Tổ 25 đợt 16 đề thi khảo sát chất lượng 12 thpt nghi sơn thanh hoá 2020 2021

rt, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t?. ;rt trong đó A là số lượng vi khuẩn b

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

LỚP 12 LẦN 1 NĂM HỌC 2020-2021 THPT NGHI SƠN THANH HOÁ

Câu 1 [2D1-3.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giá trị lớn nhất của hàm số

x

B x 2. C

1.2

x 

D

2.3

Câu 7 [2D1-2.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên

x y x





 có các đườngtiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A x  và 2 y  1 B x  và 1 y  2 C x  và 1 y  2 D x  và 1 y  3

Câu 10 [2D1-5.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y ax 4bx2  c a 0 có

đồ thị như hình bên dưới Kết luận nào sau đây đúng?

A a  0, b  0, c  0 B a  0, b  0, c  0

C a  0, b  0, c  0 D a  0, b  0, c  0

Câu 11 [2H2-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình nón  N

có chiều cao ,h độ dài

đường sinh ,l bán kính đáy r Ký hiệuS tp

là diện tích toàn phần của  N

Công thức nào sauđây là đúng?

A. S tp rl. B S tp rl2 r C. S tp rlr2.

D S tp 2rlr2.

Câu 12 [2D1-4.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận

đường thẳng x 2 là đường tiệm cận?

A.

1.1

y x



2.2

y x



5.2

x y

Câu 13 [2D2-3.2-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Với a là số thực dương tùy ý,  2

2log a

bằng

A 1 log a 2 B 4log a 2 C 2

1log



34



Câu 17 [2D1-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021)Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên sau:

Câu 20 [1D2-5.1-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng

chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm Xác suất để phương trình x2bx 2 0 có hainghiệm phân biệt là

Câu 22 [2D3-1.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.xsinxdx x cosx sinx C . B xsinxdxxcosx sinx C .

C xsinxdx x cosxsinx C . D xsinxdx xcosxsinx C .

Câu 23 [2D2-5.6-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4%

trên một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu đượcgấp đôi số tiền

Câu 24 [1D3-2.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho dãy số  u n xác định bởi

1

* 1

2110

Câu 26 [1D2-2.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước

khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần Số các cách chọn những màucần dùng là:

Câu 27 [2H2-1.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

4 và có thiết diện qua trục là một hình vuông Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng:



. D.  .

Câu 28 [2D1-5.4-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Đường thẳng y2x1 có bao nhiêu

điểm chung với đồ thị hàm số

1

y x

A

1

x y x

có tích hainghiệm bằng:

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A B C, , sao cho B là trung điểm AC

Phát biểu nào sau đây đúng?

A

72;

b a a



21

a b a



 C 6a 2b D 6a2b

Câu 39 [2D2-5.6-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ

Polutolium Pu239 là 24360 năm Sự phân hủy này được tính theo công thức S A e. rt, trong đó

A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 20 gam Pu239 sau ít nhất bao nhiêu năm thì còn lại

4 gam?

A 56563năm B. 56562 năm C.65664 năm D 56561 năm.

Câu 40 [2H1-3.4-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD

vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng BCD , AB5 ,a BC 3a và CD4a Tính bán

kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A

5 23

a

R 

B

5 33

a

R 

C

5 32

a

R 

D

5 22

a

R 

Câu 41 [2D1-3.4-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiênnhư hình vẽ:

Câu 42 [2H1-3.2-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD

là hình thang vuông tại A và B , AD2BC, AB BC a  3 Đường thẳng SA vuông góc

a

3

3 1214

a

3

3 424

a

3

3 427

a

Câu 43 [1H3-5.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh

bên và cạnh đáy cùng bằng a Khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng SBC là:

A

63

x m



 với m làtham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trênkhoảng 2; 

Tìm số phần tử của S

Câu 45 [2D2-4.5-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được

tính theo công thức S A e ;rt trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng

r 0 và t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con, sau 3 giờ

tăng trưởng thành 500 con Hỏi phải mất ít nhất mấy giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiềuhơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A 5 giờ B 10 giờ C 7 giờ D 8 giờ.

Câu 46 . [2D2-4.7-4] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Có bao nhiêu cặp số x y;  thuộc đoạn

1; 2020 thỏa mãn y là số nguyên và xlnx y e  y?

Câu 47 [0D2-3.5-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Một sợi dây có chiều dài 6m được chia

thành hai phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hìnhvuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thuđược là nhỏ nhất?

Câu 50 [2D3-2.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho  

3 1

-Hết -1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10 D

LỜI GIẢI Câu 1 [2D1-3.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giá trị lớn nhất của hàm số y= -x3 x2- 8x

2

x y

x

é

ê =- Ïê

= Û

ê

=ê

y( )1 =- 8; y( )3 =- 6; y( )2 =- 12.Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên [ ]1;3 là 6

-Câu 2 [2D3-1.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Hàm số F x( )=sin 2017x là nguyên hàm

Nên hàm số F x   sin 2017là nguyên hàm của hàm số f x 2017.cos 2017x

Câu 3 [2D1-3.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giá trị lớn nhất của hàm số

B x 2. C

1.2

x 

D

2.3

Giá trị cực đại của hàm số là y 4

Câu 8 [2D2-2.2-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Tính đạo hàm của hàm số y2x1

A  1 2 ln 2 x

y  x

B y 2 ln 2x1 C

12

x y x





 có các đườngtiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 10 [2D1-5.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y ax 4bx2  c a 0 có

đồ thị như hình bên dưới Kết luận nào sau đây đúng?

A a  0, b  0, c  0 B a  0, b  0, c  0

C a  0, b  0, c  0 D a  0, b  0, c  0

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c 0

Bề lõm quay xuống nên a 0

Đồ thị hàm số có 1 cực trị nên ab 0 b0

Câu 11 [2H2-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình nón  N

có chiều cao ,h độ dài

đường sinh ,l bán kính đáy r Ký hiệuS tp là diện tích toàn phần của  N Công thức nào sau

S S S rlr

Câu 12 [2D1-4.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận

đường thẳng x 2 là đường tiệm cận?

B.

1.1

y x



2.2

y x



5.2

x y

x y

x y

bằng

A 1 log a 2 B 4log a 2 C 2

1log



34



Lời giải

FB tác giả: Thanh Hằng

Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

112



Câu 17 [2D1-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021)Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên sau:

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng  ,0

và 2,  .

Chọn phương án A

Câu 18 [2D2-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho ,x y là 2 số thực dương khác 1 và ,x y

là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?

A x y n n xyn

n n

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng

Theo tính chất lũy thừa, đáp án A, B, C là đáp án đúng



Câu 19 [2D2-4.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Đạo hàm của hàm số ylog 43 x2017

u a, ta có:    

3

4log 4 2017

Câu 20 [1D2-5.1-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng

chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm Xác suất để phương trình x2bx 2 0 có hai

nghiệm phân biệt là

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Vì b là số chấm xuất hiện của con súc sắc nên ta có: b1;2;3;4;5;6 1   .

 n   .

Gọi A : ”Số chấm xuất hiện làm cho phương trình x2bx 2 0 có hai nghiệm phân biệt”.

Phương trình x2bx 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 22 [2D3-1.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.xsinxdx x cosx sinx C . B xsinxdxxcosx sinx C .

C xsinxdx x cosxsinx C . D xsinxdx xcosxsinx C .

Ta có xsinxdxxcosxcosxdx xcosxsinx C .

Câu 23 [2D2-5.6-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất

8, 4% trên một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu

được gấp đôi số tiền

2110

110

Câu 25 [2D3-2.2-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Xét

2

2

sin

0sin 2 x

Câu 26 [1D2-2.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước

khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần Số các cách chọn những màucần dùng là:

5

(5

53)! 2!

Câu 27 [2H2-1.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021)Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

4 và có thiết diện qua trục là một hình vuông Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng:

Thiết diện qua trục là một hình vuông  h2r

2 2

Câu 28 [2D1-5.4-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Đường thẳng y2x1 có bao nhiêu

điểm chung với đồ thị hàm số

1

y x

FB tác giả: Suỵt Dìa

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số :

Vậy có hai điểm chung

Câu 29 [2D3-1.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )x e. 2x

FB tác giả: Lê Đức Hiền

Với điều kiện x 0, Bpt (1 log ) 5x 2 6log5x 5 0 .

Hàm số có dạng

ax b y

c

 

suy raloại đáp án A và B

Đồ thị hàm số giao với trục tung 0 1

có tích hainghiệm bằng:

Điều kiện: x2  9x0 * 

Phương trình:  2 

2log x  9x 3  x2 9x23(TMĐK  *

) Khi đó phương trình: x2 9x 8 0

Theo định lí Viét tích hai nghiệm của phương trình là: 8

Câu 34 [1D2-3.2-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Tìm số hạng không chứa x trong khai

triển sau

17 3 4

Xét số hạng không chứa x của khai triển g x  ta có:  34 173  12k  0 k 8

Vậy số hạng không chứa x của khai triển g x  là: 8

17 24310

Câu 35 [2D1-5.4-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y x 33x2m có đồ thị

 C Biết đồ thị  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A B C, , sao cho B là trung điểm AC

Phát biểu nào sau đây đúng?

Tác giả: Hồ Hữu Tình

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và trục hoành là x33x2m0 1 

Giả sử  1

có 3 nghiệm phân biệt x x x x1; ;2 3 1x2 x3

thì x x x1; ;2 3 lần lượt là hoành độ của, ,

 (thỏa điều kiện bài toán)

Cách 2: Ta có y 3x26x và y 6x6 nên  C có điểm uốn I1;m2

Để  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A B C, , sao cho B là trung điểm AC thì I Ox

Câu 36 [2D2-5.3-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021)Với giá trị nào của tham số m thì phương

trình 4x m.2x12m0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1x2 3?

A

72;

m    

  C m    ; 2. D

7

;2

m  

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thúy Hiên

Xét phương trình log23x 3log3x2m 7 0 (1)

Đặt tlog3x Khi đó phương trình (1) trở thành t2 3t2m 7 0 (2)Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t t 1, 2

 Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t t 1, 2

      (thỏa mãn điều kiện (*))

Câu 38 [2D2-3.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021)Cho alog 3,2 blog 52 Khi đó log 456

tính theo ,a b là

A

21

b a a



21

a b a

Câu 39 [2D2-5.6-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ

Polutolium Pu239 là 24360 năm Sự phân hủy này được tính theo công thức S A e. rt, trong đó

A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 20 gam Pu239 sau ít nhất bao nhiêu năm thì còn lại

4 gam?

A 56563năm B. 56562 năm C.65664 năm D 56561 năm.

ln 0,5

.Khi đó sau ít nhất 56563 năm thì thỏa mãn Chọn đáp án A

Câu 40 [2H1-3.4-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD

vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng BCD , AB5 ,a BC 3a và CD4a Tính bán

kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A

5 23

a

R 

B

5 33

a

R 

C

5 32

a

R 

D

5 22

a

R 

Lời giải

Tác giả: Phan Mạnh Trường ; Fb:Phan Mạnh Trường

Gọi E là trung điểm của AD Ta thấy các tam giác

,

ABD ACD là vuông tại , B C nên EA EB EC ED  

Do đó E là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Khi đó bán

kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: 2

AD

R 

.Theo định lý Pyago ta tìm được BD5a và

5 2

AD a

Vậy

52

Vậy có 3 giá trị nguyên dương của m thỏa đề.

Câu 42 [2H1-3.2-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là

hình thang vuông tại A và B , AD2BC, AB BC a  3 Đường thẳng SA vuông góc với

a

3

3 1214

a

3

3 424

a

3

3 427

A S

Dễ thấy AC CD và ta có SA CD nên CDSAC

hay ta được SCD  SAC

Trong SAC

vẽ AH SC tại H

Câu 43 [1H3-5.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh

bên và cạnh đáy cùng bằng a Khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng SBC là:

A

63

FB tác giả: Giang Lê Văn

* Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của BC Ta có:

OH

x m



 với m làtham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên

m

m m

Câu 45 [2D2-4.5-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được

tính theo công thức S A e ;rt trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng

r 0

và t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con, sau 3 giờ

tăng trưởng thành 500 con Hỏi phải mất ít nhất mấy giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiều

hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A 5 giờ B 10 giờ C 7 giờ D 8 giờ.

Kết luận: phải mất ít nhất 8 giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số lượng vi

khuẩn ban đầu

Câu 46 [2D2-4.7-4] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Có bao nhiêu cặp số x y;  thuộc đoạn

1; 2020

thỏa mãn y là số nguyên và xlnx y e  y?

thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 47 [0D2-3.5-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Một sợi dây có chiều dài 6m được chia

thành hai phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình

vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu

FB tác giả: Trình Hoài Nam

Gọi độ dài cạnh hình tam giác đều là x

 Cạnh hình vuông là

6 34

x

,0x2

Tổng diện tích hai phần là

2 2

FB tác giả: Trình Hoài Nam

Dựa vào đồ thị ta suy ra f t   có 3 nghiệm: t t a t b t ,  , 2, 1 a  0 b 1

Do  1 a  0 b 1 nên a1   1 b 1 0 Từ đó suy ra:

+ Phương trình cosx a 1 vô nghiệm

+ Phương trình cosx b 1 có 4 nghiệm thuộc

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

+ Nếu m 1 f x 3x đồng biến trên 2  m thỏa mãn.1

1;

45

m m

m m

Vậy hàm số đồng biến trên  khi m 1;  

Vì m nguyên thuộc đoạn 2020; 2020

, nên m 1, 2, , 2020 

Vậy có 2020 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 50 [2D3-2.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021)Cho  

3 1