Tổ 12 đợt 14 đề thi thử tn lần 1 trường thpt yên phong số 1 bắc ninh 2021

[Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới: Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau?... Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ.. Diện tích t

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 14 ỢT 14

SỞ GD-ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là sai?

A Nếu F x  và G x  đều là nguyên hàm của hàm số f x  thì F x  G x 

x y

V  B h

B V  B h2 C V B.h D

13

m m

é ê

<-ê >

32

m m

é ê

<-ê >

23

m m

é £ ê

Trang 2

liên tục trên đoạn a b; 

đều có đạo hàm trên đoạn đó

2) Mọi hàm số f x 

đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên,

A chỉ có 2) đúng B cả hai đều đúng C cả hai đều sai D chỉ có 1) đúng Câu 9 [Mức độ 1] Phương trình 52x25x4 25 có tổng tất cả các nghiệm bằng

5

52

S 

C

10;

C V 9.a3 D V a3

Trang 3

Câu 16 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SAABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B và

2

 

3tan

Câu 19 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới:

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau?

Trang 4

Câu 24 [Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng a 2 Khi đó, thể tích V của

khối chóp A CDD C  là

A

3

2 23

3

13

C V 2 2a3 D

3

23

Câu 25 [ Mức độ 2] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 và AD 1 Gọi M N,

lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được

một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

Câu 26 [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A Cạnh bên SA vuông góc

với đáy AB a AC a ,  3,SA2a Thể tích khối chóp S ABC là

Trang 5

Câu 33 [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32x2 4x 3 trên đoạn 1;3

bằng

Câu 34 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 37 [Mức độ 2] Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết

rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu Số tiền x ( triệu đồng, x  ) nhỏ nhất

mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm (mới rút lãi) thì số tiền lãi có thể mua mộtchiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là

Câu 38 [Mức độ 1] Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm 2 và bán kính đáy

1cm2

r 

.Khi đó, độ dài đường sinh của khối nón là

Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  liên tục trên  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x 313m 1

có đúng 6nghiệm phân biệt là a b;  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Trang 6

A

2.3

b a 

B b a 2. C

4.3

b a 

D

2.3

AD AB BC a, SAABCD SA a,  Mặt phẳng   đi qua B và vuông

góc với SC ,   chia khối chóp S ABCD thành 2 khối đa diện Khi đó, thể tích khối

có chứa điểm A bằng?

A

3

718

a

3

1954

a

3

1754

a

3

1727

a

Câu 42 [Mức độ 4] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Biết f x  , 0   x 1 và f x   , 0  x 1 Khi đó, tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 43 [Mức độ 3] Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao

cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là

34

64

tp

V

Câu 44 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a ,

ABSA, BCSC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SC, AC Góc giữa hai mặt phẳng

BMN và SAB là  thỏa mãn cos  35 Thể tích khối chóp S BMN.

Trang 7

Câu 45 [Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình

Câu 46 [Mức độ 4] Cho tứ diện với 4 đỉnh là A, B , C , D Gọi M , N , P, Q, R , S lần lượt là

trung điểm các cạnh AB , CD , AC , BD, AD , BC ; A , 1 B , 1 C , 1 D lần lượt là trọng tâm các1

mặt BCD , ACD , ABD , ABC và G là trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên 5 điểm trong số

15 điểm trên Khi đó, xác suất để 5 điểm được chọn cùng nằm trên một mặt phẳng bằng baonhiêu?

Câu 48 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có    AA'a 2 Đáy ABC là tam giác vuông

tại B, AB a 3, BC2a Gọi , M N lần lượt là trung điểm của BC và BB Khoảng cách

từ C đến mặt phẳng AMN

bằng bao nhiêu?

A

3010

a

1010

a

Câu 49 [Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2 2

Trang 8

FB tác giả: Vương Hương

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên A là đáp án sai

Câu 2 [2D1-4.1-1] [Mức độ 1] Đồ thị hàm số

1 21

x y

Trang 9

x y

V  B h

B V  B h2 C V B.h D

13

V  B.h

Lời giải

FB tác giả: Thu Ha Dang

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: V B.h

Câu 4 [2H1-3.2-1] [Mức độ 2] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x x  2 x 2

và trục hoành là

Lời giải

FB tác giả: Thu Ha Dang

Số giao điểm của đồ thị hàm số y x x  2 x 2

và trục hoành là số nghiệm của phương trình

x x x

cắt trục hoành tại 3 điểm

Câu 5 [1H3-5.3-1] [Mức độ 2] Cho hình chóp .S ABC có SA^(ABC), AB=4,AC=3,BC= 5

Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng

Lời giải

FB tác giả: Trương Thanh Tùng

Ta có AB2AC2 BC2  ABC vuông tại A ABAC  1

Trang 10

Câu 6 [2D1-2.7-2] [Mức độ 2] Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

m m

é ê

<-ê >

32

m m

é ê

<-ê >

23

m m

é £ ê

đều có đạo hàm trên đoạn đó

2) Mọi hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên,

A chỉ có 2) đúng B cả hai đều đúng C cả hai đều sai D chỉ có 1) đúng.

Lời giải

Trang 11

Fb tác giả: Cang DC

1) Sai vì ví dụ hàm số yx liên tục trên 2;2

nhưng không có đạo hàm tại x 0.

S 

C

10;

1

;642

x y z

D D D

x y z

Trang 12

x n

Trang 13

tạo với đáy một góc 60 Gọi  là

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC

Khẳng định nào sau đây đúng?

A tan 6 B

6tan

2

 

3tan

   (do tam giác

SAB vuông tại A).

Khi đó: SA AB .tan 60 2a 3

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có AC AB2BC2  4a212a2 4a

Ta có SAABC nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng đáy ABC

Suy ra SC ABC;  SC AC ;  SCA 

Trang 14

Câu 17 [2H3-1.1-1] [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ

Câu 19 [2D1-5.1-2] [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới:

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau?

) và cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng 1 nên loại đáp án A và đáp án D

Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;3

Trang 15

Ta có y3x23;y 0 x 1

Bảng xét dấu

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 21 [2H3-1.1-1] [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 

x x

3

13

C V 2 2a3 D

3

23

Lời giải

Trang 16

Câu 25 [2H2-1.2-2] [ Mức độ 2] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 và AD 1

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN

ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

FB tác giả: Maison Pham

Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình trụ

Hình trụ này có bán kính đáy

1

12

Trang 17

Câu 26 [2H1-3.2-1] [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A Cạnh bên SA

vuông góc với đáy AB a AC a ,  3,SA2a Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

312

3

33

FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang

Vì khối lăng trụ ABC A B C và khối chóp ' ' ' ' ' ' A A B C có cùng diện tích đáy và chiều cao

Trang 18

A V R h2 B V Rh2 C V 2Rh D V 2Rh

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Huệ

Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là V R h2

Câu 29 [2H2-2.2-2] [Mức độ 2] Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, SA a 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ACD. là

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Huệ

Gọi I là trung điểm SC

Ta có SAC,SCB SCD, lần lượt vuông tại , ,A B D

mà I trung điểm SC nên ta có IA IB ID IS   IC

Vì vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. là I

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ACD. là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hìnhchóp S ABCD. là

Trang 19

giá trị nguyên của m là 1; 2;3; 4;5

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Trang 20

Vậy min1;3 f x f  3 0

Câu 34 [2D1-2.2-1] [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Đệ

Vì hàm số có đạo hàm đổi dấu từ “-“ qua “+” khi x đi qua điểm x  theo chiều tăng nên hàm2

FB tác giả: Hương Đào

Điều kiện: x2  2x 2 0x12  (hiển nhiên) 1 0

Với   x ta có:

log x  2x2 1 x2 2x 2 10  x2 2x 8 0

24

x x

Trang 21

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Cách giải khác:

Nhận xét:

51;

2

x x

là các nghiệm bội lẻ nên f x( )đổi dấu khi qua 2 nghiệm trên

Do đó hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 37 [2D2-4.5-2] [Mức độ 2] Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%

một năm Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu Số tiền x ( triệu đồng,

x  ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm (mới rút lãi) thì số tiền lãi

có thể mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là

Lời giải

FB tác giả: Cô Hưng

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau ba năm ông Hùng nhận được là

3

6,51100

Câu 39 [2D1-5.3-3] [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  liên tục trên  có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 22

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x 313m 1

có đúng 6nghiệm phân biệt là a b; 

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A

2.3

b a 

B b a 2. C

4.3

b a 

D

2.3

0

1 2

x x x

Từ BBT ta thấy để phương trình (1) có 6 nghiệm phân biệt cần:

m m

Trang 23

Điều kiện:

320

x x mx

Từ BBT ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m 12

Mặt khác  20; 20 13,14, ,19

m

m m

nên có 7 giá trị nguyên của m

Câu 41 [2H1-3.2-3] [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B

a

3

1954

a

3

1754

a

3

1727

a

Lời giải

F B tác giả: Thầy Phú

Trang 24

Gọi E là trung điểm của AD Khi đó EA ED a 

Xét hình thang vuông ABCE có A E AB BC a  vậy ABCE là hình vuông cạnh a

Gọi O AC BE nên BEAC Mặt khác SABE khi đó BESAC BESC

Kẻ BH SC H SC   SCBHE

, kẻ HK CD K SD/ /   

Xét hình thang BCDE có BC ED a  nên BCDE là hình bình hành, khi đó BE C / / D

Mặt phẳng   đi qua B và vuông góc với SC cắt hình chóp theo thiết diện là tứ giác BHKE.

Tứ giác ABCE là hình vuông cạnh a nên AC a 2 SC  SA2AC2 a 3

Tam giác SAB vuông tại A nên SB SA2AB2 a 2

Trang 25

Câu 42 [2D1-5.8-4] [Mức độ 4] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Biết f x  , 0   x 1 và f x   , 0  x 1 Khi đó, tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số

Trang 26

Nhận thấy đồ thị của hàm số yf t  và đồ thị hàm số

11

y t

Câu 43 [2D1-3.6-3] [Mức độ 3] Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt

tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộpsữa là V cm3, thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A

2

64

34

64

Trang 27

64

V

 khi

2

V r





Câu 44 [2H1-3.3-4] [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,

AB a ,ABSA, BCSC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SC, AC Góc giữa hai

mặt phẳng BMN và SAB là  thỏa mãn cos  35 Thể tích khối chóp S BMN.

bằngbao nhiêu?

Trang 28

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC.

Gọi K là trung điểm HC; P là trung điểm BC; E là trung điểm NH

Trong MKE kẻ KQME Q ME  Khi đó ta có:

đồng biến trên  Khi đó:

 *  f 3cosx f 4cos3x  3cosx4 cos3x 4 cos3x 3cosx0

Tiêu đề	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2021
Tác giả	Group FB
Trường học	Trường THPT Yên Phong số 1
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	2,07 MB