Cd2 8 ptmp ssmp va cach m mot khoang cho truoc md2

PTMP song song với mặt phẳng và cách M một khoảng cho trước.. Tìm phương trình mặt phẳng  Q.. Hướng dẫn giải Chọn A... Hướng dẫn giải Chọn C.. Hướng dẫn giải Chọn A... Hướng dẫn giải C

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.8 PTMP song song với mặt phẳng và cách M một khoảng cho trước.

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [2H3-2.8-2] Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng   Q x :  2 y z   0 và cách D1;0;3

một khoảng bằng 6 có phương trình là:

2 10 0

   



    



x y z

2 10 0

   



    



x y z

   



    



x y z

   



    



x y z

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có:

Mặt phẳng  P có dạng x  2 y z D    0.

Vì  ;   1.1 2.0 1.32 2 1 6 4 6 2

10

1 2 1



D D

Câu 2 [2H3-2.8-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

điểm A1; 1;1  và mặt phẳng  P :x2y 2z11 0 Gọi  Q là mặt phẳng song song

 P và cách A một khoảng bằng 2 Tìm phương trình mặt phẳng  Q

A  Q x:  2y2z 1 0 và  Q : x2y 2z 11 0

B  Q : x2y 2z11 0

C  Q x:  2y2z 1 0

D  Q x:  2y2z 11 0

Hướng dẫn giải Chọn A.

Do  Q là mặt phẳng song song  P nên ptmp  Q : x2y 2z D 0

Ta có  ,   2 1 2 2 2

3

D

11

5 6

1

D D

D





Vậy có hai mặt phẳng  Q thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 3 [2H3-2.8-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S :x2 y2 z2  2x 6y 8z 10 0  và mặt phẳng  P x: 2y 2z0 Viết phương trình mặt phẳng  Q song song với  P và tiếp xúc với  S

A x2y 2z25 0 và x2y 2z 1 0

B x2y 2z 25 0 và x2y 2z1 0

Hướng dẫn giải Chọn C.

 S có  

2 2 2

1; 3; 4

1 3 4 10 6

I R

 







   Q // P   Q x: 2y 2z D 0 D0

 Q tiếp xúc với  S  , 

2 2 2

31

1 6 8

6 13 6.3

5

1 2 2

I Q

D D

D



Câu 4 [2H3-2.8-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm

(1;0;2)

A và mặt phẳng ( )P : 2x+2y+ = Viết phương trình mặt phẳng song song với z 0 ( )P

sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng đó bằng 1

A 2x+2y+ - =z 1 0 và 2x+2y+ -z 7=0.

B 2x+2y+ -z 7=0 và 2x+2y+ -z 9=0.

C 2x+2y+ + =z 9 0và 2x+2y+ -z 9=0.

D 2x+2y+ - =z 1 0 và 2x+2y+ + =z 9 0..

Hướng dẫn giải Chọn A.

Mặt phẳng     // P nên pt   có dạng: 2x2y z C  0C0

Mặt phẳng  ,   1 4 1 1

7 3

C C

d A

C

       

Mặt phẳng   :2x2y z 1 0 và 2x2y z  7 0

Câu 5 [2H3-2.8-2] [THPT Ngô Gia Tự] Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt cầu ,  S có

phương trình: 2 2 2

2 4 6 0,

x y z  x y z mặt phẳng  Q : 4x3y12z1 0. Mặt phẳng

 P tiếp xúc với mặt cầu  S và song song với mặt phẳng  Q có phương trình là:

A 4 3 12 26 13 14 0

4 3 12 26 13 14 0

x y z

x y z



4 3 12 26 14 0

4 3 12 26 14 0

x y z

x y z



C 4 3 12 16 14 0

4 3 12 16 14 0

x y z

x y z



4 3 12 26 3 14 0

4 3 12 26 3 14 0

x y z

x y z



Hướng dẫn giải Chọn A.

Mặt cầu  S có tâm I1; 2;3 và bán kính R  1 2 232  14

   P // Q   P : 4x3y12z m 0

Vì  P tiếp xúc với  S  ,   4.1 3.2 12.32 2 2 14 26 14

13

4 3 12

26 13 14

26 13 14

m m

m

  

 

Câu 6 [2H3-2.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Hai mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu

 S : x2y2z2– 2 – 4 – 6x y z5 0 và song song với mặt phẳng

 P x: – 2y2 – 6 0z  ?

A. x2y2 – 6 0z  và x2 – 2y z 6 0

B. x– 2y2z10 0 và x– 2y2 –10 0z 

C. x– 2y2z 6 0 và x– 2y2 –12 0z 

D. x– 2y2z 6 0 và x– 2y2 – 6 0z 

Hướng dẫn giải Chọn C.

 S có tâm I1;2;3 và bán kính R 3

 Q song song với  P nên  Q x:  2y2z m 0, m6

 Q tiếp xúc  S khi và chỉ khi  ,   6

12

m

m





   

Câu 7 [2H3-2.8-2] Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng   Q x :  2 y z   0 và cách D1;0;3

một khoảng bằng 6 có phương trình là:

2 10 0

   



    



x y z

2 10 0

   



    



x y z

   





   



x y z

   





   



x y z

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có:

Mặt phẳng  P có dạng x  2 y z D    0.

Vì  ;   1.1 2.0 1.32 2 1 6 4 6 2

10

1 2 1



D D