Cd4 1 toa do tam bk mc viet ptmc co tam bk md2

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 4.1 Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu-Viết PTMC có tâm và bán kính.. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên.. Phương trình nào sau đây là phương trình mặ

Trang 1

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 4.1 Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu-Viết PTMC có tâm và bán

kính.

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [2H3-4.1-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình

mặt cầu  S có tâm I  1;2;1 và đi qua điểm (0; 4; 1)A  là

A x12y 22z12 9 B x12y 22z12 3

C x12y 22z12 3 D x12y 22z12 9

Hướng dẫn giải

Chọn A.

.

Ta có: AI    1; 2; 2

, suy ra bán kính mặt cầu  S là R AI 3

3

qua I

R









Câu 2 [2H3-4.1-2] [THPT Lê Hồng Phong] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có

phương trình x2y2z2 2x 4y2z 2 0 Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên

A I   1; 2;1 . B I  1; 2; 1  C I    1; 2; 1 . D I1; 2;1 

Chọn B.

Ta có x2y2z22x 4y2z  2 0 (x1)2(y 2)2(z1)2 4

( 1; 2; 1)

I

Câu 3 [2H3-4.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Mặt cầu  S có tâm I 1;2; 3  và đi qua A 1;0;4

có phương trình:

A x12 y 22z32 5 B x12y22z 32 53

C x12 y 22z32 53 D x12y22z 32 5

Chọn C.

Ta có:  0; 2;7    53

Vậy PT mặt cầu là: x12y 22z32 53

Câu 4 [2H3-4.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai

điểm M3; 2;5 ,  N1;6; 3  Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN?

A x12y 22z12 36 B x12y 22z12 6

C x12y22z12 6 D x12y22z12 36

Chọn A.

Trang 2

Trung điểm MN là I(1; 2;1),MN 12 ( ) :S x12x 22x12 36

Câu 5 [2H3-4.1-2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Tìm m để phương trình

3

m m









3

m m

 







3

m m









3

m m

 







Chọn A.

YCBT  m24 2 m12 1 52m 46 0 17m2 68m51 0 1

3

m m





Câu 6 [2H3-4.1-2] [THPT THÁI PHIÊN HP] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt

cầu  S x: 2y2z2 2x 2y4z m 2 5 0, với m là tham số thực Tìm m sao cho mặt cầu  S có bán kính R 3

A. m 3 2. B. m 2 2. C. m  2. D. m 2 3

Chọn B.

Bán kính R 1212   22m2 5 3  1 m2 9 m2 2

Câu 7 [2H3-4.1-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm

1;0; 4 , 1; 2; 3

A. x12 y 22z32 14 B. x12y22z 32 53

C. x12 y 22z32 17 D. x12y 22z32 53

Chọn D.

Mặt cầu  S có tâm I và đi qua A suy ra bán kính mặt cầu là R IA  53

Phương trình mặt cầu   S : x12y 22z32 53 Vậy chọn A

Câu 8 [2H3-4.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

 3;1; 6

M   và N3;5;0 Viết phương trình mặt cầu  S có đường kính MN

A  S :x2 y 32z 32 22 B  S : x2 y 32 z32 22

C  S :x2 y 32z32  22 D  S : x2 y32z 32 22

Chọn B.

MN

nên phương trình  S : x2 y 32 z32 22

Câu 9 [2H3-4.1-2] [THPT HÀM LONG] Cho  S là mặt cầu tâm I2;1; 1  và tiếp xúc với  P có

phương trình 2x 2y z  3 0 Khi đó bán kính của  S là.

Trang 3

A 3 B 4

1

3.

Chọn A.

 

R d I P     

Câu 10 [2H3-4.1-2] [THPT HÀM LONG] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu  S tâm

3; 4; 0

A x 32y 42 25 B x 32 y 42z2 5

C x2y2z2 25 D x 32y 42z2 25

Chọn D.

2 2

x  y z 

Câu 11 [2H3-4.1-2] [THPT CHUYÊN VINH] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu,

 S x: 2y2z2 2x4y 4z m 0 có bán kính R 5 Tìm giá trị của m

A. m 16 B. m 4 C. m 16 D. m 4

Chọn C.

Ta có: a1;b2;c2;d m

Theo giả thiết R 5 a2b2c2 d  5 9m 5 m16

Câu 12 [2H3-4.1-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu

 S :x2y2z2 2x 4y 6z130 có diện tích là:

A. 4

3



Chọn C.

Mặt cầu có bán kính R  1 4 9 13 1    nên có diện tích là S4R2 4

Câu 13 [2H3-4.1-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Mặt cầu  S có tâm I  1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng

 P :x 2y 2z 2 0

A x12y 22z12 3 B x12y 22z12 9.

C x12y 22z12 3 D x12y 22z12 9

Chọn D.

3

R d A P     

x 1  y 2  z 1 9

Trang 4

Câu 14 [2H3-4.1-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  S là

mặt cầu tâm (2;1; 1)I  và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình 2x 2y z  3 0 Bán kính của  S là.

A. 4

2

3.

Chọn C.

Bán kính mặt cầu R d I   ,   2

Câu 15 [2H3-4.1-2] [THPT Lương Tài] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1

và mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng

 P là.

A x 22y12z12 5 B x 22y12z12 4

C x 22y12z12 3 D x 22y12z12 9

Chọn B.

Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P có bán kính R d A P  ;    2

Phương trình mặt cầu là x 22y12z12  4

Câu 16 [2H3-4.1-2] [THPT Thuận Thành] Cho hai điểm A2; 0; 3 , 2; 2; 1  B   Phương trình

nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ?

A x2y2z22 – 4y z1 0 B x2 y2z2 2y 4z1 0

C x2y2z2 2x 4z 1 0 D x2y2 z2 – 2y4z1 0

Chọn D.

Tâm I0;1; 2  là trung điểm AB , R IA  6

 S :x2y12z22  6 x2y2z2 2y4z1 0

Câu 17 [2H3-4.1-2] [THPT Thuận Thành] Cho hai điểm (1;1;0),A (1; 1; 4)B   Phương trình của

mặt cầu  S đường kính AB là

A x12y2z22  5 B x12y2z 22  5

C x2y12z22  5 D x12y2z42 5

Chọn A.

AB= - - Þ AB=

uuur

Trang 5

Vì mặt cầu ( )S có đường kính ABÞ ( )S nhận trung điểm I(1;0; 2- ) làm tâm và bán kính

5 2

AB R

Câu 18 [2H3-4.1-2] [THPT Quế Võ 1] Mặt cầu có tâm I1; 2; 3và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là.

A x2y2z2 2x 4y6z10 0 B x2 y2 z2 2x 4y 6z10 0

C x2y2z22x4y6z10 0 D x2y2 z22x4y6z10 0

Chọn B.

Ta có: Mặt cầu có tâm I1; 2;3 tiếp xúc Oxz y  nên có bán kính sẽ là khoảng cách từ: 0

1; 2;3

S x  y  z 

x y z  x y z 

Câu 19 [2H3-4.1-2] [THPT Quế Vân 2] Mặt cầu  S có tâm I1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng

 P x:  2y 2z 2 0 là.

A x12y 22z12 3. B x12y 22z12 9.

C x12y 22z12 3. D x12y 22z12 9

Chọn B.

 2  2

2

Vậy phương trình đường tròn x12y 22z 12 9

Câu 20 [2H3-4.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Mặt cầu  S có tâm I 1;2; 3  và đi qua A 1;0;4

có phương trình:

A x12 y 22z32 5 B x12y22z 32 53

C x12 y 22z32 53 D x12y22z 32 5

Chọn C.

Ta có:  0; 2;7    53

Vậy PT mặt cầu là: x12y 22z32 53

Câu 21 [2H3-4.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai

điểm M3; 2;5 ,  N1;6; 3  Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN?

A x12y 22z12 36 B x12y 22z12 6

C x12y22z12 6 D x12y22z12 36

Chọn A.

Trang 6

Trung điểm MN là I(1; 2;1),MN 12 ( ) :S x12x 22x12 36

Câu 22 [2H3-4.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

phương trình mặt cầu  S đi qua điểm A1; 2;3  và có tâm I2; 2;3 có dạng là.

A (x1)2(y2)2(z 3)2 17 B (x 2)2(y 2)2(z 3)2  17

C (x2)2(y2)2(z3)2 17 D (x 2)2(y 2)2(z 3)2 17

Chọn D.

Ta có IA 1; 4;0

; rIA  17

(x 2) (y 2) (z 3) 17

Câu 23 [2H3-4.1-2] [BTN 165] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình

 S x: 2y2z22x 4y6z 2 0 Tính tọa độ tâm I và bán kính R của  S

A Tâm I1; 2;3  và bán kính R 16. B Tâm I1; 2;3  và bán kính R4.

C Tâm I1;2; 3  và bán kính R 4. D Tâm I1;2;3 và bán kính R 4.

Chọn C.

Ta có:  S x: 2y2z22x 4y6z 2 0 hay   S : x12y 22z32 16

Do đó mặt cầu  S có tâm I  1;2; 3  và bán kính R 4

Câu 24 [2H3-4.1-2] [BTN 174] Trong không gian Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào

không phải là phương trình của mặt cầu ?

A x12y 22z12 9 B x2 y2 z2 2x 2y 2z 8 0

C 3x23y23z2 6x12y 24z16 0 D 2x22y22z2 4x2y2z16 0

Chọn D.

Muốn là mặt cầu thì a2b2c2 d  nhưng đáp án 0 2x22y22z2 4x2y2z16 0

0

a b c  d 

Câu 25 [2H3-4.1-2] [THPT – THD Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai

điểm A3;2;0 , B1; 2; 4 Viết phương trình mặt cầu  S đường kính AB

A   S : x12 y 22z 22 32 B   S : x12y22z22 8

C   S : x12y 22z 22 16 D   S : x12y 22z 22 8

Chọn D.

2

AB

Trang 7

Câu 26 [2H3-4.1-2] [THPT Chuyên Bình Long] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các

điểm A1;0; 2 , B  1; 2; 4 Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A x2 y12 z 32  3 B x2y 12z 32  12

C x2y12 z 32 3 D x2y 12z 32 12

Chọn C.

Gọi I x y z là tâm mặt cầu, nên I là trung điểm AB. ; ; 

Suy ra tọa độ điểm I 0;1; 3.

Ta có: IA1;1;1 R IA  3



Nên phương trình mặt cầu: x2y12z 32 3

Câu 27 [2H3-4.1-2] [Sở GD và ĐT Long An] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương

trình mặt cầu  S có tâm I1;0; 3  và đi qua điểm M2; 2; 1  

A   S : x12y2z32  9 B   S : x12y2z 32  3

C   S : x12y2z32 3 D   S : x12y2z 32 9

Chọn A.

Ta có

 M I2  M I2  M I2 2 12 2 02 1  3 2 3

Từ đó ta có phương trình mặt cầu ( )S có tâm I1;0; 3  và đi qua điểm M2; 2; 1   là:

  S : x12y2 z32 9

Câu 28 [2H3-4.1-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm

1; 2; 3

A  và B5; 4; 7 Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là

A x 52y 42z 72 17 B x 32 y12z 52 17

C x 62y 22z102 17 D x12y22z 32 17

Chọn B.

Gọi I là tâm mặt cầu nên I là trung điểm AB nên  S có tâm I3;1;5 và bán kính R  17.

Suy ra   S : x 32y12 z 52 17

Câu 29 [2H3-4.1-2] [BTN 176] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy xác định tâm I của mặt

2x 2y 2z 8x 4y12z100 0

A. I  4; 2; 6  B. I2; 1;3  C. I  2;1; 3  D. I4; 2;6 

Chọn C.

Mặt cầu có phương trình là x2y2z24x 2y6z 50 0

Trang 8

x 22 y 12 z 32 82

Câu 30 [2H3-4.1-2] [BTN 176] Bán kính của mặt cầu  S x: 2y2z2 4x2y10z 5 0 là:

Chọn D.

Bán kính của mặt cầu  S x: 2y2z2 4x 2 y10z 5 0  là R  22  1252 5 5

Câu 31 [2H3-4.1-2] [BTN 170] Mặt cầu  S có đường kính là AB Biết A1; 1;2  và B3;1;4, S

có phương trình là

A.   S : x 22y2z 32 3 B.   S : x12 y12z12 12

C.   S : x12y12z12 3 D.   S : x 22y2z 32 12

Chọn A.

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB có tọa độ I2;0;3.

Bán kính R IB  3 2 21 0 24 3 2  3

Phương trình mặt cầu   S : x 22y2z 32 3

Tiêu đề	Tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu - Viết PTMC có tâm và bán kính
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Ngụ Sĩ Liên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	tài liệu ôn thi
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	816 KB