Đáp án toán 8 giữa hki (2023 2024)

PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY KHẢO S Á T CH Ấ T LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 – 2024 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 8

I Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

II Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1

(2,0 điểm) a)(x2)2 (x 3)(x1)

      

0,25

6x 7

b)x 4 x4  5 x x  1

2 16 5 5 2

x x x x

2

2 x 4 x 21

x y x y  x y x y x y

x xy xy y x y

xy

Bài 2

(1,25 điểm) a)

5 1 2 1 2 5 1 2 1

5 1 2 5 1 2 1 2 1



0,25

5 1 2 12

7 2

P x

2

49

b) Thay x 2 vào P49x2 ta có:

 2

49 2

49.4 196

Bài 3

(2,75 điểm)

a (1,25đ) Tứ giác AICK là hình gì? Vì sao?

Do ABCD là hình bình hành  AB CD AB/ / ; = CD

CóAB CD/ /  AI/ /KC IB DK; / / 0,25

AB

AI IB

( do I là trung điểm của AB)

CD

DK CK 

( do K là trung điểm của CD)

Mà AB CD ( Vì ABCD là hình bình hành) Nên AI IB DK KC

0,25 0,25

Xét tứ giác AICK có

/ /

AI KC

AI KC



b.(0,75đ) Chứng minh DI = BK

Vì AICK là hình bình hành  AK/ /IC 0,25

Xét tứ giác DIBK có

/ /

BI DK

BI DK



Nên DIBK là hình bình hành 0,25

DI BK

  0,25

c.(0,75) Chứng minh 3 đường thẳng PQ; IK;AC đồng quy

Có AK/ /IC PK IQ/ /

Do DIBK là hình bình hành  DI / /BK  PI / /KQ

Xét tứ giác PIQK có

/ / / /

PK IQ

PI KQ Nên PIQK là hình bình hành

0,25

Gọi O là giao điểm của IK và PQ thì O là trung điểm của IK ; PQ 0,25

Q P

I

K

B

A

O

Do AICK là hình bình hành Nên AC và IK cắt nhau tại trung điểm của

mỗi đường

Mà O là trung điểm của IK nên O là trung điểm của AC

Do đó đường thẳng PQ IK AC đồng quy tại O ; ; 0,25

Bài 4

(1,0 điểm) P(x 2)(x 3)(x 6)(x1)

( 5 6)( 5 6)

2 2 ( 5 ) 6

Vì  

2

x   với mọi x nên P(x 5 )x 2 3636 với mọi x

dấu "=" xảy ra khi (x2 5 )x 2 0suy ra x 0hoăc x 5 0,25

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng căn cứ vào hướng dẫn chấm để chia điểm và cho điểm tối đa /.