Chuyên đề 16 lũy thừa hàm số lũy thừa đáp án

Khẳng định nào sau đây là đúng?. Đạo hàm hàm số lũy thừa... Trong trường hợp tổng quát, ta khảo sát hàm số y x  trên khoảng này... Hàm số nghịch biến trên TXĐ của nó mà hàm số y log 2

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa

Công thức lũy thừa

a a

a a a

* 1

a a a





Lời giải Chọn C.

Câu 3 (Sở Quảng Trị 2019) Cho x y , 0 và  ,   Tìm đẳng thức sai dưới đây

Lời giải Chọn B

Theo tính chất của lũy thừa thì đẳng thức x y x y



 

   Sai.

Câu 4 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho các số thực a b m n a b , , ,  , 0

Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A

m

n m n

a

a  . B  a m n a m n

 C a b m a mb m

D a a m n a m n

Lời giải Chọn D

Ta có:

m

m n n

a a a

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

4 3

5 9

Q b D Qb2Lời giải

3

P x x với x 0

1 8

2 9

P x D P x 2

Lời giải Chọn A

P a a bằng

A

7 3

5 6

11 6

10 3

a

Lời giải Chọn C

1 2

13 24

1 4

P x 

2 x

P x x với x 0 Mệnh đề nàodưới đây đúng?

11 6

7 6

5 6

Px

1 6

2 x

P x x x   x

Trang 3

Câu 11 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức

1 3 6

P x  x với x  0

A

1 8

2 9

P x D P x 2

Với

1 1 1 1 1

6 3 6 3 20;

x P x x x  x  x

Câu 12 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a là số thực dương Viết và rút gọn biểu thức

3 2018

+ + -

a

bằng

8 3

3 8

+ + -

-=

với a >0

Trang 4

+

Câu 17 (THPT Lương Tài Số 2 2019) Cho biểu thức

3 5

1 2

P x D P x 2

Ta có

3 5

Ta có:     

5 1 2 5 5 1 2 5 3

5 2

m

,

13

Trang 5

Câu 21 (Sở Quảng Ninh 2019) Rút gọn biểu thức

11

3 7 37

a a A

a a



với a  ta được kết quả 0

m n

+

=+ ta được

11 15 34615

15

m m

P m n n

Trang 6

1

2 2 1

1 2

A

1 823

P   

1823

P  

1 1823

P   

1 223

P   

 

Lời giải Cách 1:

3 1

8 3 8 1 8

A M 201710081 B M 201710081 C M 201720161 D M  1 20172016

Trang 7

1

3 4 3

3 1

8 3 8 1 8

1

11

1

8 3 8 1 8

Trang 8

Câu 33 (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Giá trị biểu thức 3 2 2 2018. 2 1 2019

1 2

21

14

b

a a

1 1

1

Vì a  1; 3  5

5

1

a

Trang 9

Trang 10

Câu 6 (Nam Định - 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A 0a1,0 b 1 B 0a1,b1 C a1,0 b 1 D a1,b1

Trang 11

Ta có

1 1

3 2

-é Î

ê ¾¾® ¹

ê =ë



Nếu a Ï ¾¾ÑK® >u 0

1 31

Vì 3   nên hàm số xác định khi  x2 x 2 0  x1;x Vậy 2 D R\1; 2 .

Câu 3 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập xác định của hàm số yx115 là

Trang 12

A 1;

B \ 1  C 1; 

D 0; 

Hàm số yx2 3x2

xác định khi x2 3x0

03

x x

là

A D= -( 2; 2) B D=R\ 2; 2{ - }

Điều kiện: 4- x2>0Û xÎ -( 2; 2) Vậy TXĐ: D= -( 2; 2).

Câu 6 (Thpt Lương Tài Số 2 2019) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ?

A y2 x

12

Đáp án A: Điều kiện x 0 Tập xác định D 0;

Đáp án B: Điều kiện x 0 Tập xác định D \ 0 

.Đáp án C: Điều kiện 2x2 0 (luôn đúng) Tập xác định D 

Điều kiện xác định:

2

13

3 1 0

13

x x

Trang 13

x

y  

23

Hàm số y a x đồng biến trên  khi và chỉ khi a 1

Thấy các số

1 2

; ; 0,5

π 3 nhỏ hơn 1, còn 3 lớn hơn 1 nên chọn C

Câu 9. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tập xác định D của hàm số yx22x 3 2

A D  B D     ; 3  1; C  D 0; D D \3;1

Trang 14

Hàm số yx2  3x2

xác định  x2 3x 2 0

12

x x

 

 



Tập xác định D     ;1 2;

Câu 18 (Sở Bắc Ninh 2019) Tìm tập xác định D của hàm số yx2 3x 4 2 3

Trang 15

Lời giải

Hàm số xác định khi x2 3x 4 0

14

Do 2 Î 

nên ta có điều kiện: 2 ( )2

x - x+ > Û x- > Û x¹Vậy tập xác định của hàm số là D= \ 3{ }

Câu 20 (chuyên Hà Tĩnh 2019)Tìm tập xác định của hàm số yx2 3x213

Điều kiện xác định của hàm số: x3 27 0  x3

.Dạng 4 Đạo hàm hàm số lũy thừa

Trang 16

y x 

A

1 23(2 )

1 43

( 1)

2 x 

Áp dụng công thức đạo hàm hợp hàm số lũy thừa :  u x( )' u 1 ( )u x '



3 23



3

2 41

Trang 17

Câu 5 (Chuyên Vinh 2018) Đạo hàm của hàm số yx2 x 113

là

13

y  x  x

Ta có

1 1

2 2

Ta có y 1 cos 3x6  y6 1 cos3  x 5 1 cos 3 ' x

e e e e

1 1321

e e e e 32

31 321

Trang 18

Lời giải

Hàm số ysin 2x3x có tập xác định D  và có đạo hàm: y 2cos 2x3 ln 3x

1 3

y  x

D 2  23

2 13

Dạng 5 Khảo sát hàm số lũy thừa

Khảo sát hàm số lũy thừa y x 

Tập xác định của hàm số lũy thừa y x  luôn chứa khoảng 0; 

với mọi  . Trong trường hợp

tổng quát, ta khảo sát hàm số y x  trên khoảng này

Trang 19

Câu 1 (THPT Phan Chu Trinh - Đắc Lắc - 2018) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

A y  2x B

13

Hàm số y a x nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0a1

Dựa vào đồ thị ta thấy TXĐ của hàm số là D= 0;  loại A,  C.

Hàm số nghịch biến trên TXĐ của nó mà hàm số y log 2 2 x đồng biến trên TXĐ của nó nên taloại đáp án D  chọn B.

Trang 20

Câu 4 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2017) Cho hàm số y x  3 khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục Ox

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

 Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tập xác định: D 0;  , suy ra C đúng.

Trang 21

Tập xác định:  Xét 5 3

215

x   

  nên hàm số có 2 cực trị

Câu 8 (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Cho a, b, c là ba số dương khác 1 Đồ thị các

hàm số yloga x, ylogb x, ylogc x được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây làmệnh đề đúng?

Trang 22

Đồ thị của hàm số y a x có hướng đi xuống nên a 1

Đồ thị của các hàm số y b x và y c x có hướng đi lên nên b 1 và c 1 Hơn nữa đồ thị hàm

số y b x ở phía trên đồ thị hàm số y c x nên b c

x x

Trang 23

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Tiêu đề	Lũy Thừa - Hàm Số Lũy Thừa
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	tài liệu
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,38 MB