yx 1 D yx 1

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Công Hải

Ta có :

Điểm 1;0

thuộc đồ thị nên ta loại phương án B và D

Điểm 0;1 thuộc đồ thị nên ta loại phương án C.

Chọn A

Câu 19 [ Mức độ 2] Trong lớp 10 2C có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11

học sinh giỏi môn Hóa Biết rằng có 12 học sinh vừa giỏi môn Toán và Lý 8 học sinh vừa giỏi môn Lý và Hóa 9 học sinh vừa giỏi môn Toán và Hóa, trong đó có đúng 11 học sinh chỉ giỏi

đúng 2 môn Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa?

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Công Hải

Gọi x là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý và Hóa.

Số học sinh chỉ giỏi hai môn Toán và Lý là 12 x

Số học sinh chỉ giỏi hai môn Lý và Hóa là 8 x

Số học sinh chỉ giỏi hai môn Toán và Hóa là 9 x

Ta có phương trình: 12 x 8 x 9 x11 x 6

Câu 20 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA MB MC  1

?

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Công Hải

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Suy ra G cố định.

Khi đó ta có: MA MB MC    3MG 3 1 1

3

    

Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm G bán kính

1 3

R 

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau:

x y

x x





y

 

4



b) y 4x 3 5x 6

Lời giải

FB tác giả: Trần Đức Mạnh

a) Điều kiện xác định là:

3 3 2 0 ( 1) (2 2) 0

2

x x

x x





 Suy ra tập xác định của hàm số là: D= \{ 2;1}  .

b) Điều kiện xác định là:

x

x







3 4 6 5

x x







 

 



6 5

x

Suy ra tập xác định của hàm số là:

6

5

.

Câu 2. a) Tìm  P : y ax 2 bx2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A ;1 5 và B2 8; 

b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x 2 2x 3

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hải Nguyễn

a) Parabol  P : y ax 2bx2

đi qua hai điểm A ;1 5

và B2 8; 

Vậy  P : y2x2  x 2

b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x 2 2x 3

Tậpxác định: D ¡

Đồ thị hàm số có trục đối xứng: 2 1

b x a

Đồ thị hàm số có đỉnh I ;1 4

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên  ;1 và đồng biến trên 1;

Đồ thị hàm số:

Câu 3

a) Cho tam giác ABCcó N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC Chứng minh

AN  AB AC

b) Tam giác ABC vuông tại A AB AC,  2 Tính độ dài véc tơ 4 AB                             AC

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Dự

a)

B

A

C N

Ta có ANAB BN   AB 23BC  AB 23AC AB  13AB23AC

b) Gọi B là điểm thỏa mãn AB4AB AB4 AB 8

C

B'

Ta có

4AB AC   AB  AC CBCB' AC AB  2 8 2 17

Câu 4.

Cho hàm số f x ax2bx c có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

  1

f x  m

có đúng 3 nghiệm phân biệt

Lời giải

FB tác giả: Duc Luong

Phương trình f x 1m f x  m 1

có đúng 3 nghiệm phân biệt Khi và chỉ khi đường thẳng y m 1cắt đồ thị hàm số yf x 

tại 3 điểm phân biệt

Vẽ đồ thị hàm yf x 

từ đồ thị hàm yf x 

như sau:

Do đó m  1 3 m 2

y=m+1