2 đáp án toán 8 giữa kì i

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

THI KHẢO S Á T CH Ấ T LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 – 2024 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HỌC LỚP 8

I Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

II Tự luận

Bài 1.1

1,25 điểm a)

2 (xy x2)  x (2xy y )

2 (xy x 4x 4) x (2xy y)

2x y 8x y 8xy 2x y x y

2

7x y 8xy

b) (3x y4 2 6x y2 512x y2 3) : ( 3 x y2 2)

3x y : ( 3x y ) 6x y : ( 3x y ) 12x y : ( 3x y )

1.2

1 điểm a)

A x  x y  x y có bậc là 5

5

B x y  x y y có bậc là 6

0,25 0,25

b)

A B x x y x y x y x y y

A B x x y x y y

8

A B x x y x y x y x y y

A B x x y x y x y x y y

A B x x y y

0,25

Bài 2

1,5 điểm a) Chiều rộng sân bóng là

6

x  (m) Chiều dài sân bóng là x 9 (m)

Diện tích của sân bóng là: (x 6).(x9)x23x 54 (m2)

0,25 0,25 0,25

b) Chu vi của mảnh đất là x x 15 2 x15 (m) Khi đó: 2.(2x 15) 134

x 26 Vậy chiều rộng của sân bóng là 26 6 20  (m)

0.25

0,25 0,25

Bài 3

2,25đ

0

H

K

C

A

D

B

M

a) Chứng minh OAH OCK

Ta có: ABCD là hình bình hành

Nên O là trung điểm của AC và BD

Do đó OA OC 

Ta có AH // CK nên HAO KCO  (2 hai góc so le trong)

Xét OAH và  OCK

OA OC  , HAO KCO  ,AOH COK 

0, 25 0,25

0,5

Vậy  OAH  OCK(g.c.g)

b) Chứng minh: AHCK là hình bình hành.

Ta có  OAH  OCK

Nên OH OK  , O là trung điểm của HK

Tứ giác AHCK có O là trung điểm của HK và AC.

Nên AHCK là hình bình hành(dhnb)

0,25

0,25 0,25

c) Chứng minh rằng

1

3



1

3



0,25

suy ra

1

3

Nên H là trọng tâm  ADC

Vậy M là trung điểm của DC

0,25

Bài 4

1 điểm + Biến đổi: x2 2xy 7(x y) 2y   2 10 0

4x 8xy 28x 28y 8y   40 0

[4x 4x(2y 7) (2y 7) ] (2y 7)     28y 8y 40 0

2 2

(2x 2y 7)  4y  9 0

2 2

(2x 2y 7)  4y 9

0,25

Suy ra (2x 2y 7)  2 9

Do đó  3 (2x 2y 7) 3  

2 x y 3 1

2 A

0,25

Dấu “=” xảy ra khi







 



 



y 0





 



 Vậy giá trị nhỏ nhất của A2 khi x5, y 0

0,5

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng căn cứ vào hướng dẫn châm để chia điểm và cho

điểm tối đa /