Đề thi giữa kì 1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT phan đình phùng – hà nội

Khối lăng trụ có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng S thì có chiều cao bằng h được tính theo công thức nào sau đây?. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm Câu 4A. Giá trị cực đại và giá trị

Trang 1/4 - Mã đề 101

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA GIỮA KÌ I – TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề thi 101 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Thời gian: 40p)

(Học sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm)

Câu 1 Khối lăng trụ có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng S thì có chiều cao bằng h được tính theo công

thức nào sau đây?

A. h 3V

S

S

S

S

Câu 2 Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng ( )2

25 m và chiều cao bằng 3( )m là

A. ( )3

25 m

Câu 3 Cho hàm số bậc ba y f x= ( )=ax bx cx d3+ 2+ + có đồ thị như hình bên

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 4 Cho hàm số ( ) 4 2

f x = − +x x + Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số lần lượt bằng

Câu 5 Đồ thị của hàm số 1 8

2

x y

x

−

= + có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A và y = − 8 B và C. và y = 8 D. và y = − 8

Câu 6 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên  ?

A. y=2x3+3x2− + x 5 B. 2 1

3

x y x

−

=

y x x= − + x− D y= x+ 2

Câu 7 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm '( )f x = − x+ Trên 3 [ ]0;1 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Câu 8 Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt?

Câu 9 Cho hàm số y f= (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B.Hàm số đồng biến trên khoảng (− +∞ 2; )

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2 D.Trên khoảng (2;+∞)hàm số đồng biến

2

Trang 2/4 - Mã đề 101

Câu 10 Cho hàm số 2 1

2

x y x

−

= + có đồ thị là (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = −3 có phương trình là

Câu 11 Cho hàm số y f x  có lim   0

  và lim0  

x f x

khẳng định đúng?

A Hàm số đã cho có tập xác định là D

B Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

C Trục hoành và trục tung là hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

D Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận là đường thẳng y 0

Câu 12 Cho hàm số y x 3 x2 2020 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

C  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D  C cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 13 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A B C D, , , dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

3

x

y

x

−

=

3

y= − +x x+

C y x= 3−3x+ 2 D y x= 4−2x2+ 5

Câu 14 Cho hàm sốy f x= ( ) xác định trên nửa khoảng 3;

2

+∞

  và có bảng biến thiên dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

3

Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có AB a AD a= ; = 3;AA a′= 5 Thể tích khối hộp đã cho tính theo a là

3

15 3

a

Câu 16 Cho hàm số y f x= ( )có đồ thị (C) như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f x + =( ) 1 0 là

x y

o

x y

-2

-1 -1

Trang 3/4 - Mã đề 101

Câu 17 Trong các khối đa diện đều sau đây, khối đa diện nào loại { }3; 4 ?

A Khối 20 mặt đều B Tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương

Câu 18 Cho hàm số

2

10 100

x y

x





 có đồ thị ( )C Tổng số đường tiệm cận của đồ thị ( )C là

Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a= , AC a= 5, SA⊥(ABC) và

3

=

SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3

5

3

a

3

3 2

a

3

3 3

a

Câu 20 Hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có đạo hàm 2

y = f x = − x + x− Giá trị lớn nhất của hàm

số trên [0; 3] là

Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục trên = ( )  và có bảng xét dấu của f x như sau: ′( )

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Hàm số đã cho không có cực trị

C Hàm số đã cho có ba điểm cực trị

D Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu

Câu 22 Cho hàm số y ax bx= 4+ 2+c có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A a<0;b>0 ; c>0 B a>0 ; b<0 ; c<0

C a>0 ; b<0 ; c>0 D a<0 ; b>0 ; c<0

Câu 23 Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

= + có đồ thị ( )C và đường thẳng : d y x m= + Tập các giá trị của tham số m để

d cắt ( )C tại hai điểm phân biệt ; A B là

A m∈ −∞ B ( ;1) (5;+∞ ) C m∈ −∞ ∪ +∞ D ( ;1) (5; ) m∈( )1;5 .

Câu 24 Cho khối lăng trụ đều ABC A B C ′ ′ ′, biết AB a= và AB a′ = 7 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A

3

4

a

3

3 3

a

3

4

a

3

3 4

a

( )

′

Trang 4/4 - Mã đề 101

Câu 25 Cho đồ thị hàm số 1

1

x y x

+

=

1

+

=

−

x y

x là hình vẽ nào trong các hình sau

HÌNH 1 HÌNH 2 HÌNH 3 HÌNH 4

A HÌNH 2 B HÌNH 3 C HÌNH 4 D HÌNH 1

Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có góc giữa hai mặt phẳng (A BC′ ) và (ABC bằng 60°, )

cạnh AB=2a Thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′bằng

Câu 27 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm f x′( ) như hình vẽ

dưới đây

Biết rằng f ( )0 = f ( )3 =2, hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình

( ) 2

f x x+ − − ≥ nghiệm đúng với mọi m x∈[ ]0;3

A m ≤ 11 B m ≥ 11 C m ≥ − 1 D m ≤ − 1

Câu 28 Số giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (−2020; 2021) để hàm số 3sin 1

2 sin

x y

x m

−

=

trên khoảng 0;

6

π

PH ẦN II: TỰ LUẬN (Thời gian: 20p)

Bài 1: Cho hàm số y x= 4−(3m−1)x2+2m+ 1 ( )* , với mlà tham số

a) Lập bảng biến thiên của hàm số ( )* khi m =1

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị của hàm số ( )* có ba điểm cực trị , ,A B C lập thành một

tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm D( )7;3

Bài 2 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 5 a , SA vuông góc với đáy và khoảng

cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 10

3

a

Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

- H ẾT -

x y

o 1

x y

o

x y

y

y

o

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -

Mã đề [101]

Mã đề [102]

Mã đề [103]

Mã đề [104]

Mã đề [105]

Mã đề [106]

Mã đề [107]

Mã đề [108]

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 - GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021.

ĐỀ BÀI

Bài 1: Cho hàm số 4 ( ) 2

y=x - m- x + m+ ( )* , với mlà tham số

1) Lập bảng biến thiên của hàm số ( )* khi m=1

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị của hàm số ( )* có ba điểm cực trị , ,A B C lập thành một tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm D( )7;3

Bài 2 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 5, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 10

3

a

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Bài 1: Cho hàm s ố 4 ( ) 2

y=x - m- x + m+ ( )* ,v ới mlà tham s ố 1) L ập bảng biến thiên của hàm số ( )* khi m=1.

· TXĐ: D= ¡

1

x y

x

= é

ë

· Bảng biến thiên:

0,5

2) Tìm t ất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị của hàm số ( )* có ba điểm cực trị

; ;

A B C l ập thành một tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm D( )7;3

y = x - m- x= x x - m+

· Nhận xét được đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi 1

3

m>

0,25

· Vì tam giác ABC cân tại A nên tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên Oy,khi đó tâm I có dạng I( )0;a

· Khi đó gọi 3 điểm cực trị của ĐTHS là

Ta có

IA ID

î

uuur uuur

0,25

y

+ ∞

2

3

2

+ ∞

( )

2

2

2

a

m

a

m

-Û í

î

-=

-Û í

î

3

Bài 2: Cho kh ối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a 5, SA vuông góc v ới đáy và

kho ảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) b ằng 10

3

a

Tính th ể tích V c ủa khối chóp đã cho.

Gọi Hlà hình chiếu vuông góc của Atrên SB ÞAH ^SB

AB BC

^ ì

3

a

AH ^ SBC Þd A SBC = AH =

0,25

7

a SA

0,25

a

- H ẾT -