Tổ 12 đợt 4 đề thi thử tốt nghiệp lần 1 trường thpt cẩm giàng hải dương

Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox , tiệm cận đứng là trục Oy... 21 x y x có bảng biến thiên như sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho G

Trang 1

S n ản ph m c a Group FB: T 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ẩm của Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ủa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 4 ỢT 4

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT CẨM GIÀNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN I

NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

n A k

n A

k n k



Câu 2 [Mức độ 1] Cho hàm số y x ,  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng (0; )

B Đạo hàm của hàm số trên khoảng (0; là ) y x1

C Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox , tiệm cận đứng là trục Oy

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; khi )  0 và nghịch biến trên khoảng (0; khi)

x y x

Trang 2

Câu 7 [Mức độ 2] Điều kiện để biểu thức x2 5x425

Câu 9 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc

giữa A C' và mặt phẳng đáy bằng 300 Thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

x y x

a a a



 B a ma n a m n. C abn a b n n

Trang 3

Câu 18 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  2 có đúng hai nghiệm.m



x y x



x y x



 D

21

x y x

có bảng biến thiên như sau:

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 3

Trang 4

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

SA  SA

,

1'3

SB  SB

,

1'4

Trang 5

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị

y x

2762

y x

2762

y x

2762

Câu 32 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  u n

có u1 3,u2  Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân6

Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a có góc giữa mặt

bên và mặt đáy bằng 60 Thể tích V của khối chóp S ABC là:

A

3 38

a

3 324

a

3 312

a

3 34

a

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích là V Mặt phẳng AB C 

chia khốilăng trụ thành hai phần Tỉ lệ thể tích của phần nhỏ và phần lớn bằng:

Trang 6

A y x33x2 2 B y x 3 3x2 2 C yx42x2 2 D y x 3 3x 2

Câu 36. [ Mức độ 1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A

12

V  Bh

13

2

  có đồ thị hàm số yf x  nhưhình vẽ

Hàm số yf x 

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

1

;32

x 

C x 0 0 D x 0 3

Câu 40 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác

ABC vuông cân tại C, CA CB a  . Gọi M là trung điểm của cạnh AA Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC

A 3.

a

B

3.2

a

C

3.3

a

D

2.3

Câu 42. [Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD có AB BD AD  2a, AC 7a,BC 3a Biết khoảng

cách giữa hai đường thẳng AB CD bằng a , tính thể tích của khối tứ diện ABCD ,

A.

3

2 63

a

3

2 23

a

Câu 43. [Mức độ 4] Gọi A là tập các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một

số thuộc tập A Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3

Trang 7

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số yf x 24x m 

Vậy góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp bằng 60

Câu 46 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABCD. có thể tích bằng 4a , đáy 3 ABCD là hình bình hành Gọi

M là trung điểm của cạnh SD Biết diện tích tam giác SAB bằng a Tính khoảng cách từ M2

Trang 8

Câu 49 [Mức độ 4] Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên  và f  0 0

; f  4 4

Biếthàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số g x   f x 2  2x

PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [Mức độ 1] Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây

n A k

n A

Trang 9

A Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng (0; )

B Đạo hàm của hàm số trên khoảng (0; là ) y x1

C Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox , tiệm cận đứng là trục Oy

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; khi )  0 và nghịch biến trên khoảng (0; khi)

0

 

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo

Phương án C sai khi  0

Câu 3 [Mức độ 1]Số hình đa diện trong mỗi hình sau là

Lời giải

FB tác giả: Trương Thanh Tùng

Dựa vào khái niệm hình đa diện

Câu 4 [Mức độ 3]Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  

Lời giải

FB tác giả: Trương Thanh Tùng

Ta có y mx22mx2m 3

- Nếu m 0 thì y  3 0,   Suy ra x . m 0 thỏa mãn.

- Nếu m 0 thì hàm số nghịch biến trên  y    , 0, x y  tại hữu hạn điểm0

Trang 10

Đồ thị hàm số

1

x y x





 có đường TCĐ là x 1, đường tiệm cận ngang là y  nên hình chữ2

nhật tạo bởi hai đường tiệm cận đó với hai trục tọa độ có diện tích bằng 2 (đvdt)

Câu 6 [Mức độ 1] Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên ?

A. y x 44x2 4 B. y x 3 x23x11.

C.

24

x y x

Câu 9 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc

giữa A C' và mặt phẳng đáy bằng 300 Thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

Trang 11

Ta có :

2 34

x y x

Tác giả: Nguyễn Duy Nam

Trang 12

a a a



 B a ma n a m n. C abn a b n n

D  a m n a mn

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Duy Nam

Theo lý thuyết thì a ma n a m n. là sai

Câu 13 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng ( 100;9) của tham số m để hàm số

Fb tác giả : Tân Tiến

Trường hợp 1: m  1 0 hay m 1, hàm số đã cho trở thành y4x2  7

Hàm số có 1 điểm cực đại tại x 0 (thỏa mãn)

Trường hợp 2: m 1 Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị, đồng thời điểm đó là điểmcực đại khi và chi khi

Kết hợp điều kiện m  ( 100;9) và m   suy ra m  { 99, 98, , 1}  

Vậy có 99 giá trị của m thỏa mãn.

Câu 14 [Mức độ 2] Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt

phẳng đối xứng?

Lời giải

Fb tác giả : Tân Tiến

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có tất cả 3 mặt phẳng đối xứng

Trang 13

Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã

cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Vậy đồ thị hàm số yf x  có tất cả 3 đường tiệm cận

Câu 16 [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y3x2 5x103

Trang 14

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  2 có đúng hai nghiệm.m



x y x



x y x



 D

21

x y x

Trang 15

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ab  , suy ra 0 b  0

Câu 22 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x  2 B x  5 C x  1 D x  0

Lời giải

FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0

có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Trang 16

FB tác giả: Bùi Lê Thảo My

Đựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trong khoảng 2; 

FB tác giả: Bùi Lê Thảo My

Hình bát diện đều thuộc khối đa diện loại 3;4

x x

Chú ý: Có thể dùng dấu hiệu nhanh để nhận biết: a b   nên hàm số có 3 điểm cực trị.1 0

Câu 27 [Mức độ 1] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 3x và đường thẳng 3 y x 

x x

Trang 17

Câu 28 [ Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm ' A , ' B ,

'

C sao cho

1'2

SA  SA

,

1'3

SB  SB

,

1'4

Câu 29 [ Mức độ 3] Cho hàm số đa thức bậc ba yf x  có đồ thị như hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị

là tiệm cận ngang

Trang 18

Vậy tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị

y x

2762

y x

2762

y x

2762

3 2:

FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Châu

Vì f x  0  x 0; nên hàm số nghịch biến trên  0; Lại có 2020 2022 suy ra

2020 2022

Câu 32 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  u n

có u1 3,u2  Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân6

2

u q u

Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a có góc giữa mặt

bên và mặt đáy bằng 60 Thể tích V của khối chóp S ABC là:

Trang 19

A

3 38

a

3 324

a

3 312

a

3 34

a

Lời giải

FB tác giả: Xuan Thuy Delta

Gọi M là trung điểm BC, H là chân đường cao hạ từ đỉnh S.

Ta có diện tích tam giác đều ABC có cạnh a là

2 34

a

.Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60nên SMH 60

V  V

Trang 20

Thể tích khối đa diện A BCC B.   là 2 1

Hàm số có cực trị tại x  và 0 x  nên loại đáp án D2

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)nên loại đáp án A

Câu 36. [ Mức độ 1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A

12

V  Bh

13

V  Bh

Lời giải

FB tác giả: Hương Đào

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

13

21; 22

x x

Trang 21

 1 2

y   ;

2

2 12

y   

2

2 12

Câu 38 [ Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x x3  9 x12 Hàm số yf x 

có mấy điểm cực đại?

x x x

Trong đó x 1 là nghiệm kép của phương trình

Lập bảng xét dấu đạo hàm ta được:

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại

liên tục trên đoạn

70;

Hàm số yf x 

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

1

;32

x 

C x 0 0 D x 0 3

Lời giải

FB tác giả: Đức Thẩm

Ta kẻ lại bảng biến thiên như sau

Trang 22

Do đó hàm số yf x  đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

1

;32

  tại điểm 0

12

x 

Câu 40 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác

ABC vuông cân tại C, CA CB a  . Gọi M là trung điểm của cạnh AA Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC

A 3.

a

B

3.2

a

C

3.3

a

D

2.3

, AB MC AM, . 1.0 1.0 1.1 1.  

  

Do đó

33,

a

Cách 2: (Jonhson Do)

Trang 23

Gọi N là trung điểm của BB, P CB C N Q CA C M   ,   

a h

FB tác giả: Quang Thang Phan

Gọi M là trung điểm B C 

Xét tam giác A MB vuông tại M có:

Trang 24

312

23

Câu 42. [Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD có AB BD AD  2a, AC 7a,BC 3a Biết khoảng

cách giữa hai đường thẳng AB CD, bằng a , tính thể tích của khối tứ diện ABCD

A.

3

2 63

a

3

2 23

Vì AB BD AD  2a, AC 7a,BC 3a nên ABD đều và ABC vuông tại B Gọi M là trung điểm của AB , lấy E sao cho BCEM là hình chữ nhật.

Ta có MD ME a  3 suy ra DMED cân tại M

Gọi N là trung điểm DE suy ra MN DE (1)

Mặt khác ME DH MN DE 

33

Tiêu đề	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Lần I
Tác giả	Group Fb: Tổ 12 - Strong Team Toán Vd - Vdc
Trường học	Trường THPT Cẩm Giàng
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Hải Dương

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	2,42 MB