De dap an khao sat mon toan 8 giua ki I va ki I

c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để BNMC là hình thang cân..[r]

TRờng THCS Liêm Phong

Đề kiểm tra chất lợng hết học kỳ I

MÔN TOáN 8

Câu 1: (2,25 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a,x3 2x2x

b,x2 y2 3x 3y

c,x2 7x 8

Câu 2: (3 điểm)

Cho biểu thức M= x2+2 x

2 x +10+

x −5

50 −5 x

2 x (x +5)

a,Tìm điều kiện xác định của biểu thức b,Rút gọn M

c,Tìm giá trị của M với x = 3 và x = -5

Câu 3: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,

BC, CA

Chứng minh :Tứ giác MBCP là hình thang

b.Tứ giác MNPA là hình gì? vì sao?

c.Tam giác ABC cần có điều kiện gì đẻ tứ giác MNPA là hình vuông

Câu 4: (1,25 điểm)

Tìm x để phân thức B=

3 7 9 2

x

 có giá trị nguyên

Câu1:(2,25đ)

a, x3 2x2x=x x( 2 2x 1) x x(  1)2

a, x2  y2  3x 3yx2  y2 3x 3y  x y x y     3

b, x2 7x 8 =x2 8x x  8 x x(  8) (  x 8) (  x 8).(x 1)

0.75

0.75 0.75

b, M= x

2

+2 x

2 x +10+

x −5

50 x −5 x

2 x (x +5)

=x3+2 x2+2 x2− 50+50 −5 x

2 x( x+5)

= x(x2 +2 x+2 x − 5)

2 x (x+5) =

x2− x+5 x −5

2(x +5)

=(x +1)( x+5)

2(x +5) =

x −1

2

c,*Với x = 3 thảo mãn điều kiện, thay x = 3 vào biểu thức rút gọn ta đợc: M =

3 1 2





= 1 *Với x = -5 không thoả mãn điều kiện, vậy không tồn tại giá trị của M tại x = -5

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Câu 3: (3,5đ)

Vẽ hình đúng

0.5

a,XétABC có:

AM = MB

AP = PC

 MP là đờng trung bình của ABC

 MP // BC

 Tứ giác MBCP là hình thang

1.0

b,XétABC có:

AM = MB

BN = NC

 MN là đờng trung bình của ABC

Chứng minh tơng tự ta đợc: NP // AB  NP⊥ AC tại P

0.5 0.5

 90 0

NPA 

MAP  900

Tø gi¸c MNPA cã 3 gãc vu«ng nªn lµ h×nh ch÷ nhËt

0.25

b) §Ó h×nh ch÷ nhËt MNPA lµ h×nh vu«ng

C©u 4:

(1,25®)

Ta cã:B=

3 7 9 2

x



B=

2 3

2

x

  

 §Kx 2

2 2 3 3 2

B

x



2 1, 3 3,1,5, 1

x x

    

VËyx 3,1,5, 1  

th× ph©n thøc B cã gi¸ trÞ nguyªn

1,25

TRêng THCS Liªm Phong

§Ò kiÓm tra chÊt lîng nöa häc kú I

M¤N TO¸N 8

C©u 1: (3 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:

a, 2x3 4x y2  2xy2

b, 9x2 y2 2y 1

c, x y 4 4 64

C©u 2: (2 ®iÓm)

a, Rót gän biÓu thøc:(x2 1).(x 2) (  x 2).(x2 2x 4)

b,T×m x biÕt:(2x 1)2 (2x 1)2 2(4x2 1)= 0

C©u 3: (1 ®iÓm)

Chứng minh rằng biểu thức n4 2n3 n2 2n chia hết cho 4 với mọi n nguyên

Câu 4: (4 điểm)

CHo tam giác ABC Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Gọi P, Q lần lợt là trung

điểm của các đoạn thẳng GB và GC

a, Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang

b, Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành

c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để BNMC là hình thang cân

Câu 1:(3đ)

a,2x3 4x y2  2xy2  2 (x x2 2xy y 2) 2 (  x x y )2

b,

2 2

(3 ) ( 1)

c.

4 4

2 2 2 2 2 2 2 2

64

x y



1.0

0.5 0.5

0.5 0.5

Câu 2:(2đ) a

( 1).( 2) ( 2).( 2 4)

0.5 0.5

2 2 2

2 2

(2 1) (2 1) 2(4 1) 0 (2 1 2 1) 0

(4 ) 0

0

x x x







C©u 3:(1®) 4 3 2

2

( 2) ( 2) ( 1)( 1)( 2)

V× n(n-1)(n+1)(n+2) lµ tÝch cña 4 sè nguyªn liªn tiÕp lu«n chia hÕt cho 4

VËy BiÓu thøc n4 2n3 n2 2n chia hÕt cho 4 víi mäi n nguyªn

0.5 0.5

a, Chøng minh tø gi¸c BNMC lµ h×nh thang

b, Chøng minh tø gi¸c PQMN lµ h×nh b×nh hµnh

c, §Ó h×nh thang BNMC lµ h×nh thang c©n

 ABCACB

 Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n t¹i A VËy Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n t¹i A th× BNMC lµ h×nh thang c©n

1.25 1.25

1.0

A

G

C B