Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện

[r]

Trang 1

BÀI GI NG ĐI N T Ả Ệ Ử MÔN: Đ I S 8 Ạ Ố

Trang 3

KI M TRA BÀI CŨ Ể

2 Nêu tính ch t c b n c a phân th c? ấ ơ ả ủ ứ

y

x +

1

y

1

1 Dùng tính ch t c b n c a phân th c đ bi n ấ ơ ả ủ ứ ể ế

đ i hai phân th c và thành hai phân ổ ứ

th c có cùng m u? ứ ẫ

Trang 4

1 Quy đ ng m u th c là gì ồ ẫ ứ

Quy đ ng m u th c nhi u phân th c là ồ ẫ ứ ề ứ

các phân th c đã choứ

và l n lầ ượt

b ng các phân th c đã choằ ứ

thành nh ng ữ

bi n đ iế ổ

phân th c m i có cùng m u th cứ ớ ẫ ứ

1

−

1

x y = +

x y

x y x y

x y

x y x y

− + −

1.( ) ( ).( )

x y

x y x y

x y

x y x y

+

Ví d :ụ

Kí hi u m u th c chung là: MTCệ ẫ ứ

MTC = (x+y)(x-y)

2 Tìm m u th c chung ẫ ứ

MTC là m t tích chia h t cho t t c các ộ ế ấ ả

m u th c c a các phân th c đã choẫ ứ ủ ứ

Trang 5

§ 4 QUY Đ NG M U TH C NHI U PHÂN TH C Ồ Ẫ Ứ Ề Ứ

và l n lầ ượt

thành nh ng ữ

bi n đ iế ổ

Cho hai phân th c và ứ

Có th ch n m u th c chung là ể ọ ẫ ứ 12x 2 y 3 z ho c 24x ặ 3 y 4 z hay không? N u ế

đ ượ c thì m u th c chung nào đ n ẫ ứ ơ

gi n h n? ả ơ

2

2 6x yz

5 3

4 xy

?1

Có th ch n 12x ể ọ 2 y 3 z ho c 24x ặ 3 y 4 z là

m u th c chung vì c hai bi u th c đ u ẫ ứ ả ể ứ ề chia h t cho m u th c c a m i phân th c ế ẫ ứ ủ ỗ ứ

đã cho

Tr l iả ờ

Nh ng MTC 12x ư 2 y 3 z đ n gi n h n ơ ả ơ

Trang 6

và l n lầ ượt

thành nh ng ữ

bi n đ iế ổ

Ví dụ: Khi quy đ ng m u th c c a ồ ẫ ứ ủ hai phân th c ứ

4 8 4

1

2 − x +

x và 6 x 6 x

5

2 −

Ta có th tìm m u th c chung nh sau: ể ẫ ứ ư

- Phõn t ch c c m u th c thành nhõn t ớ ỏ ẫ ứ ử

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1)

- Ch n m u th c chung là: 12x(x -1) ọ ẫ ứ 2

B ng mô t cách tìm m u th c chung c a hai phân th c trên ả ả ẫ ứ ủ ứ

Nhân t b ng s ử ằ ố Lũy th a c a x ừ ủ Lũy th a c a (x- ừ ủ

1)

M u th c ẫ ứ 4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2

M u th c ẫ ứ 6x2 - 6x = 6x(x-1)

MTC 12x(x-1)2

(x-1)2

4

(x-1)

(x-1)2

BCNN(4,6)

Trang 7

và l n lầ ượt

thành nh ng ữ

bi n đ iế ổ

Ví dụ: Khi quy đ ng m u th c c a ồ ẫ ứ ủ hai phân th c ứ

4 8 4

1

2 − x +

x và 6 x 6 x

5

2 −

Ta có th tìm m u th c chung nh sau: ể ẫ ứ ư

- Phõn t ch c c m u th c thành nhõn t ớ ỏ ẫ ứ ử

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1)

- Ch n m u th c chung là: 12x(x -1) ọ ẫ ứ 2

*Các b ướ c tìm m u th c chung ẫ ứ :

B2 Ch n MTC là m t tích v i:ọ ộ ớ

- H s là BCNN c a các h s c a các m u ệ ố ủ ệ ố ủ ẫ

th c (n u các h s là s t nhiên)ứ ế ệ ố ố ự

- Các lũy th a có trong m i m u th c đ u có ừ ỗ ẫ ứ ề

m t trong MTC và l y v i s mũ l n nh tặ ấ ớ ố ớ ấ

B1: Phân tích các m u c a các phân th c đã cho ẫ ủ ứ

thành nhân tử

Trang 8

và l n lầ ượt

thành nh ng ữ

bi n đ iế ổ

thành nhân tử

3 Quy đ ng m u th c ồ ẫ ứ

Ví d : ụ quy đ ng m u th c hai phân th cồ ẫ ứ ứ

4 8

4

1

2 − x +

5

2 −

và

Gi iả

2

)1 (

10 )1 ( 2 )

1 ( 6

)1 ( 2

5 )1

( 6

5 6

6

5

−

=

−

=

−

=

x x

x x x

2 2

2

3 3

) 1 ( 4

3 1 )

1 ( 4

1 4

8 4

1

−

=

−

=

−

= +

x x

x

x x

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1) 2

Ta nói

3x là nhân t ph ử ụ c a m u th c ủ ẫ ứ 4x 2 - 8x + 4

Phân tích các m u ẫ

th c thành ứ nhân t r i ử ồ tìm MTC

Nhân c t ả ử

và m u ẫ

c a m i ủ ỗ phân th c ứ

v i nhân t ớ ử

ph t ụ ươ ng ng

ứ

[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1)

Tìm nhân

t ph ử ụ

c a m i ủ ỗ

m u th c ẫ ứ

và 2(x-1) là nhân t ph ử ụ c a m u th c ủ ẫ ứ 6x 2 - 6x

Trang 9

và l n lầ ượt

thành nh ng ữ

bi n đ iế ổ

thành nhân tử

3 Quy đ ng m u th c ồ ẫ ứ

Ví d : ụ quy đ ng m u th c hai phân th cồ ẫ ứ ứ

4 8

4

1

2 − x +

5

2 −

và

Gi iả

2

)1 (

10 )1 ( 2 )

1 ( 6

)1 ( 2

5 )1

( 6

5 6

6

5

−

=

−

=

−

=

x x

x x x

2 2

2

3 3

) 1 ( 4

3 1 )

1 ( 4

1 4

8 4

1

−

=

−

=

−

= +

x x

x

x x

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1) 2

[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1)

Đ quy đ ng m u th c c a nhi u phân th c ể ồ ẫ ứ ủ ề ứ

ta có th làm nh sau:ể ư

- Phân tích các m u th c thành nhân t r i ẫ ứ ử ồ tìm MTC

- Tìm nhân t ph c a m i m u th c ử ụ ủ ỗ ẫ ứ

- Nhân c t và m u c a m i phân th c ả ử ẫ ủ ỗ ứ

v i nhân t ph t ớ ử ụ ươ ng ng ứ

10 2

5

−

x

3

2 − và

Quy đ ng m u th c hai phân th cồ ẫ ứ ứ

?2

Trang 10

Quy đ ng m u th c hai phân th c ồ ẫ ứ ứ

x

x 5

3

2 − 10 2 x

5

−

Và

?3

Ho t đ ng nhóm ạ ộ

Trang 12

2 x + 6 2

3 9

x −

Bài 1 : Đi n nh ng bi u th c thích h p vào ch ch m (…) ề ữ ể ứ ợ ỗ ấ

Đ hoàn thành quy đ ng m u th c hai phân th c và ể ồ ẫ ứ ứ

+ Tìm m u th c chung ẫ ứ

2

9

x x MTC

+ =

− =

=

+ Nhân t ph c a m u th c th nh t là:… ử ụ ủ ẫ ứ ứ ấ

Nhân t ph c a m u th c th hai là:… ử ụ ủ ẫ ứ ứ

( )

2

5 .

5

2 6 2 3

3 .

9 3 3

=

2 x + 3

( x + 3 ) ( x − 3 )

2 x + 3 x − 3

3

x −

2

3

x −

3

x −

2

6

2 x + 3 x − 3

Trang 13

Bài17 tr 43/ SGK : Cho hai phân th c: ứ

Khi quy đ ng m u th c, b n Tu n đã ch n MTC = x ồ ẫ ứ ạ ấ ọ 2(x-6)(x+6), còn b n ạ Lan b o r ng: “ Quá đ n gi n! MTC = x-6 ” Đ em bi t b n nào ch n ả ằ ơ ả ố ế ạ ọ đúng?

;

+

Chú ý : C n rút g n các phân th c tr ầ ọ ứ ướ c khi quy

đ ng đ khi quy đ ng đ ồ ể ồ ượ c đ n gi n h n ơ ả ơ

• Tr l i: ả ờ C hai b n ch n đ u đúng: b n Tu n ch n MTC theo ả ạ ọ ề ạ ấ ọ

nh n xét, còn b n Lan ch n MTC sau khi đã rút g n các phân ậ ạ ọ ọ

th c ứ

• C th : ụ ể

6 x

5 )

6 x

( x

x

5 x

6 x

x

5

2

2 2

3

2

−

=

−

=

-6 x

x

3 )

6 x

)(

6 x

(

) 6 x

( x

3 36

x

x 18 x

3

2

−

= +

−

+

=

− +

Trang 14

-H c thu c các b ọ ộ ướ c quy đ ng m u ồ ẫ

Bài 13, 14 /SBT

Trang 15

XIN KÍNH CHÀO CÁC TH Y CÔ Ầ

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	629,06 KB