- Có kĩ năng thực hiện các bước quy đồng mẫu thức, biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng để được phân thức mới với mẫu chung - Xây dựng ý thức tự [r]
Trang 1Soạn :25/11
Dạy :26/11 Tiết 24 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I Mục tiêu bài học
- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi phân tích các mẫu thành nhân tử Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có nhân tử đối nhau, biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung
- Có kĩ năng thực hiện các bước quy đồng mẫu thức, biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng để được phân thức mới với mẫu chung
- Xây dựng ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập
II Phương tiện dạy học
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III Tiến trình
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
Ta đã biết khi cộng trừ các
phân số ta phải quy đồng mẫu
số các phân số VD ?
7
4 5
3 Vậy để thực hiện được bài toán
+, - các phân thức sau này
chúng ta phải quy đồng và tìm
mẫu thức chung Bài học hôm
nay chúng ta cùng nghiên cức
các tìm mẫu thức chung của
nhiều phân thức
Hoạt động 2: Ví dụ:
Dùng t/c cơ bản của phân thức
đưa hai phân thức
y x y
1 , 1
về cùng mẫu thức
GV hướng dẫn học sinh thực
hiện
Nhân cả tử và mẫu của phân
thức thứ nhất với x - y ?
Nhân cả tử và mẫu của phân
thức thứ 2 với x+y ?
Như vậy ta đã thực hiện quy
đồng đưa hai phân thức về
cùng mẫu và (x-y) (x + y) gọi
là gì của hai phân thức đã cho?
Kí hiệu là MTC
Ta thấy MTC như thế nào với
các mẫu cũa các phân thức đã
cho ?
Hoạt động 3: Tìm MTC
?.1 Cho học sinh trả lời tại cho
=
35
41 35
20 21 35
5 4 35
7 3
) ).(
(
) (
1 1
y x y x
y x y
) ).(
(
) (
1 1
y x y x
y x y
Gọi là mẫu thức chung
Đều chia hết cho các mẫu thúc của các phân thức đã cho
1 Ví dụ Dùng tính chất cơ bản của phân thức đưa hai phân thức
về cùng mẫu thức
y x y
1 , 1
chung
Ta có:
và ) ).(
(
) (
1 1
y x y x
y x y
) ).(
(
) (
1 1
y x y x
y x y
Ta có: (x – y) (x – y) gọi là mẫu thức chung kí hiệu là MTC Hay : MTC = (x – y) (x – y)
2 Tìm mẫu thức chung
VD: Quy đồng mẫu thức hai phân
Trang 2Yêu cầu học sinh phân tích mẫu
thành nhân tử ?
=> MTC là biểu thức nào
4 8
4
1
2 x
x
=?
x
6
5
2
GV treo bảng phụ mô tả cách
tìm MTC cho học sinh quan sát
=> Nhân xét ?
Vậy muốn tìm MTC ta có thể
làm như thế nào ?
Phần số là các số nguyên ta
làm như thế nào ?
Hoạt động 4: Quy đồng mẫu
thức
Thông qua ví dụ quy đòng mẫu
thức hai phân thức và
x
6
5
2 nên ta có thể tổng 4
8
4
1
2 x
x
quát các bước như thế nào ?
?.2, ?.3 Cho học sinh thảo luận
nhóm
Phân tích mẫu ?
Nhân tử phụ của phân thức 1?
Nhân tử phụ của phân thức 2 ?
=> MTC ?
=>Kết quả ?
4x2–8x+4 = 4.(x –2x+1) =4.(x–1)2
6x2 – 6x = 6x.(x – 1) 12x.(x-1)2
) 1 (
12
3 3
) 1 (
4
3 1
x x
x x
2
) 1 ( 12
) 1 ( 10 ) 1 (
2 )
1 ( 6
) 1 ( 2 5
x x
x x
x x x
Nhân tử chung bằng số là BCNN(4,6) = 12
Nhân tử riêng là x Nhân tử chung thứ 2 chọn số mũ lớn nhất là (x – 1)2
=> MTC = 12x(x – 1)2
- Phân tích các mẫu thành nhân tử
- Lập tích các nhân tử chung và riêng Nhân tử chung là biểu thức thì lấy với số mũ lớn nhất, nếu nhân tử bằng số là các số nguyên ta lấy số là BCNN
Học sinh phát biểu tại chỗ
Học sinh thảo luận nhóm và trình bày
x2 – 5x = x(x –5) 2x – 10 = 2(x –5) 2
x 2x(x –5)
4 8 4
1
2 x
5
2
Ta có:
- Phân tích mẫu thành nhân tử 4x2–8x+4 = 4.(x –2x+1)=4.(x–1)2
6x2 – 6x = 6x.(x – 1)
- Chọn MTC là:12x.(x-1)2
4 8 4
1
2 x
x
2
) 1 (
4
1
x
) 1 (
12
3 3
) 1 (
4
3 1
x x
x x
x
6
5
5
x x
) 1 ( 12
) 1 ( 10 ) 1 (
2 )
1 ( 6
) 1 ( 2 5
x x
x x
x x x
2 Quy đồng mẫu thức
?.2 Ta có : x2 – 5x = x(x –5) 2x – 10 = 2(x –5)
=> MTC = 2x(x –5) Vì: 2x(x –5) = x(x –5) 2 2x(x –5) = 2(x –5) x Vậy:
) 5 ( 2
6 2
)
5 (
2 3 5
3
x
) 5 ( 2
5 )
5 ( 2
5 10
2
5
x x
x
x x
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thành nhân tử chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ
Trang 3Hai mẫu thức này như thế nào
với hai mẫu thức của ?.2 ?
Vậy MTC = ?
=> Kết quả ?
Hoạt động 5: Củng cố
Cho hai học sinh thực hiện bài
14a, 15a Sgk/43
Bài 14a: MTC = ?
Nhân tử phụ của các mẫu ?
=> Kết quả ?
Phân tích mẫu ?
MTC?
Nhân tử phụ ?
=> Kết quả ?
Giống nhau 2x(x- 5)
Học sinh thực hiện số còn lại thực hiện tại chỗ
12x5 y4
12x5 y4 = x5y3 12y 12x5 y4 = 12x2 y4.x2
2x +6 = 2(x +3)
x2 –9 =(x – 3)(x +3) 2(x –3)(x +3)
2(x –3)(x +3) =2(x +3).(x –3) 2(x –3)(x +3) =(x – 3)(x +3).2
?.3 Ta có:Vì có hai mẫu là x2 – 5x và 2x – 10 => MTC = 2x(x –5) (theo ?.2)
Vậy
) 5 ( 2
6 2
)
5 (
2 3 5
3
x
) 5 ( 2
5 )
5 ( 2
5 10
2
5
x x
x x
x
x x
3 Bài tập Bài 14a Sgk/43
Ta có: MTC = 12x5 y4
=> 12x5 y4 = x5y3 12y 12x5 y4 = 12x2 y4.x2
12
60 12
12 5 5
y x
y y
y x
y y
x
2 2
4 3 2 4
3
12
7
12
7 12
7
y x
x x
y x
x y
x
Bài 15 Sgk/43
Ta có: 2x +6 = 2(x +3)
x2 –9 =(x – 3)(x +3)
MTC = 2(x –3)(x +3)
2(x –3)(x +3) =2(x +3).(x –3)
2(x –3)(x +3) =(x – 3)(x +3).2 Vậy:
) 3 )(
3 ( 2
) 3 ( 5
) 3 ).(
3 ( 2
) 3 (
5 6
2 5
x x x
x x
x x
) 3 )(
3 ( 2 6
) 3 ).(
3 ( 2
2 3 9
3
2
x x
x x
x
Hoạt động 6: Dặn dò
- Về Xem lại kĩ lý thuyết, cách quy đồng tìm MTC, Nhân tử phụ tiết sau luyện tập
- BTVN: Bài 14b, 15b, 16,17 Sgk/43