Đáp án chuyên đề 10 có chứa câu hỏi

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúngA. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 12... Với các số thực dương a b, bất kì?. Mệ

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết

Câu 1 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số thực a và b , với 1 a b  Khẳng định

nào dưới đây là khẳng định đúng?

A logb a 1 loga b B 1 log a blogb a C logb aloga b1 D loga b 1 logb a

Lời giải Chọn A

Câu 2 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây

đúng với mọi số dương x y, ?

log

a a

a

x x

y  y

Lời giải Chọn A

Theo tính chất của logarit

Câu 3 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Với mọi số thực dương , , ,a b x y và

C log logb a a xlogb x D

loga x loga x loga y

Câu 4 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

với mọi số ,a b dương và a 1.

C loga bloga cloga bc với mọi số ,a b dương và a 1.

D

loglog

log

c a

c

a b

b



với mọi số , ,a b c dương và a 1.

ln b



Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A loga  a 2a B log a a    C log 1 0a  D a log b a  b

Lời giải

Chọn A

Câu 7 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A logab log loga b B

loglog

log

b  b.

C logab logalogb

a

Lời giải

Ta có logab logalogb

Câu 8 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A lnab lnalnb

B

lnln

Câu 9 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Với các số thực

dương a , b bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log ab log loga b

Theo tính chất của logarit, mệnh đề sai là loga b c loga b loga c.

Câu 11 [THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho a b c, , là các số dương

Dạng 2 Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit

Câu 12 (Mã 103 - BGD - 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 3 bằng

A 3 log  2a B 3log 2a C 2

1log

1log

Lời giải Chọn B

Ta có log2a3 3log 2a

Câu 13 (Mã 102 - BGD - 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a5 3 bằng

A 5

1log

1log

3 a. C 3 log a 5 D 3log a 5

Lời giải Chọn D

log 2a

a 

D log2a  log 2a

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức đổi cơ số.

Câu 15 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:

A 2

1log

1log

2 a.

Lời giải Chọn C

Vì a là số thực dương tùy ý nên log2a2  2log2a

Có logab2 logalogb2 loga2 logb

A

13

P 

B P 3 C P 1 D P 9

Lời giải Chọn D

1 3

1log

2 a D 2log 5a

Lời giải Chọn D

Vì a là số thực dương nên ta có log5a2 2 log 5a

Câu 19 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a

Lời giải Chọn B

   

ln 7a  ln 3a

7ln3

a a

7ln3



Câu 20 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a

bằng:

A

5ln

   

ln 5a  ln 3a

5ln3



Câu 21 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3 

bằng:

A 1 log a 3 B 3log a3 C 3 log a 3 D 1 log a 3

Lời giải Chọn D

Câu 22. Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

Theo tính chất của lôgarit:  a 0,b0 : lnab lnalnb

Câu 23 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Tính Ilog a a.

12

I

D I0

Lời giải Chọn B

Với a là số thực dương khác 1 ta được:

 

a

Câu 26 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho loga b  và log2 a c  Tính 3 Plogab c2 3

A P 13 B P 31 C P 30 D P 108

Lời giải Chọn A

Ta có: logab c2 3 2 loga b3loga c2.2 3.3 13 

Ta có: log2a b3 2 log 322  3log2a2log2b5

Câu 28 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a 1,

a b và loga b  3 Tính P log b

a

b a



A P  5 3 3 B P  1 3 C P  1 3 D P  5 3 3

Lời giải Chọn C

b

b a

2log a3log blog a b log 16 4

Câu 30 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x 3  ,

3

log y  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3 27

log

2

x y

2

x y

log

2

x y

2

x y

Lời giải Chọn D

3 27

Câu 32 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số thực dương a b, với a 1 Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng ?

P b b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P6 loga b B P27 loga b C P15 loga b D P9 loga b

Lời giải Chọn A

Câu 35 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho log3a2 và 2 

1log

A 

54

I

32

I

Lời giải Chọn D

2 4

2 log log 3 log 2 log log 3 log 2 log

12

I

C I2 D 

12

I

Lời giải Chọn A

Có log2x5log2a3log2blog2a5log2b3log2a b5 3 x a b 5 3

Câu 38 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá trị của

log a3log b bằng

Lời giải Chọn C

log a3log blog alog b log ab log 8 3

Câu 39 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2b2 8ab ,

mệnh đề nào dưới đây đúng?

C 

712

P

D 

112

P

Lời giải Chọn B

M 

13

M 

14

M 

Lời giải Chọn D

log 36log 12

1 log log

1

y xy

Câu 44 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Giá trị của biểu thức

Khẳng định đúng là

1log9

19

Câu 46 (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho a0,a1 và

loga x1,loga y Tính 4 Plogax y2 3

I 

12

Câu 49 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho P 203 27 2437 4 Tính log P ?3

9log log 3

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

1log 3log

1log log

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P27 loga b B P15loga b C P9loga b D P6loga b

A

3 2

2

1 3

Câu 54 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số

thực dương a b c, , với a và b khác 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

 4 log loga b b c 4loga c

Câu 55 (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương a b;

với a1, khi đó loga4ab

bằng

A

1log

4 a b

B

1 1log

4 4 a b

C 4loga b D 4 4 log a b

Lời giải Chọn B

Câu 56 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Giả sử a b, là các số thực

dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log 10 ab2  2 logab2 B log 10 ab2  1 logalogb2

C log 10 ab2  2 2logab

D log 10 ab2 2 1 log  alogb

Lời giải Chọn B

Ta có logaa b3 2 c loga a3loga b2loga c

log xy log x y 12 log xy  9 xy 512 (1)

Trừ vế với vế của hai phương trình, ta được:

ab      thì biểu thức Pxy có giá trị bằng baonhiêu?

A

13

P 

B

23

P 

C

112

P 

D

112

P 

Lời giải

a b  ab Khẳng định nào sau đây sai?

A 2log2a b   4 log2alog2b B

ln lnln

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

log 7log 56,

a

c

ì =ïïïï

23

P=

1615

P=

45

P=

Dạng 3 Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác

Câu 69 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt log 2 a3  khi đó log 27 bằng16

A

34

a

lời giải Chọn B

ab





Lời giải Chọn B

 

2 2

A AB AB



( Loại)Thử đáp án C: 6

2log 45 0

A AB AB

A

3 11

a a

3 11

a a

+

4 11

a a

4 11

a a

++

Lời giải

Chọn D Cách 1: Giải trực tiếp

a a a a

a a

+

=+

Câu 72 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho log 53 a, log 63 b, log 22 c3 

Tính 3

90log11

a b c c



3 1

a b c b



3 1

a b c a



3 1

b a c c





Lời giải Chọn A

3 7

1log 7 b log 3

b

1log 3.log 7 log 7 log 2

log 35 log 5 log 7

log 6 log 6 log 2 log 3 log 3 log 2

Câu 74 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Đặt a log 32 ; b log 35 .

Nếu biểu diễn

a b b

Câu 75 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các số thực dương a

, b thỏa mãn log a x3  , log b3  Tính y Plog 33 a b4 5

A P3x y4 5 B P 3 x4y5 C P60xy D P 1 4x5y

Lời giải Chọn D

b a

b

a 

Lời giải Chọn A





Lời giải Chọn B

Ta có: a log 312

2 2

log 3log 12

2 2 2

log 3

2 2

log 3log 2 log 3





2 2

1

a a





Ta có:

2 24

2

log 18log 18

log 24

2 2 3 2

log 2.3log 2 3

a a a a





 Vậy log 1824 33a a1







Câu 78 (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt a log 32 và b log 35 .

Hãy biểu diễn log 45 theo a và 6 b

A

2 6

Câu 80 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Đặt alog 3;2 blog 53 Biểu diễn đúng

của log 12 theo ,ab là20

A

12

ab b



a b b



12

a b



22

a ab





Lời giải

Ta có

log 12 log 3 2log 2

2log 2 log 5 log 5 2

3

a b

Lời giải Chọn D

P  

180log22

log 6 log 5 log 22

   2log 6 log 5 log 223  3  3  a 2b c Vậy P a 2b c

Câu 84 (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2)Đặt alog 3;2 blog 53 Biểu diễn

20

log 12 theo a b, .

A log 1220 2

a b b





1log 12

2

ab b





 C 20

1log 12

2

a b





2log 12

2

a ab







Lời giải

a a

2

log 108log 108

log 72

2 3 2

3 2 2

log 2 3log 2 3





Câu 86 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cholog 330 a;log 530 b

Tínhlog 1350 theo ,ab ; 30 log 1350 bằng30

A 2a b B 2a b 1 C 2a b 1 D 2a b  2

Lời giải

Ta có 1350 30.45 30.9.5 30.3 5   2

Nên log 1350 log 30.3 530  30 2 log 30 log 330  30 2log 530  1 2log 3 log 530  30  1 2a b

Câu 87 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Đặt mlog2 và

1(6 6 5 )

2  n m . C 5m6n 6 D

6 5 62

6 5 6log 6125 7

Câu 89 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho alog2m và Alog 16m m, với

0m1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

4

a A

a A

a





C A(4a a) D A(4 a a) Lời giải

P a



21

a 

Lời giải Chọn D

Ta có log 153   a 1 log35 a log35 a 1

3 25

A

3.4

a

B

4.3

a

C

1

Lời giải Chọn B

Câu 94 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Nếu log 5 a3  thì log 75 bằng45

A

2

1 2

a a



12

a a



1 22

a a



1 21

a a

2

1 2

log 3 2 1 2 log 3 1 1 3log 18

Câu 98 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt a log 32 và

a

b a b

log 3 log 2 log 3 log 2

log 7 log 7 log 5 log 5

Câu 101 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm số nguyên dương n

n n



5 12

1 0

1 52

Do đó:

k k

k

a b

Câu 104 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Gọi a là giá trị nhỏ nhất của

  log 2.log 3.log 4 log3 3 3 3

log 2.log 3.log 4 log 1

log 2.log 3.log 4 log

a bc c bc

b c a b c

bc a c bc a b c

a b c

thỏa mãn bài toán

Câu 106 (CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn

t

p q

 

 

Câu 107 (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho các số a b , 0 thỏa mãn

Câu 108 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a,b là các số dương thỏa mãn



 t

b a

.Suy ra:

3

6 14