Giữa kì 1 toán 8(23 24)

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau làn hình thang cân BA. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.. Hình thang cân có hai góc kề với cạnh đáy bằng nhau.. Hình thang có hai đường chéo

UBND QUẬN KIẾN AN

TRƯỜNG THCS BẮC SƠN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2023- 2024

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I.Trắc nghiệm ( 3,0 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất:

Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức

A 2 B x + 2 C x3y2 D x

Câu 2: Bậc của đa thức x3y5 – 9x2 + 7y5 là:

A.12 B 9 C 8 D 7

Câu 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

A.24x y6 9 - 1 B xy x y 3 3 C

1

3 x

x



D

3

5

2 y x

Câu 4 Kết quả của phép nhân - 2x(x + y ) là:

A.- x2 - 2xy B.-2x2 + 2xy C x2 + 2xy D 2x2 - 2xy

Câu 5 Kết quả của phép chia 15x3y4 : (- 5x2y2) là:

Câu 6: Đa thức 8y3 + 5y4 không chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Câu 7: Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức

A a2 – b2 = (a – b)(a + b) B 3x(2x – 1) = 6x2 + 3x

C 2(x – 1) = 4x + 3 D (2y + 3)(y + 1) = 2y2 + 5y + 3

Câu 8 Tích (x+y)(x+y) có kết quả bằng:

A x2 - 2xy + y2 B x2 - y2 C x2 + y2 D x2 + 2xy + y2

Câu 9 Tổng 4 góc của một tứ giác bằng:

A 900 B 1800 C 3600 D 7200

Câu 10 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau làn hình thang cân

B Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau

C Hình thang cân có hai góc kề với cạnh đáy bằng nhau

D Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Câu 11 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

là hình nào sau đây?

A Hình thang cân B Hình bình hành

C Hình chữ nhật D Hình thoi

Câu 12 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành

B Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

C Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành

D Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

Câu 13 Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi:

MÃ ĐỀ …

A Hai đường chéo bằng nhau.

B Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

C.Có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau

D.Hai cạnh kề bằng nhau;

Câu 14 Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD (DBC), BC = 16cm Độ dài

AD bằng:

Câu 15 Hình vuông là tứ giác có:

A bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

B bốn góc bằng nhau

C bốn cạnh bằng nhau

D bốn góc vuông

II Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (x - 2y).(-2y)

b)(x + 2)2 – x (x – 4)

c) 4x y2 3 13x y2 2  24xy : 2xy4  2

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm x, biết:

(3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) = 44

Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), M là trung điểm của

BC Từ M kẻ MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC

( P AB, Q AC)

a) APMQ là hình chữ nhât Từ đó suy ra PQ = 1/2BC

b) PMCQ là hình bình hành

c) Trên tia đối của tia MQ lấy điểm G sao cho QG = QM Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCG là hình vuông?

Bài 4: (1,0 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0

Tính giá trị của biểu thức M = (x+ y)2017+(x−2)2018+(y+1)2019

UBND QUẬN KIẾN AN

TRƯỜNG THCS BẮC SƠN

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM GIỮA HỌC KỲ I - TOÁN 8 Năm học: 2023- 2024 I.Trắc nghiệm: (3,0 điểm) HS làm đúng mỗi câu được 0,2 điểm.

0

11 12 13 14 15

II Tự luận : (7,0 điểm)

m Bài 1

(2,0đ)

a) (x - 2y).(-2y)

b) x22 x x 4

4

    



0,25 0,25

c) 4x y2 3 13x y2 2 24xy : 2xy4  2

=4x y : 2xy2 3  2

+13x y : 2xy2 2  2

+ 24xy : 2xy4  2

= 2xy –

13

2 x + 12y2

0,5 0,5

Bài 2

(1,0đ)

(3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) = 44

15x - 63x2 – 15 + 63x + 63x2 – 35x – 36x – 20 = 44

8x – 35 = 44

8x = 79

79 8

x 

0,5 0,25 0,25

Bài 3

(3,0đ)

0,5

MÃ ĐỀ 01

B

A

a)Xét tứ giác APMQ có

(tam giác ABC vuông tại A)

(MP vuông góc AB tại P )

(MQ vuông góc AC tại Q)

=> Tứ giác APMQ là hình chữ nhật

=> PQ = AM (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Có AM là đường trung tuyến( M là trung điểm của BC)

Từ(1) và (2) => PQ = AM = BC (đpcm)

0,5

0,25 0,25

b) Chứng minh tứ giác PMCQ là hình bình hành

Xét tam giác ABC vuông tại A

Có AM là đường trung tuyến( M là trung điểm của BC)

=>

Mà PQ = BC (cmt)

=> PQ = MC

Xét tam giác AMC có MA = MC(cmt)

=>tam giác AMC cân tại M

Mà MQ là đường cao( MQ vuông góc AC tại Q)

=>MQ là đường trung tuyến của tam giác AMC.

=> QA = QC = AC

Mà PM = QA ( tứ giác APMQ là hình chữ nhật)

=>PM = QC(= QA)

Xét tứ giác PMCQ có:

0,25

0,5

 90 0

PAQ 

 90 0

MPA 

 90 0

MQA 

1

2

AM  BC

1 2

1 2

AM MB MC  BC

1

2

1 2

PQ MC

PM QC











=>Tứ giác PMCQ là hình bình hành. 0,25 c) Chứng minh tứ giác AMCG là thoi

Kết luận được tam giác ABC vuông cân tại A

0,5 0,5

Bài 4

(1,0đ)

Vì 4(x + y)2  0; (x – 1) 2  0; (y + 1) 2  0 với mọi x, y

Nên (*) xảy ra khi x = 1 và y = -1

Từ đó tính được M = 1

0,5 0,25 0,25