Cd2 6 ptmp chua dt d1 ss dt d2 md3

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.6 PTMP chứa đường thẳng d1 và // đường thẳng d2.. Phương trình mặt phẳng   là.. Hướng dẫn giải Chọ

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.6 PTMP chứa đường thẳng d1 và // đường thẳng d2.

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [2H3-2.6-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Trong không gian Oxyz , cho A1;1;0, B0;2;1 ,

1;0; 2

C ,D1;1;1 Mặt phẳng   đi qua A1;1;0, B0; 2;1,   song song với đường

thẳng CD Phương trình mặt phẳng   là

A x y  2 0 B x y z   3 0 C 2x y z   3 0 D 2x y z   2 0

Hướng dẫn giải Chọn C.

 1 1 1 0 1 1

AB  ; ; ,CD ; ;

 2 1 1

AB,CD ; ;

       

Suy ra mặt phẳng cần tìm có vec tơ pháp tuyến là n2 1 1; ; 



Vậy phương trình mặt phẳng : 2x y z   3 0 .

Thử lại thay tọa độ điểm C vào phương trình mặt phẳng thấy không thỏa mãn.

Câu 2 [2H3-2.6-3] [THPT Thuận Thành 2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1

qua điểm M3; 2; 1  và có VTCP u1; 1; 2 



, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng2

 P x y:  2z0 và  Q x: 2y z  3 0 Viết phương trình mặt phẳng   chứa d và1

song song với d 2

A.   : 5x13y4z 45 0 B.   : 5x13y4z 7 0

C.   : 5x13y4z45 0 D.   : 5x13y4z 7 0

Hướng dẫn giải Chọn B.

Mặt phẳng  P x y:  2z0vó một VTPT n 11; 1; 2 

Mặt phẳng  Q x: 2y z  3 0 vó một VTPT n 21; 1; 1

Đường thẳng d có một VTCP 2 an n1, 2   5; 1; 3

 

  

Mặt phẳng   chứa d và song song với 1 d có một VTPT 2 nu a,    5; 13; 4  

 

  

Mặt phẳng   đi qua điểm M3; 2; 1  và có VTPT n    5; 13; 4   có phương trình

  : 5x13y4z 7 0

TRANG 1