Tổ 12 đợt 16 đề thi sở hải dương 2023

Khẳng định nào sau đây đúng?. Khẳng định nào dưới đây là đúng?. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữaA. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

NĂM HỌC 2022-2023 MÔN : TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 1] Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a 2 thì thể

tích khối nón bằng

1.2023



D 2023.

Câu 3 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

Câu 4 [Mức độ 2] Biết rằng phương trình 3log22 x 2 log2x1 0 có hai nghiệm là a b, Khẳng định

nào sau đây đúng?

A ab 34 B

13

a b 

C a b 32 D

23

a

B

3 1313

a

C

3 55

a

D

3 1010

a

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Câu 8 [Mức độ 1] Cho hàm số f x  sin cosx x

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

2

1( )d cos

Câu 10 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  u n

với u  và công sai 1 2 d  Giá trị của 3 u bằng3

Câu 11 [Mức độ 2] Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau).

Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa Khi tính xác suất của biến cố

“Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 2

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Câu 18 [Mức độ 1] Hàm số y ax 4bx2c với a 0 có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây ?

A Hình 3 B Hình 1 C Hình 4 D Hình 2.

giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y  là 1

y x



 là:

A y 0 B y 6 C x  5 D y 6

Câu 22 [Mức độ 1] Trên khoảng 0;

, đạo hàm của hàm số yx e là

Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và

62

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

C đường tròn I   1; 2, bán kính R 2. D đường tròn I  1;2 , bán kính R 2.

Câu 26 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) e 2x làx

A

2 2

1e

C x

Câu 27: [Mức độ 1] Trên khoảng 1, 

, đạo hàm của hàm số ylnx1 là

A

11

x  . B ln 1

e

Câu 28 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1; 2;2  và có

vectơ pháp tuyến n3; 1; 2   là

A x 2y2z1 0 B x 2y2z 1 0

C 3x y  2z 1 0 D 3x y  2z 1 0

Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình phẳng  H giới hạn bởi y2x x y 2,  Tính thể tích của khối tròn0

xoay thu được khi quay  H

xung quanh trục Ox ta được

1

a V

Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba yf x( ) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của m để phương trình ( ) f x  có ba nghiệm phân biệt?m

Câu 31 [ Mức độ 2]: Cho số phức z 2 3i Số phức

2w



15 29

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 4

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Câu 32. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S

có tâm I0;0; 3 và đi qua điểm

Câu 33. [ Mức độ 1] Trong không gian xyz , cho hai điểm M4; 2;1  và N5;2;3 Đường thẳng

MNcó phương trình là

Câu 34 [ Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ Điểm cực đại của đồ thị hàmc

số đã cho có tọa độ là

x y z  Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P Tìm tọa độ điểm

M thuộc d sao cho OM  3

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

ABC  Góc giữa cạnh bên AA và mặt đáy bằng 60o

Đỉnh A cách đều các điểm, ,

A B D Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

A

3

32

a

V 

Câu 40 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2mz2m2 2m  , với m là tham số0

thực Có bao nhiêu giá trị nguyên m   2023;2023

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

1, 2

z z thỏa mãn z1 2 z2 2

Câu 41 [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng 1200 Một mặt

phẳng đi qua Scắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB Biết khoảng cách giữa hai đườngthẳng AB và SO bằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18p 3.Tính diện

tích tam giác SAB

Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) liên tục trên  Gọi F x G x( ); ( ) là hai nguyên hàm của f x( )

trên  thỏa mãn: F 2 2023.G 0  và 5 F 0 2023G 2  Khi đó 2

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số g x  4f sinxcos 2x a

nghịch biến trênkhoảng

Câu 44 [Mức độ 4] Giả sử z z là hai trong số các số phức thỏa mãn 1, 2 z 6 8  zi

là số thực Biếtrằng z1 z2  , giá trị nhỏ nhất của 4 z13z2 bằng

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 6

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

là mặt phẳng chứa d và 1  P

song song với đườngthẳng d Khoảng cách từ điểm 2 M  1;3; 2

Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2

và thoả mãn đồng thờicác điều kiện  1 1

A

10

và hai điểm A4;2;4 , B1;4;2

MN là dây cung của mặt

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [Mức độ 1] Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a 2 thì thể

tích khối nón bằng

FB tác giả: Hưng Trần

Thể tích khối nón là

2

13

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

A

1

1.2023

Câu 3 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Lan

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số yf x  đồng biến trên khoảng   ; 1 nên hàm sốđồng biến trên   ; 2

Câu 4 [Mức độ 2] Biết rằng phương trình 3log22 x 2 log2x1 0 có hai nghiệm là a b, Khẳng định

nào sau đây đúng?

A ab 34 B

13

a b 

C a b 32 D

23

ab 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Nam

Xét phương trình 3log22 x 2log2x1 0 x 0

Đặt log x t2  , phương trình trở thành: 2

3t  2t1 0  3 1t  t10

131

t t

tthì

3 2

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

a

C

3 55

a

D

3 1010

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Xét tam giác vuông SOM ta có:

2

36

1313

a OH

Câu 8 [Mức độ 1] Cho hàm số f x  sin cosx x

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

2

1( )d cos

Gọi hình lập phươngABCD A B C D.     có độ dài cạnh là x ,x 0; theo giả thiết có A C 5 3

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Vậy thể tích khối lập phương đã cho bằng: V  53 125

Câu 10 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  u n

với u  và công sai 1 2 d  Giá trị của 3 u bằng3

Lời giải

FB tác giả: Vương Hương

Áp dụng công thức cấp số cộng ta có: u n1 u1 n1d

   

u

Câu 11 [Mức độ 2] Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau).

Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa Khi tính xác suất của biến cố

“Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

Fb tác giả: Tân Tiến

Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh” Có hai trường hợp xảy ra

Biến cố B: “Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh”

Xác suất trong trường hợp này là

5 4 5

8 7 14

B

P    Biến cố C: “Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh”.

Xác suất trong trường hợp này là

Fb tác giả: Tân Tiến

Số cách xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 6 chỗ ngồi là6! 720.

Câu 13 [Mức độ 2]Tập nghiệm của bất phương trình  2 

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Điểm biểu diễn của z3i có tọa độ là 0; 3 

Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng Oxz

Facebook tác giả: Tiến Hùng Phạm

Vì OyOxz  góc giữa trục Oy và mặt phẳng Oxz

bằng 90o

Câu 17 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x   x1 x 2 2 x 3 3 x54

Hỏi hàmsố yf x  có bao nhiêu điểm cực tiểu

35

x x

x x

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Bảng xét dấu y:

Dựa vào bảng xét dấu y ta thấy hàm số có một điểm cực tiểu

Câu 18 [Mức độ 1] Hàm số y ax 4bx2c với a 0 có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây ?

A Hình 3 B Hình 1 C Hình 4 D Hình 2.

Lời giải

FB tác giả: Tuấn Anh Nguyễn

Hàm trùng phương y ax 4bx2c với a 0 có đồ thị là hình 2

giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y  là 1

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y  là 1 2;1

y x

65

y x



 có tiệm cận ngang là đường thẳng y 0

Câu 22 [Mức độ 1] Trên khoảng 0; 

, đạo hàm của hàm số yx e là

Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải

y=1

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là 5

Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và

62

Xét tam giác SAO vuông tại O, ta có

Câu 25 [Mức độ 2] Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 2

là

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

A đường tròn I1;2, bán kính R 2. B đường tròn I1; 2 , bán kính R 2.

1e

C x

Câu 27: [Mức độ 1] Trên khoảng 1, 

, đạo hàm của hàm số ylnx1 là

A

11

Câu 28 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1; 2;2  và có

vectơ pháp tuyến n3; 1; 2   là

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi y2x x y 2,  Tính thể tích của khối tròn0xoay thu được khi quay  H

xung quanh trục Ox ta được

1

a V

Lời giải

FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay  H

xung quanh trục Ox là:

2

2 2

a

ab

b    .

Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba yf x( ) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của m để phương trình ( ) f x  có ba nghiệm phân biệt?m

Do m nhận giá trị nguyên dương nên m1;m 2

Câu 31 [ Mức độ 2]: Cho số phức z 2 3i Số phức

2w



15 29

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16



Câu 32. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S

có tâm I0;0; 3 và đi qua điểm

FB tác giả: Hoàng Huệ

Ta có bán kính mặt cầu là R IM 5

Phương trình mặt cầu là x2 y2 z32 25.

Câu 33. [ Mức độ 1] Trong không gian xyz , cho hai điểm M4; 2;1 

FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang

Phương trình đường thẳng MNqua N5;2;3 và có 1 VTCP NM     1; 4; 2 

Câu 34 [ Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ Điểm cực đại của đồ thị hàmc

số đã cho có tọa độ là

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

A.1; 4  B 3;0 C 1; 4  D 0; 3 

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là 0; 3 

FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Châu

Diện tích tam giác ABC bằng

2

1.4 2 4

2 a a a .

Thể tích khối chóp đã cho bằng

2

1.4 33

V  a a 3

4a



Câu 36 [ Mức độ 2] Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S I R ; 

theo một thiết diện là đường tròn có bánkính rR Gọi d là khoảng cách từ I đến   Khẳng định nào sau đây là đúng?

: d 0.

Câu 37. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;1; 1 

và mặt phẳng  P :

x y z  Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P Tìm tọa độ điểm

M thuộc d sao cho OM  3

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

t t

Với

13

FB tác giả: Phạm Anh Tuấn

Thế tọa độ các điểm vào phương trình chính tắc của  thì điểm M0; 2;1

không thỏa mãn.Vậy M không thuộc 

Câu 39 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và

 120o

ABC  Góc giữa cạnh bên AA và mặt đáy bằng 60o

Đỉnh A cách đều các điểm, ,

A B D Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

Do ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và ABC 120o nên tam giác ABD là tam giác đềucạnh a

a AG

Do A cách đều các điểm A B D, , nên A G ABD

, khi đó góc giữa cạnh bên AA và mặtđáy là góc A AG  A AG 60o  A G AG.tan 60o  a

Khi đó ta có:

Câu 40 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2mz2m2 2m  , với m là tham số0

thực Có bao nhiêu giá trị nguyên m   2023;2023

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Phương trình có hai nghiệm phức t t1, 2

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22