Cd2 9 ptmp chua dt va cach m mot khoang max md3

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.9.. PTMP chứa đường thẳng và cách M một khoảng lớn nhất.. Hướng dẫn giải Chọn A.. Phương trình mặt ph

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.9 PTMP chứa đường thẳng và cách M một khoảng lớn nhất.

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [2H3-2.9-3] [THPT Thuận Thành] Cho điểm M1; 2; 1   Viết phương trình mặt phẳng  

đi qua gốc tọa độ O0;0;0 và cách M một khoảng lớn nhất.

A x2y z 0 B x y z  0 C 1

 D x y z   2 0

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi vtpt ( )a là nr=(1; ;b c)

Vì OÎ ( )a Þ d= Þ loại B, D.0

( )

1 2 1

M

b c d

a

+

-=

Từ đáp án A ( /( )) 2 2 2

1 4 1

6

M

Từ đáp án C ( /( )) 2 2 2

1 2 1

0

M

Cách 2:

Kẻ OH ^( )a tại H.

OMH

Þ D vuông tại H Þ MH £OM

( ) (M/ )

Þ lớn nhất là OM.

( )a

Þ nhận OMuuur=(1; 2; 1- ) làm vtpt

( ) ( ) ( ) ( )

( )

a a

α

H O

M

Câu 2 [2H3-2.9-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường

d     và điểm A2;5;3 Phương trình mặt phẳng  P chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  P là lớn nhất có phương trình.

A x 4y z  3 0 B x 4y z  3 0 C x 4y z  3 0 D x4y z  3 0

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d Khi đó H1 2 ; ; 2 2 t t  t

TRANG 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP

Ta có AHu d

(với AH 2 1;t t 5;2 1t 



, u d 2;1; 2 ) Nên AH u d   0 t 1

 

Suy ra AH  1; 4;1, H3;1; 4.

Mặt phẳng (P) chứa d và khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất khi (P) đi qua H3;1; 4 và nhận vectơ AH  1; 4;1 làm VTPT Phương trình mặt phẳng (P) là x 4y z  3 0

Câu 3 [2H3-2.9-3] [BTN 165] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   P x y z:   0 Mặt phẳng

 Q vuông góc với  P và cách điểm M1;2; 1  một khoảng bằng 2 có dạng

0

Ax By Cz với A2B2C2 0 Ta có thể kết luận gì về , ,A B C ?

A B0 hoặc 3B8C0 B B0 hoặc 3B 8C0

C 3B 8C 0 D B0 hoặc 8B3C0

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Từ giả thiết, ta có:

   

0

d M Q



Phương trình  *  B0 hoặc 3B8C0

Câu 4 [2H3-2.9-3] [BTN 172] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 P x y z:   0 Phương trình mặt phẳng  Q vuông góc với  P và cách điểm M1;2; 1  một khoảng bằng 2 có dạng Ax By Cz  0 A2B2C2 0

A B 0 hay 3B 8C 0 B 3B 8C0

C B 0 hay 8B3C0 D B 0 hay 3B8C 0

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Từ giả thuyết ta có:

   

 

0

d M Q





 * 0

B





TRANG 2