Đề đáp án kiểm tra giữa kì 1 môn toán 8

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC... Gọi K là trung điểm AB, I là trung điểm của AC.. Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành.. Mà E là trung điểm của AM => E là trung điể

KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 MÔN TOÁN 8 (3 ĐỀ, ĐÁP ÁN)

NĂM HỌC 2021-20222

ĐỀ 1 UBND QUẬN

TRƯỜNG THCS

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 - Năm học 2021 - 2022

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Bài 1:Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:

Câu 1 Thực hiện phép nhân: 2 (x x 2 3x 2) bằng:

3

.3x 2x 3

A   B.2x3 6x2 4x C.2x3 3x 2  D.3x3 6x2 9x

Câu 2 Kết quả của phép nhân hai đa thức ( x -3 )( x + 2) là :

A.x2 + 6x -6 B.x2 - 6x + 6 C.x2 - x -6 D x2 + x -6

Câu 3 Khai triển biểu thức x–12 được kết quả là:

A x2 2 – 1x B x2 – 2 –1x C x2 - 1D x2– 2x 1

Câu 4 Thu gọn (x y )2 (x y )2 có kết quả là:

Câu 5 Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng (x + 3y)(… … ….) = x3 + 27y3

A x2 + 3xy + 9y2 B x2 - 3xy + 3y2 C x2- 3xy + 9y2 D x2- xy + 3y2

Câu 6:Phân tích da thức x ( x – 2017) – x + 2017 thành nhân tử là :

A.(x + 2017)(x -1) B.(x - 2017)(x -1)

C -(x -1)(x + 2017) D x (x + 2017)

Câu 7:Phân tích da thức x2 + 6x + 9 thành nhân tử :

A (x + 3)2 B (2x + 3)2 C (x-3)2 D (2x - 3)2

Câu 8 :Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB = 3cm, AC = 4cm Gọi M và N lần

lượt là trung điểm của AB và AC Độ dài MN bằng:

Câu 9:Độ dài đáy lớn của một hình thang là: 18 cm, đáy nhỏ 12 cm Độ dài

đường trung bình của hình thang đĩ là:

Câu 10 :Tứ giác cĩ các cạnh đối song song là:

A.Hình thang B.Hình thang cân C.Hình bình hành D.Hình thoi

Câu 11 : Gĩc kề cạnh 1 bên hình thang cĩ số đo 750, gĩc kề cịn lại của cạnh bên

đĩ là:

Bài 2: Chọn đúng, sai trong các câu sau:

Câu 12 Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 13 Hình bình hành cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường và vuơng gĩc với nhau

Câu 14 Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD giao điểm củahai

đường chéo AC và BD

Câu 15 Hình vuông có 4 trục đối xứng

II.TỰ LUẬN ( 7 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm) :Thực hiện phép tính

a) 2x(x2 – 6x – 7) b) (x – 2)(x2 + 2x -7) c) ( 2x – 3)2

Bài 2:(1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 6y2 + 3y b) x2- 6xy + 9y2 - 25

Bài 3:(1 điểm) Tìm x biết:

a) x2 – 7x = 0 b) x ( x – 8 ) – ( x – 2 )2 = 8

Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A ,BC = 6cm Gọi K là trung điểm AB, I là trung điểm của AC

a) Tính độ dài KI Chứng minh : KI∥ BC

b) Kẻ đường cao AM Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của KI và AM Chứng minh: B, E, N thẳng hàng

Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

A = 5 – 8x – x2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu 0,2 điểm

g

Đún g

II - PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm)

Bài 1:

(1,5 đ)

Thực hiện các phép tính

a) 2x(x2 – 6x – 7)

= 2x.x2 + 2x.(-6x) + 2x.(-7)

= 2x3 -12x2 -14x

b) (x – 2)(x2 + 2x - 7)

= x.x2+ x.2x+x.(-7) + (-2) x2 + (-2).2x + (-2).(-7)

= x3 – 11x + 14

c) ( 2x – 3)2= 4x2 - 12x + 9

0.5đ

0.5đ

0.5đ Bài 2:

(1đ)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 6y2 + 3y = 3y(2y + 1)

b x2- 6xy + 9y2 – 25

= (x2- 6xy + 9y2) - 25

= (x -3y)2 - 52

= (x - 3y - 5)(x -3y + 5)

0.5đ

0.5đ

Bài 3:

(1 đ)

Tìm, biết:

a x2 – 7x = 0

x ( x - 7) = 0

x = 0 hoặc x - 7 = 0 Vậy x = 0 hoặc x = 7

b x ( x – 8 ) – ( x – 2 )2 = 8

0.5đ

E A

M

N

x2 - 8x – (x2 - 4x + 4) = 8

x = - 3

Bài 4.

(3 đ)

a)Xét ∆ ABC có :

AK = KB => KI là đường trung bình ∆ABC

AI = IC Suy ra : KI =12 BC= 62= 3 (cm); KI // BC( tính chất đường trung bình tam

giác)

b)Chứng minh MI là đường trung bình ∆ABC

Suy ra MI = 12 AB ; MI // AB

Mà MI = IN (gt) ; N ∈ MI Suy ra tứ giác ABMN là hình bình hành ( (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

c)Xét ∆ABM có :

Trong hình bình hành ABMN có hai đường chéo

AM và BN

0.5đ

1.0đ

0.75 đ

=>

EA = EM ( địnhlý 2 đường TB của tam giác)

AK = KB

KE // BM ( E∈ AM, M ∈BC) =>

AB = MN

AB // MN

Mà E là trung điểm của AM => E là trung điểm của BN (tính chất của hình

bình hành)

Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK

⇒ Ba điểm B,E,N thẳng hàng

0.75 đ

Bài 5

0.5đ

Bài 5.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

A = 5 – 8x – x2

= – x2 – 8x + 5

= -( x2 + 8x + 16) + 16 +5

= -( x2 + 2.x.4 + 42 ) + 21

= - ( x + 4 )2 + 21

Vì ( x + 4 )2 ≥ 0 với mọi x nên - ( x + 4 )2 ≤ 0với mọi x

Nên A≤ 21 với mọi x

Dấu bằng xảy ra ¿ > ¿-( x + 4 )2 = 0 hay x + 4 = 0 hay x = - 4

Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = - 4

0.5đ

ĐỀ 2:

UBND QUẬN

TRƯỜNG THCS

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 - Năm học 2021 - 2022

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Bài 1:Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:

Câu 1 Thực hiện phép nhân: 2 (x x 2 3x 2) bằng:

3

.3x 2x 3

A   B.2x3 6x2 4x C.2x3 3x 2  D.3x3 6x2 9x

Câu 2 Kết quả của phép nhân hai đa thức ( x -3 )( x + 2) là :

A.x2 + 6x -6 B.x2 - 6x + 6 C.x2 - x -6 D x2 + x -6

Câu 3 Khai triển biểu thức x–12 được kết quả là:

A x2  2 – 1x B x2 – 2 –1x C x2 - 1D x2– 2x 1

Câu 4 Thu gọn (x y )2 (x y )2 có kết quả là:

Câu 5 Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng (x + 3y)(… … ….) = x3 + 27y3

A x2 + 3xy + 9y2 B x2 - 3xy + 3y2 C x2- 3xy + 9y2 D x2- xy + 3y2

Câu 6:Phân tích da thức x ( x – 2017) – x + 2017 thành nhân tử là :

A.(x + 2017)(x -1) B.(x - 2017)(x -1)

C -(x -1)(x + 2017) D x (x + 2017)

Câu 7:Phân tích da thức x2 + 6x + 9 thành nhân tử :

A (x + 3)2 B (2x + 3)2 C (x-3)2 D (2x - 3)2

Câu 8 :Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm Gọi M và N lần

lượt là trung điểm của AB và AC Độ dài MN bằng:

Câu 9:Độ dài đáy lớn của một hình thang là: 18 cm, đáy nhỏ 12 cm Độ dài

đường trung bình của hình thang đó là:

Câu 10 :Tứ giác có các cạnh đối song song là:

A.Hình thang B.Hình thang cân C.Hình bình hành D.Hình thoi

Câu 11 : Góc kề cạnh 1 bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên

đó là:

Bài 2: Chọn đúng, sai trong các câu sau:

Câu 12 Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 13 Hình bình hành cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường và vuơng gĩc với nhau

Câu 14 Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD giao điểm củahai

đường chéo AC và BD

Câu 15 Hình vuông có 4 trục đối xứng

II.TỰ LUẬN ( 7 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm) :Thực hiện phép tính

a) 2x(x2 – 6x – 7) b) (x – 2)(x2 + 2x -7) c) ( 2x – 3)2

Bài 2:(1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 6y2 + 3y b) x2- 6xy + 9y2 - 25

Bài 3:(1 điểm) Tìm x biết:

a) x2 – 7x = 0 b) x ( x – 8 ) – ( x – 2 )2 = 8

Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A ,BC = 6cm Gọi K là trung điểm AB, I là trung điểm của AC

a) Tính độ dài KI Chứng minh : KI∥ BC

b) Kẻ đường cao AM Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của KI và AM Chứng minh: B, E, N thẳng hàng

Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

A = 5 – 8x – x2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu 0,2 điểm

g

Đún g

II - PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm)

Bài 1:

(1,5 đ)

Thực hiện các phép tính

c) 2x(x2 – 6x – 7)

= 2x.x2 + 2x.(-6x) + 2x.(-7)

= 2x3 -12x2 -14x

d) (x – 2)(x2 + 2x - 7)

= x.x2+ x.2x+x.(-7) + (-2) x2 + (-2).2x + (-2).(-7)

= x3 – 11x + 14

c) ( 2x – 3)2= 4x2 - 12x + 9

0.5đ

0.5đ

0.5đ Bài 2:

(1đ)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 6y2 + 3y = 3y(2y + 1)

b x2- 6xy + 9y2 – 25

= (x2- 6xy + 9y2) - 25

= (x -3y)2 - 52

= (x - 3y - 5)(x -3y + 5)

0.5đ

0.5đ

Bài 3:

(1 đ)

Tìm, biết:

c x2 – 7x = 0

x ( x - 7) = 0

x = 0 hoặc x - 7 = 0 Vậy x = 0 hoặc x = 7

d x ( x – 8 ) – ( x – 2 )2 = 8

0.5đ

E A

M

N

x2 - 8x – (x2 - 4x + 4) = 8

x = - 3

Bài 4.

(3 đ)

a)Xét ∆ ABC có :

AK = KB => KI là đường trung bình ∆ABC

AI = IC Suy ra : KI =12 BC= 62= 3 (cm); KI // BC( tính chất đường trung bình tam

giác)

b)Chứng minh MI là đường trung bình ∆ABC

Suy ra MI = 12 AB ; MI // AB

Mà MI = IN (gt) ; N ∈ MI Suy ra tứ giác ABMN là hình bình hành ( (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

c)Xét ∆ABM có :

Trong hình bình hành ABMN có hai đường chéo

AM và BN

0.5đ

1.0đ

0.75 đ

=>

EA = EM ( địnhlý 2 đường TB của tam giác)

AK = KB

KE // BM ( E∈ AM, M ∈BC) =>

AB = MN

AB // MN

Mà E là trung điểm của AM => E là trung điểm của BN (tính chất của hình

bình hành)

Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK

⇒ Ba điểm B,E,N thẳng hàng

0.75 đ

Bài 5

0.5đ

Bài 5.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

A = 5 – 8x – x2

= – x2 – 8x + 5

= -( x2 + 8x + 16) + 16 +5

= -( x2 + 2.x.4 + 42 ) + 21

= - ( x + 4 )2 + 21

Vì ( x + 4 )2 ≥ 0 với mọi x nên - ( x + 4 )2 ≤ 0với mọi x

Nên A≤ 21 với mọi x

Dấu bằng xảy ra ¿ > ¿-( x + 4 )2 = 0 hay x + 4 = 0 hay x = - 4

Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = - 4

0.5đ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - Môn: TOÁN 8

Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I:Trắc nghiệm (3 điểm )

Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất

Câu 1 Đa thức x2 - 6x + 9 có giá trị tại x = 5 là

Câu 2 (x – 2)2 = ?

A) x2 – 4x + 4 B) (x – 2) (x + 2) C) x2 – 2x + 4 D) 2x – 4

Câu 3 Kết quả của phép nhân xy (x2 + x - 1) là:

A) x3y + x2y + xy B) x3y - x2y + xy

C) x3y + x2y - xy D) x3y + x2y - 1

Câu 4 Kết quả của phép nhân (x - 2) (x +3) là:

A) x2 +2x +6 B) x2 + 3x - 6 C ) x2 + x + 6 D) x2 + x - 6 Câu 5.Tứ giác ABCD có A50 , 0 B120 , 0 C 1200 Số đo góc D bằng;

Câu 6.Đường trung bình của hình thang thì:

A) Song song với cạnh bên B) Song song với hai đáy C) Bằng nửa cạnh đáy

D) Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy

Câu 7 Điền dấu “ X” vào mỗi khẳng định sau

1 Hình thang cân có 1 trục đối xứng

2 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

3 Hình bình hành không có tâm đối xứng

4 Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

5 Tứ giác có 2 đường chéo chung trung điểm là hình bình

hành

Câu 8 Đa thức (x – y)2 bằng:

A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 9 Một tứ giác có nhiều nhất là:

A) 4 góc vuông B) 3 góc vuông C) 2 góc vuông D) 1 góc vuông

Câu 10.Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x2 thành nhân tử là:

A) (x - 1)2 B) -(x - 1)2 C) -(x + 1)2 D) (-x - 1)2

Câu 11.(4x + 2)(4x – 2) bằng:

A) 4x2 + 4 B) 4x2 – 4 C) 16x2 + 4 D) 16x2 – 4

PHẦN II: Tự luận (7đ)

Bài 1: ( 1,5đ)Thực hiện phép tính:

a) 5x(4x2 – 2x + 5)

b) (6x2 - 5)(2x + 3)

c) ( x-3).( x+3) – x(x+6) -11

Bài 2: ( 1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x2 – 10x ; b) x2 – xy + x – y ;

Bài 3 : ( 1đ)Tìm x biết

a) x2 – 2x = 0 b) x(x+5) – ( x-2)2 = 15

Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) chứng minh MN //BC

b) Cho BC = 10cm Tính độ dài MN

c) Gọi E là điểm đối xứng của của M qua N Chứng minh các tứ giác AMCE; BMEC là hình bình hành

Bài 5: Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) biết

f(x) = x54 + x45 + x36 + + x9 + 1; g(x) = x2 – 1