Cd2 8 ptmp ssmp va cach m mot khoang cho truoc md3

PTMP song song với mặt phẳng và cách M một khoảng cho trước.. Hướng dẫn giải Chọn C.. Hướng dẫn giải Chọn C.. Hướng dẫn giải Chọn B... Hướng dẫn giải Chọn D.. Hướng dẫn giải Chọn B.

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.8 PTMP song song với mặt phẳng và cách M một khoảng cho trước.

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [2H3-2.8-3] [THPT Hoàng Quốc Việt] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng

 Q x y:   2z 3 0 Mặt phẳng  R song song với  Q và cách điểm M1; 0; 2 một

khoảng bằng 2

6 có phương trình:

A x y  2z 7 0 B x y 2z0 C x y 2z 7 0 D x y  2z 3 0

Hướng dẫn giải Chọn C.

 R x y:   2z d 0

7

d





Câu 2 [2H3-2.8-3] [THPT Tiên Du 1] Trong không gian Oxyz cho mp Q : 2x y  2z 1 0 và

mặt cầu  S :x2y2z2 2x 2z 23 0 Mặt phẳng  P song song với  Q và cắt  S

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng4

A 2x y  2z1 0

B 2x y  2z 8 0 hoặc 2x y  2z 8 0

C 2x y  2z 9 0 hoặc 2x y  2z 9 0

D 2x y  2z11 0 hoặc 2x y  2z11 0

Hướng dẫn giải Chọn C.

Ta có tâm và bán kính mặt cầu (S) là : (1;0;1);I R  5

 P cắt  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r 4.

Vậy khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P là   2 2

d I P  R  r 

Có  P / /(Q) : Gọi  P có dạng 2 x y  2z m 0(m1)

Ta có:  ;( ) 3 9

3

m

d I P    m Vậy phương trình  P là 2 x y  2z 9 0 hoặc 2x y  2z 9 0

Câu 3 [2H3-2.8-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S

có phương trình là ( ) :S x2 y2 z2  2x 4y 6z 11 0  và cho mặt phẳng  P có phương trình

là  P : 2x 2y z  18 0  Mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P đồng thời Q tiếp xúc với mặt cầu S , Q có phương trình là:

A  Q : 2x 2y z  22 0  B  Q : 2x 2y z  12 0 

C  Q : 2x 2y z  28 0  D  Q : 2x 2y z  18 0 

Hướng dẫn giải Chọn B.

mặt cầu  S có tâm I(1;2;3) có bán kính R 5

Mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P nên  Q có phương trình là

 Q : 2x 2y z D   0;D 18

Mặt phẳng  Q tiếp xúc với mặt cầu  S nên d I Q( ,( )) R

 2

18 2.1 2.2 1.3

5 3 15

12

2 2 1

D D

D

D





Kết hợp với điều kiện ta có phương trình của mặt phẳng  Q là  Q : 2x 2y z  12 0 

Câu 4 [2H3-2.8-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng : ;



:

  và mặt phẳng  P :x y  z0 Viết phương trình của đường thẳng d

song song với  P , cắt a và b lần lượt tại M và N mà MN  2.

A :7 1 7 4 7 8



C :7 4 7 4 7 8



Hướng dẫn giải Chọn D.

Gọi M t t ; ; 2 t và N 1 2 ', ', 1t t   t' Suy ra MN    1 2 ' ; ' ; 1t t t t    t' 2 t

Do đường thẳng d song song với  P nên  1 2 't t t t  '   1 t' 2t  0 t t'

Khi đó MN     1 ; 2 ; 1 3t t   t MN 14t2 8t2

7

MN   t  t    t t Với t 0 thì MN    1;0; 1 

( loại do không có đáp án thỏa mãn )

Với 4

7

t  thì 3; 8 5; 13;8; 5

MN     

và 4 4; ; 8

7 7 7

M   

Vậy

Câu 5 [2H3-2.8-3] [THPT Ngô Quyền] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu,

 S x: 2y2z2 2x4y2z 3 0.  Viết phương trình mặt phẳng  P chứa Ox và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng 6 

A. ( ) : 3P y z 0 B. ( ) :P y 2z0

C. ( ) :P y 2z 1 0 D. ( ) : 2P y z 0

Hướng dẫn giải Chọn B.

Do mặt phẳng  P chứa Ox nên loại đáp án D.

Mặt cầu  S có tâm I1; 2; 1   và bán kính R 3

Đường tròn có chu vi bằng 6 nên 2r6  r 3 R Do đó nó là đường tròn lớn của mặt cầu  S Vậy mặt phẳng   P đi qua tâm I1; 2; 1   của mặt cầu

Gọi na b c; ;  là vectơ pháp tuyến của  P suy ra ,  P by c:  z 0.

Do  P đi qua tâm I1; 2; 1   nên 2b c  0 c2 b

Khi đó  P by c:  z 0  by 2bz 0 y 2z0