Cd2 6 ptmp chua dt d1 ss dt d2 md2

Hướng dẫn giải Chọn D.. Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD là.. Hướng dẫn giải Chọn D... Có bao nhiêu mặt phẳng chứa 2.và song song với d'.. Hướng dẫn giải Chọn C.. Hướng dẫ

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.6 PTMP chứa đường thẳng d1 và // đường thẳng d2.

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [2H3-2.6-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Mặt phẳng   chứa hai điểm A1;0;1 , B  1;2;2 và

song song với trục Oxcó phương trình là

A x 2z 3 0 B 2y z  1 0 C x y z  0 D y 2z 2 0

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có AB   2; 2;1

, vectơ đơn vị của trục 0x là i 1;0;0 Một vectơ pháp tuyến của mặt   là nAB i,  0;1; 2 

  

.Mà mặt phẳng   qua A1;0;1

nên có phương trình y 2z 2 0

Câu 2 [2H3-2.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương

trình của mặt phẳng  P đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng    :x3y5 – 4 0z  và

   : – – 2x y z 7 0 đồng thời song song với trục Oy là:

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi M là điểm thuộc giao tuyến của      ,  thì M0; 27;17 

     ,  lần lượt có vectơ pháp tuyến a1; 3; 5 ,  b1; 1; 2   Suy ra giao tuyến của      ,  có một vectơ chỉ phương ua b,    1;7; 4 

 P có một vectơ pháp tuyến nu j,  4;0; 1 

và đi qua M nên có phương trình

4 –x z 17 0

Câu 3 [2H3-2.6-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho tứ diện ABCD với A5;1; 3 , B1; 6; 2 ,

5; 0; 4

C , D4; 0; 6 Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD là.

A 12x 4y 2z13 0 B 10x 9y5z 56 0

C 21x 3y z  99 0 D 10x9y5z 74 0 .

Hướng dẫn giải

Chọn D.

4;5; 1

; 10;9;5 1;0;2

AB

AB CD CD

 



 

Mặt phẳng  P cần tìm qua A5;1;3 và nhận AB CD;  10;9;5

 

là một VTPT

 P :10x 5 9y 1 5z 3 0 10x 9y 5z 74 0

Câu 4 [2H3-2.6-2] [THPT Kim Liên-HN] Trong không gian với hệ tọa độA(5;7; 3 ,- ) (B - -1; 2;0)

cho hai đường thẳng MA

MB và

x- =y- =z

- Có bao nhiêu mặt phẳng chứa 2.và song song với d'

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: x=2sint có vectơ chỉ phương

1

0

2 d

I= ò t

4

0

2 d

p

= ò có vectơ chỉ phương 3

0

d

p

=ò

Vì: 6

0

d

p

=ò x=2sintÞ dx=2cos dt t cùng phương

1

6

= Þ =

0 2

4 4sin

t t

p p

(1; 2; 1)

A - nên d/ / 'd

Vậy có vô số mặt phẳng chứa 5 3

3 và song song với d'.

Câu 5 [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai mặt phẳng   : 2x y z   3 0,

  : 2x y  5 0 Viết phương trình của mặt phẳng  P song song với trục Oz và chứa giao

tuyến của   và  

A  P : 2x y  5 0 B  P :x 2y 5 0

C  P : 2x y  5 0 D  P : 2x y  5 0

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Mặt phẳng  P chứa giao tuyến của hai mặt phẳng  a và   nên có dạng

m x y z   n x y    m n x m n y mz   m n

Mặt phẳng  P song song với trục Oz nên m 0.

Chọn n 1 ta có phương trình mặt phẳng  P là  P : 2x y  5 0

Câu 6 [2H3-2.6-2] [BTN 170] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1

3

1 2

 





 



  



, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng 2  P x y:  2z0 và

 Q x: 2y z  3 0 Viết phương trình mặt phẳng   chứa d và song song với 1 d 2

A   :19x13y 3z 80 0 B   :19x13y 3z 80 0

C   :19x13y 3z 28 0 D   :19x13y 3z 28 0

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Đường thẳng d d có VTPT lần lượt là 1, 2 u 1 1; 1;2 , u2   5;8;3

Mặt phẳng   có VTPT

là n  u1 u2   19; 13;3 

  

PTMP   :19x13y 3z 28 0