Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨCA.. kiến thức cần nhớ Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức c

QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

A kiến thức cần nhớ

Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta thực hiện các bước sau đây:

Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng

B Bài tập áp dụng

Bài 1:Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

3

3

5

0; 3

2x 6 x x b) 2

1

3

0; 1

5a  5a a a

Lời giải

a) Ta có : x2 3x x  3 ; 2 x 6 2 x 3

Chọn mẫu thức chung là: 2x x  3 Khi đó 2   2 2

;

x

x  x x  x  x x  x  x

b) Ta có:

2a  4a 2 2  a 1 ;5a  5a 5a a 1

Chọn mẫu thức chung là: 10a a  12 Khi đó  

 

 

;

a a



Bài 2: Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức a)

5

2 8

y

2

4 16

y

y y





7

4 4

b

b

Lời giải

a) Mẫu thức chung : 2y 2 16

ta được    

2

;

;

a) x 2 2 và 2 4  2

2

x x

x  

m



3

5 10

m



Lời giải

a) Quy đồng được :

4 2

2

4 2

2

x x

x



 



b) Mẫu thức chung : 5m m 3 m2 ta được        

;

Bài 4:Tìm các phân thức mới bằng phân thức đã cho và có chung mẫu thức

2

2

u

u u



3

0; 2

8 8 2

u



7

3p  12p và 2

1

5 6

p  p

Lời giải

;

b) Ta quy đồng được:

2

;

Bài 5:Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

11

108m n và 3 

5

0; 0

36mn m n

b)

3

x

x

x y y

y  xy  

Lời giải

a) Quy đồng mẫu ta được :

;

b) Quy đồng mẫu ta được:  

2

x x y

Bài 6:Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

2 1

15

x

xy



3

0; 0 21

y

x y



2

12



3

3 ; 2 ; 4



 

Lời giải

a) Ta quy đồng được :

;

b) Ta có:

Ta quy đồng được :

;

Bài 7:Đưa các phân thức về cùng mẫu a)

10 5

;

3 2 6

1

3

9 3  x x

b)

2

;

   và 5a 1

Lời giải

a)

b)

Bài 8:Tìm các phân thức mới bằng phân thức đã cho và có chung mẫu thức a)

;

x y



Lời giải

a)

b)

Bài 9:

Cho đa thức A2x3x2 13x6 và hai phân thức

x



a) Chi đa thức A lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho

b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho

Lời giải

a)

b)

Bài 10:

1

a

thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là M a3a2 4a 4

Lời giải

a)

b)

Bài 11:

mẫu thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N 2x33x2 11x 6

Lời giải

a)

b)

Bài 12:

x ax x  x b   

a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là A x 32x2 5x 6

b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là A x 32x2 5x 6

Lời giải

a)

b)