Cd2 9 ptmp chua dt va cach m mot khoang max md4

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.9.. PTMP chứa đường thẳng và cách M một khoảng lớn nhất.. Hướng dẫn giải Chọn C.. Gọi H là hình chiếu

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.9 PTMP chứa đường thẳng và cách M một khoảng lớn nhất.

MỨC ĐỘ 4

Câu 1 [2H3-2.9-4] [Cụm 4 HCM] Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng :

 và cắt mặt cầu  S :x2y2z2 4x6y6z 3 0 theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là?

A. 4x11y7z0 B. 6x y  5z0

C. 4 x11y7z0 D. 6x y 5z0

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Mặt cầu  S có tâm I2; 3; 3   và bán kính 2  2  2

R        Gọi H là hình chiếu của tâm I lên đường thẳng Khi đó, mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với

IH tại H

Gọi H t t ; ; td Ta có: IH u   0

t 2; t 3; t 3 1;1; 1   0

3

t

 

Mặt phẳng  P cần tìm qua 2 2; ; 2

3 3 3

H   

  có vectơ pháp tuyến là 4 11 7; ;

3 3 3

IH   

Vậy  : 4 2 11 2 7 2 0

P  x  y  z 

       P : 4 x11y7z0

Câu 2 [2H3-2.9-4] [Cụm 4 HCM] Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng :

 và cắt mặt cầu  S :x2y2z2 4x6y6z 3 0 theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là?

A. 4x11y7z0 B. 6x y  5z0

C. 4 x11y7z0 D. 6x y 5z0

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Mặt cầu  S có tâm I2; 3; 3   và bán kính R  22  32  32  3 5

Gọi H là hình chiếu của tâm I lên đường thẳng Khi đó, mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với

IH tại H

Gọi H t t ; ; td Ta có: IH u  0

 

t 2; t 3; t 3 1;1; 1   0

3

t

  Mặt phẳng  P cần tìm qua 2 2; ; 2

3 3 3

H   

  có vectơ pháp tuyến là 4 11 7; ;

3 3 3

IH   



Vậy  : 4 2 11 2 7 2 0

P  x  y  z 

       P : 4 x11y7z0

TRANG 1