Cd2 4 ptmp chua 2 diem vg 1 mp (ss 1 dt) md2

Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải Chọn D.. Hướng dẫn giải Chọn B... Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải Chọn B... Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải C

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.4 PTMP chứa 2 điểm phân biệt và vuông góc với 1mp khác hoặc // đt

khác.

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [2H3-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Cho hai điểm A  1; 1;5 ;   B  0;0;1  Mặt phẳng

 P chứa , A B và song song với Oy có phương trình là:

A y4z1 0 . B 4x z  1 0 C 2x z  5 0 D 4x y z   1 0.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có:  1;1; 4 

AB ,đường thẳng Oy có  0;1;0  ( )4;0; 1 

Phương trình mặt phẳng  P là: 4x z  1 0

Câu 2 [2H3-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm,

2; 4;1 , –1;1;3

A B và mặt phẳng  P :x – 3 y  2 – 5 0 z  Viết phương trình mặt phẳng

 Q đi qua hai điểm , A B và vuông góc với mặt phẳng  P

A 2 x  3 y  11 0  B  2 y  3 z  11 0 

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: 3; 3; 2 



1; 3; 2 0; 2;3



 

Q

Vậy, PT mặt phẳng (P) là 2 y  3 z  11 0  .

Câu 3 [2H3-2.4-2] [THPT chuyên Thái Bình] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho

điểm A0;1;0; mặt phẳng  Q x y:   4z 6 0 và đường thẳng

3

5

x







 



  



Phương trình

mặt phẳng  P qua A, song song với d và vuông góc với  Q là.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Mặt phẳng  Q có vtpt n  1;1; 4 

Đường thẳng dcó vtcp u  0;1; 1 

Vì mặt phẳng  P song song với d và vuông góc với  Q nên có vtpt an u,  3;1;1

 

  

Vậy phương trình mặt phẳng  P là: 3 x y   1 z 0  3x y z  1 0

Câu 4 [2H3-2.4-2] [Cụm 1 HCM] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm

1;0;1

A , B ( 1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là:

A x y z – 0 B x2 – 3 0z  C 2 –y z   1 0 D y– 2z   2 0

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: AB   2; 2;1

Mặt phẳng  P cần tìm có vectơ pháp tuyến là: n P AB i,  0;1; 2 

  

Suy ra:   P : y 0 2z1 0 y 2z 2 0

Câu 5 [2H3-2.4-2] [Cụm 4 HCM] Phương trình của mặt phẳng   qua A2; 1; 4 , B3; 2; 1  và

vuông góc với mặt phẳng   :x y 2z 3 0 là

A. 11x 7y 2z 21 0 B. 11x7y2z21 0

C. 11x7y 2z 21 0 D. 11x 7y2z21 0

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Mặt phẳng   có một vectơ pháp tuyến là: nAB n,  11; 7; 2  



 

   

Vậy   :11x 7y 2z 21 0

Câu 6 [2H3-2.4-2] [208-BTN] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

 P đi qua hai điểm (4;0;2) A , (1;3; 2)B  và song với đường thẳng ( ) : 1 3

d    

A 29x 7y27z62 0 B 29x 7y 27z 62 0 .

C 29x7y27z62 0 D 29x7y27z 62 0 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

 3;3; 4

AB   

, đường thẳng d có véctơ chỉ phương a  4;5;3.

Mặt phẳng  P qua (4;0;2) A và có véctơ pháp tuyến nAB a,  29; 7; 27  



 

   

 P : 29(x 4) 7(y 0) 27(z 2) 0 29x 7y 27z 62 0

Câu 7 [2H3-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Cho hai điểm A  1; 1;5 ;   B  0;0;1  Mặt phẳng

 P chứa , A B và song song với Oy có phương trình là:

A y4z1 0 B 4x z  1 0 C 2x z  5 0 D 4x y z   1 0

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: 1;1; 4 



AB ,đường thẳng Oy có  0;1;0  ( )4;0; 1 

Phương trình mặt phẳng  P là: 4x z  1 0

Câu 8 [2H3-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm,

2; 4;1 , –1;1;3

A B và mặt phẳng  P :x – 3 y  2 – 5 0 z  Viết phương trình mặt phẳng

 Q đi qua hai điểm , A B và vuông góc với mặt phẳng  P

A 2 x  3 y  11 0  . B  2 y  3 z  11 0  .

C y 2z1 0 . D 2 y  3 z  11 0 

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có:  3; 3; 2 

1; 3; 2 0; 2;3



 

Q

Vậy, PT mặt phẳng (P) là 2 y  3 z  11 0 

Câu 9 [2H3-2.4-2] [BTN 161] Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua hai

điểm A2; 1; 3 , B1; 2; 1  và song song với đường thẳng

1

3 2

d y t

 









  



A  P :10x 4y z 19 0 B  P :10x 4y z 19 0

C  P :10x 4y z 19 0 D  P :10x4y z 19 0

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Đường thẳng d có vecto chỉ phương u  d  1; 2; 2  

Mặt phẳng  P đi qua hai điểm A2; 1; 3 , B1; 2; 1 , song song với đường thẳng

1

3 2

d y t

 









  



nên  P có vectơ pháp tuyến n p AB u; d 10; 4; 1 

 P :10x 4y z 19 0

Câu 10 [2H3-2.4-2] [Cụm 1 HCM] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm

1;0;1

A , B ( 1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là:

A x y z – 0 B x2 – 3 0z  C 2 –y z   1 0 D y– 2z   2 0

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: AB   2; 2;1

Mặt phẳng  P cần tìm có vectơ pháp tuyến là: n P AB i,  0;1; 2 

  

Suy ra:   P : y 0 2z1 0 y 2z 2 0

Câu 11 [2H3-2.4-2] [Cụm 4 HCM] Phương trình của mặt phẳng   qua A2; 1; 4 , B3; 2; 1  và

vuông góc với mặt phẳng   :x y 2z 3 0 là

A. 11x 7y 2z 21 0 B. 11x7y2z21 0

C. 11x7y 2z 21 0 D. 11x 7y2z21 0

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Mặt phẳng   có một vectơ pháp tuyến là: nAB n,  11; 7; 2  



 

   

Vậy   :11x 7y 2z 21 0

Câu 12 [2H3-2.4-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Cho A1;0;1; B2;1;2 và

 P :x2y3z 3 0 Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua 2 điểm A B, và vuông góc

 P

A.  Q :x 2y z 20 B.  Q :x 2y  z 2 0

C.  Q :x2y  z 2 0 D.  Q :x 2y z 20

Hướng dẫn giải

Chọn A.

1;1;1

AB 

và  P :x2y3z 3 0 có vectơ pháp tuyến n1;2;3

Gọi v là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  Q

Do mặt phẳng  Q đi qua 2 điểm A B, và vuông góc  P nên v AB n  1; 2;1 

 

Suy ra phương trình mặt phẳng  Q :x 2y z 20

Câu 13 [2H3-2.4-2] [208-BTN] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

 P đi qua hai điểm (4;0;2) A , (1;3; 2)B  và song với đường thẳng ( ) : 1 3

d    

A 29x 7y27z62 0 B 29x 7y 27z 62 0 .

C 29x7y27z62 0 D 29x7y27z 62 0 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

 3;3; 4

AB   

, đường thẳng d có véctơ chỉ phương a  4;5;3.

Mặt phẳng  P qua (4;0;2) A và có véctơ pháp tuyến nAB a,  29; 7; 27  



 

   

 P : 29(x 4) 7(y 0) 27(z 2) 0 29x 7y 27z 62 0