Tổ 19 đợt 17 đề thi giữa kỳ 2 lớp 11 thpt quang trung hà nội gan id

Khẳng định nào sau đây đúng?. Khẳng định nào sau đây đúngA. Khẳng định nào sau đây là đúng.. có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông.. Khẳng định nào sau đ

ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT QUANG TRUNG – HÀ NỘI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI

Câu 1 [Mức độ 2] Cho

 

2

1

x

 



A Hàm số liên tục tại x  0 1 B Hàm số liên tục tại mọi điểm.

C Hàm số không liên tục tại x  0 1 D Tất cả đều sai.

Câu 2 [Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD A B C D.     có tâm O Đặt AB a 

; BC b

Gọi M là điểm xác định bởi OM 12a b 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A M là tâm hình bình hành BCC B  B M là trung điểm CC.

C M là tâm hình bình hành ABB A  D M là trung điểm BB

Câu 3 [Mức độ 1]

2 2 1

1 lim

1

x

x





 

 bằng:

Câu 4 [Mức độ 2] Tìm giới hạn

2 2

lim

x

C

  

  



A

1 2



Câu 5 [Mức độ 2] Tìm giới hạn lim 1 2 2

x

 

    

A

46 31

I 

17 11

I 

3 2

I 

1 2

I 

Câu 6 [Mức độ 2] Tìm giới hạn 2

cos lim

2

x

x L

x





 .





Câu 7 [Mức độ 2] Cho

0

lim

x

x I

x



 



và

2 1

2 lim

1

x

J

x

 

 



 Tính I J

Câu 8 [Mức độ 1] Kết quả đúng của

2 4

lim

n

 là :

TỔ 19

A

1

2 3



1 2



3 3



Câu 9 [Mức độ 1] Tìm

lim

I



A

7

2 3



Câu 10. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi P Q, là trung điểm của AB và CD Chọn khẳng định

đúng?

A PQ12 BC AD  

  

  

  

Câu 11 [Mức độ 2] Giá trị của Blim3 n39n2  n

bằng:

Câu 12 [Mức độ 2] Tìm giá trị đúng của

S         

1

Câu 13 [Mức độ 2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x x5 x2 liên tục trên 1 

    12

1

II f x

x



 liên tục trên khoảng 1;1

III f x  x 2

liên tục trên đoạn 2;

A Chỉ  I

và III

và  II

C Chỉ  II

và III

đúng

Câu 14 [Mức độ 2] Giá trị của lim n 1 n

bằng:

Câu 15 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có SAABCD

và đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi O

là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC Khẳng định nào sau đây là sai?

A BCSB

B SAC

là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

C OI ABCD

D Tam giác SCD vuông ở D

Câu 16 [Mức độ 2] Tính giới hạn 0 2

lim

3

x

x K



 





4 3

K 

0

K 

2 3

3

K 

Câu 17 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a Ta có .  AB EG.

bằng?

2 2 2

a

Câu 18 [Mức độ 2] Chọn kết quả đúng của

lim

3 5

n



2

5.

Câu 19 [Mức độ 2] Kết quả của

1

lim 3.2 4



Câu 20 [Mức độ 2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD) Gọi

, ,

I J K lần lượt là trung điểm của AB BC SB, , Khẳng định nào sau đây sai.

A (IJK) // (SAC) B Góc giữa SC và BDlà 60

Câu 21 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SAABCD

Góc giữa SC và

mặt phẳng SAD

là góc ?

A

CSD B. CDS C SCD D CSA

Câu 22 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông

góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng?

A BCSAJ B BC SAM C BCSAB D BC SAC

Câu 23 [Mức độ 2] Cho hình chóp .S ABCD có SAABCD và đáy là hình vuông Từ A kẻ

AM SB Khẳng định nào sau đây là đúng?

A AM SBC B AM SAD C SBMAC D AM SBD

Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và

ABCD là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng

A ACSCD B ACSBD C ACSBC D SAABCD

Câu 25 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có cạnh SAABC và đáy ABC là tam giác cân ở C

Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB Khẳng định nào sau đây sai?

K

H A

C

B S

A CH SA B CH SB C CH AK D AKSB.

 HẾT 

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT QUANG TRUNG – HÀ NỘI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [1D4-3.3-2] Cho

 

2

1

x

 



A Hàm số liên tục tại x  0 1 B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

C Hàm số không liên tục tại x  0 1 D Tất cả đều sai.

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Trang

Ta có:

 

2

1

f x

x



1

lim

x



 



 

   

1

lim

x



 



 

 

1

lim

2 2

x

x



 



+)    

   

Ta có    

   

Không tồn tại lim1  

Vậy hàm số không liên tục tại x  0 1

Câu 2 [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD A B C D.     có tâm O Đặt AB a 

; BC b

Gọi M là điểm xác định bởi OM 12a b 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A M là tâm hình bình hành BCC B  B M là trung điểm CC.

C M là tâm hình bình hành ABB A  D M là trung điểm BB

TỔ 19

Lời giải

FB tác giả: Dương Đức Tuấn

O M

T

D' A'

C'

A B

C

D B'

Trên tia đối của tia BA lấy T sao cho BT BA Khi đó: AB BT

; CT DB

2

2

2

      

Lấy K là trung điểm của BB Vì O là tâm hình hộp nên O là trung điểm của B D

Suy ra

1 // ;

2

Vậy

1 2

 

Do đó K M hay M là trung điểm của BB

Câu 3 [1D4-2.6-1]

2 2 1

1 lim

1

x

x





 

 bằng:

Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long

Ta có:

2 2 1

1 lim

1

x

x





 



Vì  2 

1



;  2 

1





và x  2 1 0 khi x1

Câu 4 [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn

2 2

lim

x

C

  

  



A

1 2



Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long

Ta có:

2 2

2

2

x

x x

C

x

x x

2

2

3 1 3

i

2

l m

1

x

x x

x x

  





Câu 5 [1D4-2.4-2] Tìm giới hạn lim 1 2 2

x

 

    

A

46 31

I 

17 11

I 

3 2

I 

1 2

I 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang

Ta có

2

2

1 3

2





Câu 6 [1D4-2.3-2] Tìm giới hạn 2

cos lim

2

x

x L

x





 .





Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang

sin

x x

L



.

Câu 7 [1D4-2.3-2] Cho

0

lim

x

x I

x



 



và

2 1

2 lim

1

x

J

x

 

 



 Tính I J

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Đức

Ta có:

I

 

Ta có

   

  2

2

 

Vậy I J  6

Câu 8 [1D4-1.3-1] Kết quả đúng của

2 4

lim

n

 là :

A

1

2 3



1 2



3 3



Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Đức

Ta có:

4

4

1

3

n

n

  





Câu 9 [1D4-1.3-1] Tìm

lim

I



A.

7

2 3



Lời giải

FB tác giả: Thắng cô đơn

Ta có:

3

2

I

n n

 

Câu 10 [1H3-1.3-2] Cho tứ diện ABCD Gọi P Q, là trung điểm của AB và CD Chọn khẳng định

đúng?

A PQ12 BC AD  

  

  

  

Lời giải

FB tác giả: Thắng cô đơn

Q

P

C A

Ta có:

1

2

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

(vì Q là trung điểm của CD ).

1

   

(vì P là trung điểm của AB nên PA PB 0

)

1

 

Câu 11 [1D4-1.4-2] Giá trị của Blim3n39n2  n

bằng:

Lời giải

FB tác giả: Ngô Quang Anh

2

3

n

Câu 12 [1D4-1.5-2] Tìm giá trị đúng của

S        

1

Lời giải

FB tác giả: Ngô Quang Anh

Ta có:

1 1 1 1

1

2 4 8 2n

     

là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với

1 1 1 2

u q













1

2

n



 

Câu 13 [1D4-3.4-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x x5 x2 liên tục trên 1 

    12

1

II f x

x



 liên tục trên khoảng 1;1

III f x  x 2

liên tục trên đoạn 2;

A Chỉ  I

và III

và  II

C Chỉ  II

và III

đúng

Lời giải

FB tác giả: TuanPhamTea

Chỉ  I

đúng

 II

sai tập xác định, III

sai chính tả "đoạn 2; 

"

Câu 14 [1D4-1.1-2] Giá trị của lim n 1 n

bằng:

Lời giải

FB tác giả: TuanPhamTea

n n

  , do lim n  và

2

n n

Câu 15 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có SAABCD

và đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi O

là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC Khẳng định nào sau đây là sai?

A BCSB

B SAC

là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

C OI ABCD

D Tam giác SCD vuông ở D

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành

O

I

C

A B

D S

*BCSAB  BCSB

*BD không vuông góc với AC nên BD không vuông góc với SAC

*

/ /

SA OI







* CDSAD CDSD

nên SCD vuông ở D.

Câu 16 [1D4-2.3-2] Tính giới hạn 0 2

lim

3

x

x K



 





A

4 3

K 

2 3

K 

2 3

K 

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Huy Luân

K

3 2 3

x



Câu 17 [1H3-2.4-2] Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a Ta có .  AB EG

bằng?

2 2 2

a

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Huy Luân

C

G

B

F

H

D

E

A

Cách 1:               AB EG                AB AC                AB AB AD                  AB2AB AD AB  2 a2

ABAD AB AD

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Cách 2:               AB EG                AB AC  AB AC               .cosAB AC; a a 2.cos 45 a2

Câu 18 [1D4-1.3-2] Chọn kết quả đúng của

lim

3 5

n



2

5.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền

3

3

n

n

n



Vì lim n  và

1

1

5

n

 



nên

lim

3 5

n



Câu 19 [1D4-1.3-2] Kết quả của

1

lim 3.2 4



Lời giải

FB tác giả: Đoàn Trường

Ta có:

1





lim

2

4

n

n n

      

      



   



   

 

0 2.0 3.0 0

2

4

n



 



 

Câu 20 [1H3-3.1-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD) Gọi

, ,

I J K lần lượt là trung điểm của AB BC SB, , Khẳng định nào sau đây sai.

A (IJK) // (SAC) B Góc giữa SC và BDlà 60

Lời giải

FB tác giả: Phạm Đình Huấn

J I

C D

S

A Đúng vì IJ // AC IK, // SA

B Sai BD(SAC) BDSC

C Đúng vì (IJK) // (SAC)

D Đúng vì BDAC BD, SA

Câu 21 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SAABCD Góc giữa SC và

mặt phẳng SAD

là góc ?

A

CSD B CDS C SCD D CSA

Lời giải

FB Dũng Bùi: Bùi Anh Dũng

C

A B

D S

Ta có CDSAD, suy ra hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng SAD

là SD

Do đó: SC SAD,   SC SD ,  CSD

Câu 22 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông

góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng?

A BCSAJ

B BC SAM

C BCSAB

D BC SAC

Lời giải

FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa

J M

A

B

C S

Do ABC là tam giác cân tại A có M là trung điểm BC nên AM BC  1

Lại có SAABC  SABC  2

Từ  1 và  2 suy ra BC SAM

Câu 23 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp .S ABCD có SAABCD

và đáy là hình vuông Từ A kẻ

AM SB Khẳng định nào sau đây là đúng?

A AM SBC B AM SAD C SBMAC D AM SBD

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

C

A B

D

S

M

Ta có SAABCD SABC

 









 









Câu 24 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD. có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và

ABCD là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng

A ACSCD

B ACSBD

C ACSBC

D SAABCD

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Nga

C

A B

D S

Cách 1: Gọi E là tâm hình vuông ABCD AC BD tại E (1)

Do hình chóp S ABCD. có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông nên S ABCD. là chóp tứ giác đều  SEABCD ACSE

(2)

Từ (1) và (2) suy ra ACSBD

Cách 2: Gọi E là tâm hình vuông ABCD AC BD tại E (1)

Do SAC cân ACSE (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACSBD

Câu 25 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có cạnh SAABC và đáy ABC là tam giác cân ở C

Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB Khẳng định nào sau đây sai?

K

H A

C

B S

Lời giải

FB tác giả: Ho Lien Phuong

ABC

 cân tại C , H là trung điểm AB nên CH AB (1)

 

SA ABC , CH ABC  CH SA(2)

Từ (1), (2) suy ra CHSAB

Vì SB AK, (SAB) nên CH SB CH, AK (3)

Từ (2) và (3) suy ra các khẳng định A, B, C đúng

 HẾT 