Tổ 12 đợt 16 đề thi giữa học kỳ ii lớp 12

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox , khi đó H có tọa độ là... [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz.. Mệnh

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x4x2 là

x

C x

Câu 4 [Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

A

111sin cos

Trang 2

111sin

Câu 8 [Mức độ 2] Biết F x 

là nguyên hàm của hàm số  

tan 2

ecos

1ln

Trang 3

Câu 15 [Mức độ 1] Nếu đổi biến ttanx thì tích phân

4 tan

2 0

e 1t d

I  t t

B

1 0

e dt

I  t

1 0

12d

d1

x b

A. 2;3;1 B 3; 2;1  C. 1;2; 3  D 1; 2;3 

Câu 22 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) Gọi H là hình

chiếu vuông góc của M trên trục Ox , khi đó H có tọa độ là

Trang 4

Câu 24 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A0; 2; 1  và vectơ

A A2;1; 3  B A   2; 1;3. C A2;0; 3  D A  2;0;3.

Câu 26 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a  1;0; 2 

Câu 29. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu có tâm I Ox

và đi qua hai điểm A1;2;0

Trang 5

S 

(đvdt) B

98

S 

(đvdt) C. S  (đvdt).12 D S  (đvdt).6

Câu 35 [ Mức độ 2] Nếu đặt tcosx thì tích phân

2 7 0

d4

x I

1d2

e

x x x



21

Trang 6

A a b  c B a b c  C a b 3c D a b 3c

Câu 41 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình

mặt cầu đi qua ba điểm M2;3;3

Câu 43 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt phẳng  P

đi qua điểm I2; 3;1 

với t tính bằng giây, s tính bằng mét Tìm vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  (giây).4

đi được quãng đường bao nhiêu?

Câu 46 [Mức độ 2] Cho hàm số f x 

liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường: yf x , y 0, x  , 1 x  (hình vẽ bên dưới) Mệnh đề nào dưới đây đúng?4

Trang 7

e 

12

e 

Câu 49. [Mức độ 3] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 4x5 C

và haitiếp tuyến của  C

tại các tiếp điểm A1; 2

; B4; 5

là

A

114

S 

( đvdt) B

94

S 

( đvdt) C

154

S 

( đvdt) D

134

Trang 8

PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x4x2 là

Trang 9

Ta có f x   3 5sinx f x   3 5sin x xd 3x5cosx C .

x

C x

Trang 10

111sin cos

111sin

ecos

Trang 11

Cách 1:

Theo đề bài ta có:  

tan 2

edcos

x

  etanxdx etanxC.e

Trang 12

Câu 10 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x3lnx là

A

4 4

1ln

Câu 12 [Mức độ 2] Cho

 

2 0

Trang 13

Mặt khác, tích phân của hàm số f từ a đến b có thể kí hiệu bởi

u

Do đó, đáp án D là một khẳng định đúng

Vậy khẳng định sai ở bài này là đáp án C , suy ra chọn đáp án C

Câu 14 [Mức độ 2] Cho hai hàm số f x , g x  liên tục trên a b;  Khẳng định nào dưới đây đúng ?

  trên đoạn [ ; ]a b nên F x 

đồng biến trên đoạn [ ; ]a bMặt khác a b  F a F b 

2 0

Trang 14

14

Khi đó

1 0

12d

12

3d

I f x x 

Câu 17 [Mức độ 2] Biết

3 0

d1

x b

d1

Trang 15

Câu 19 [Mức độ 2] Biết

2 0

2x 1 d sinx



2 2 0 0

ln dx x a ln2 b



, với a,b   Tính tổng T  a b

Trang 16

Câu 22 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) Gọi H là hình

chiếu vuông góc của M trên trục Ox , khi đó H có tọa độ là

A. 1; 2;0. B 1;0;0. C. 0;0;1. D 0;1;0.

Lời giải

FB tác giả: Vũ Mai

Do H là hình chiếu vuông góc của M(1; 2;3) trên trục Ox nên H1;0;0.

Câu 23 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A x y z B x y z ; ; ,     ; ; 

Trang 17

Câu 24 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A0;2; 1  và vectơ

FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo

Ta có tọa độ điểm A¢ đối xứng với A qua Oy là A¢(2;1; 3- )

Trang 18

Câu 29. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu có tâm I Ox

và đi qua hai điểm A1;2;0

FB tác giả: Minh Nguyen

Do tâm I thuộc trục Ox nên tọa độ của I có dạnga; 0; 0

.Mặt cầu đi qua hai điểm A1;2;0

Mặt cầu đi qua điểm A nên bán kính mặt cầu là R IA   3 124 20.

Vậy mặt cầu có phương trình: x32 y2z2 20

Trang 19

Câu 31. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

I  

  là trungđiểm của AB và có 1 VTPT AB 4 ;1; 2

.Vậy  P :8x2y4z 27 0

Câu 33. [ Mức độ 2] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3 3x, yx, x  ,2

02

x x





  

Trang 20

Khi đó

2 3 2

x x

S 

(đvdt) B

98

S 

(đvdt) C. S  (đvdt).12 D S  (đvdt).6

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh

Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 21

Ta có:

2 7 0

I   t  t  

1

3 2 0

1 t dt

 

Câu 36 [ Mức độ 1] Cho

2 2 0

d4

x I

1d2

Cách xử lý thường gặp của học sinh khi gặp tình huống này là:

Học sinh có thể dùng máy tính bấm kết quả của I, sau đó bấm đáp án C và D thì cũng chọn

Trang 22

e e

e

x x x



21

Trang 23

2

99

, ta thấy a b  nên đáp án A thỏa mãn.c

Câu 41 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình

mặt cầu đi qua ba điểm M2;3;3

Trang 24

a b c

 S x: 2y2z2 2x4y2z 3 0  x12y22z12 9

.Vậy tâm I1; 2; 1   bán kính R  3

Vì d  R2 r2  33 32  nên mặt phẳng 0  P là mặt phẳng đi qua tâm I1; 2; 1  

.Suy ra 2B C  0 C2B

Vậy phương trình mặt phẳng  P

có dạng: By 2Bz0  y 2z0

Câu 43 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt phẳng  P

đi qua điểm I2; 3;1 

Trang 25

Trục Ox đi qua O0;0;0

và có VTCP i  1;0;0

.Mặt phẳng  P

đi qua I2; 3;1  và chứa trục Ox có VTPT là ni OI,  0; 1; 3  

Câu 44 [Mức độ 2] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

132

với t tính bằng giây, s tính bằng mét Tìm vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  (giây).4

Phương trình vận tốc của chuyển động là: v t  s t 2t33t

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  (giây) là: 4 v 4 2.433.4 140 m s/ 

Câu 45 [Mức độ 2] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là v t   3t 2 m s/ 

Biết tạithời điểm t  (giây) thì vật đi được quãng đường là 2 10 m Hỏi tại thời điểm t  (giây) vật30

đi được quãng đường bao nhiêu?

S  t dt S  S  S30 S 2 1400  S301400S 2 1410m

Câu 46 [Mức độ 2] Cho hàm số f x 

liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường: yf x , y 0, x  , 1 x  (hình vẽ bên dưới) Mệnh đề nào dưới đây đúng?4

Trang 26

e 

12

Trang 27

Khi đó

1

lnd





 2

Cộng vế với vế của  1

12

e

Câu 49. [Mức độ 3] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 4x5 C và hai

tiếp tuyến của  C

tại các tiếp điểm A1; 2

; B4; 5

là

A

114

S 

( đvdt) B

94

S 

( đvdt) C

154

S 

( đvdt) D

134

Trang 28

5

4 2

5 1

Trang 29

luôn đồng biến trên đoạn 1;3 

Vậy      

1;3

max f x f 3 3 11

 HẾT 

Tiêu đề	Tổ 12 Đợt 16 Đề Thi Giữa Học Kỳ Ii Lớp 12
Tác giả	Group FB
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,65 MB