Tổ 3 đợt 13 sang tac de ck2 kntt nam 2022 2023

Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp 10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?. Từ giá sách này có bao nhiêu cách lấy ba cuốn sách sao

SÁNG TÁC ĐỀ CK2 NĂM 2022-2023 LỚP 10 MÔN: TOÁN

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI

Câu 1: Tập xác định của hàm số

1

1 3

x

A D 3;   B D 1;   \ 3 C D   1; 

D D   1;   \ 3

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A y x 4 x 5 B 2

1

y x

 C y2x2 7 D

2

y

 

    

Câu 3: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị là parabol như hình sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;

B   ; 2

C 1;

D  ;1

Câu 4: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A f x   0

khi và chỉ x    ;1  3;  B f x   0

khi và chỉ x 1;3

C f x   0 khi và chỉ x     ;1 3;  D f x   0 khi và chỉx 1;3.

Câu 5: Cho hàm số yf x ax2bx c

có đồ thị như hình vẽ Đặt  b2 4ac, tìm dấu của

a và .

A a 0,  0 B a 0,  0 C a 0,  0 D a 0, ,   0

Câu 6: Phương trình x21 x 1 có nghiệm

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai

điểm M3; 2 

và N4;1

A

3 4 2

 





 

4 3

1 2

 





 

1 3

3 2

 





 

3

2 3

 





 

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;2 , B  3;0

và đường thẳng

d x y  Phương trình đường thẳng  song song với d và đi qua trung điểm M

của đoạn thẳng AB là

A 3x y 2 0 B x 3y 4 0 C x 3y1 0 D x 3y 4 0

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M x y 0; 0

và đường thẳng :ax by c 0

    a2b2 0

Khoảng cách từ điểm M đến được tính bằng công thức:

2 2

d M



 

2 2

d M



 



C

2 2

d M

 

 D d M ,  ax0 2by0 2 c

 

Câu 10: Xác định a để hai đường thẳng d ax1: 3 – 4 0 y 

và 2

1 :

3 3

d

 





 

 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

A a 2 B a 1 C a –1 D a –2

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, điểm I1; 2 

là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây?

A x12 y 22 1.B x 22 y12 1

C x12y 22 1

D x12y22 1

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C

có phương trình: x2y2 2x6y 6 0

Bán kính của đường tròn  C

bằng

Câu 13: Elip  

2 2

36 25

có độ dài trục bé bằng:

Câu 14: Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp

10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?

Câu 15: Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Ngữ Văn khác nhau, 6 cuốn

sách Tiếng Anh khác nhau Từ giá sách này có bao nhiêu cách lấy ba cuốn sách sao cho mỗi môn một cuốn?

Câu 16: Một đội học sinh giỏi của một trường THPT gồm 6 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và

7 học sinh khối 12 Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một học sinh là:

Câu 17: Có hai chiếc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai

chứa 5 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên Có bao

nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

Câu 18: Từ các chữ số 1; 2 ; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác

nhau?

Câu 19: Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ

tịch và 1 thư kí là:

Câu 20: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

7

7!

3!.

Câu 21: Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

Câu 22: Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B , C Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi

trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh

Câu 23: Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển

4

2 1

x x



1

x .

Câu 24: Trong khai triển của 5x  25

, số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm

hạng tử thứ hai

A - 400x B 250 x2

Câu 25: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn x y 5

A x5 5x y4 10x y3 210x y2 35xy4 y5

B x5 5x y4 10x y3 210x y2 3 5xy4y5

C x55x y4 10x y3 210x y2 35xy4y5

D x55x y4 10x y3 210x y2 3 5xy4y5

Câu 26: Trong khai triển  20 2 20

1 2 x a a x a x   a x

Giá trị của a0 a1a2

bằng

Câu 27: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A P A( ) là số lớn hơn 0.B P A( ) 1  P A 

C P A( ) 0  A D P A( ) là số nhỏ hơn 1

Câu 28: Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

Câu 29: Cho phép thử có không gian mẫu  1;2;3;4;5

Cặp biến cố không đối nhau là

A A  1

và B 2;3;4;5

và D 2;4

C  và  D E 1;3

và F 4;5

Câu 30: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần Xác suất của biến cố: “ Có đúng hai lần xuất

hiện mặt sấp” bằng

A

3

1

5

1

2

Câu 31: Tung 2 đồng xu cân đối, đồng chất Xác suất thu được 2 mặt sấp bằng

A

2

1

1

4

Câu 32: Tung 4 đồng xu cân đối, đồng chất Xác suất thu được hai mặt ngửa bằng

A

2

1

1

3

8

Câu 33: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để

lấy được cả hai quả trắng là:

A

3

12

10

6

30.

Câu 34: Gieo hai con súc sắc Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là

A 2

1

7

1

1

.

Câu 35: Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số Xác suất để lấy được một số nguyên tố

là

A 2

1

1

C 4

1

1

Câu 36: Cho tập hợp A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ?

Câu 37: Một hộp đựng 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi

cộng số ghi trên đó lại Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 ?

Câu 38: Gọi B là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3;

4; 5; 6; 7 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập B Tính xác suất để số được chọn là một số

chẵn

A

24

1

25

18

49.

Câu 39: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 5 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Xác

suất để số được chọn chia hết cho 3 là

A

2

1

1

13

45.

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Tập xác định của hàm số

1

1 3

x

A D 3;   B D 1;   \ 3

C D   1; 

D D   1;   \ 3

Lời giải

Tác giả: Trần Thảo; FB: Trần Thảo

Hàm số xác định khi

3 0

3

1 0

x

x x

 





 

Vậy tập xác định của hàm số là D 3;  

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A y x 4 x 5 B 2

1

y x

 C y2x2 7 D

2

y

 

    

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thị Thơ

Từ định nghĩa hàm số bậc hai ta có hàm số bậc hai là y2x2 7

Câu 3: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị là parabol như hình sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;

B   ; 2

C 1;

D  ;1

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thị Thơ

Từ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1; .

Câu 4: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A f x   0

khi và chỉ x    ;1  3;  B f x   0

khi và chỉ x 1;3

C f x   0

khi và chỉ x    ;1  3;  D f x   0

khi và chỉx 1;3

Lời giải

FB tác giả: Phương Huyền Đặng

Tam thức bậc hai f x x2 4x có hai nghiệm 3 x1 1, x2  3

Lại có hệ số a  1 0

Do đó f x   0 khi và chỉ x 1;3.

Câu 5: Cho hàm số yf x  ax2bx c

có đồ thị như hình vẽ Đặt  b2 4ac, tìm dấu của

a và 

A a 0,  0 B a 0,  0 C a 0,  0 D a 0, ,   0

Lời giải

Fb Tác giả: Minh Trang

Đồ thị hàm số là một Parabol quay lên nên a 0 và đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nên  0

Câu 6: Phương trình x21 x 1 có nghiệm

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đình Tâm

2

2 2

x

 





Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai

điểm M3; 2 

và N4;1

A

3 4 2

 





 

4 3

1 2

 





 

1 3

3 2

 





 

3

2 3

 





 

Lời giải

FB: Phan Chí Dũng

Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm M3; 2 

và N4;1

 Đường thẳng d đi qua điểm M3; 2 

và nhận MN  1;3

làm vectơ chỉ phương

Vậy phương trình tham số đường thẳng d : 3  

2 3

t

 







 





Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;2 , B  3;0

và đường thẳng

d x y  Phương trình đường thẳng  song song với d và đi qua trung điểm M

của đoạn thẳng AB là

A 3x y 2 0 B x 3y 4 0 C x 3y1 0 D x 3y 4 0

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh

Trung điểm của đoạn AB là M  1;1

Vì  song song với đường thẳng d nên pt  dạng: x 3y c 0(c5)

Do  qua M nên  1 3.1  c 0 c4 (TM)

Vậy phương trình đường thẳng  cần tìm là x 3y 4 0

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M x y 0; 0

và đường thẳng :ax by c 0

     2 2 

0

a b 

Khoảng cách từ điểm M đến được tính bằng công thức:

A d M ,  ax02 by20



 

2 2

d M



 



2 2

d M

 

 D d M ,  ax0 2by02 c

 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thanh Mai; Fb: Thanh Mai Nguyen

Khoảng cách từ điểm M đến  được tính bằng công thức là:

0 0

2 2 ( , ) ax by c

d M

 



Câu 10: Xác định a để hai đường thẳng d ax1: 3 – 4 0 y 

và 2

1 :

3 3

d

 





 

 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

A a 2 B a 1 C a –1 D a –2

Lời giải

FB tác giả: ThanhTa

Cách 1: Gọi M d1d2  M 1 t;3 3 t

Mà M Ox  3 3 t  0 t –1, suy ra M  2;0

Lại do Md1 nên a23.0 – 4 0   a–2

Vậy a 2 là giá trị cần tìm.

Cách 2: Thay x,y từ phương trình d vào phương trình 2 d ta được:1

9

a

a





Gọi M d1d 2

14 6 12

;

a M

a a Theo đề M Ox  6a12 0  a2 Vậy a –2 là giá trị cần tìm.

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, điểm I1; 2 

là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây?

A x12 y 22 1.B x 22 y12 1

C x12y 22 1

D x12y22 1

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh

Ta thấy phương trình x12y22  là phương trình đường tròn có bán kính 1 R 1 và

tâm I1; 2 

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C

có phương trình: x2y2 2x6y 6 0 Bán kính của đường tròn  C

bằng

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Văn Thạch

Ta có  C

có tâm I1; 3 

và bán kính R   1232  6  16 4

Câu 13: Elip  

2 2

36 25

có độ dài trục bé bằng:

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp

Từ phương trình  

2 2

36 25

Do đó  E

có độ dài trục bé là 2b 10

Câu 14: Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp

10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp

Theo quy tắc cộng, có 36 35 71  cách cử một học sinh thuộc một trong hai lớp tham gia công việc tình nguyện

Câu 15: Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Ngữ Văn khác nhau, 6 cuốn

sách Tiếng Anh khác nhau Từ giá sách này có bao nhiêu cách lấy ba cuốn sách sao cho mỗi môn một cuốn?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp

Theo quy tắc nhân, có 10.8.6 480 cách chọn ba cuốn sách với mỗi môn một cuốn

Câu 16: Một đội học sinh giỏi của một trường THPT gồm 6 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và

7 học sinh khối 12 Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một học sinh là:

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ

Theo quy tắc nhân, ta có 6.5.7 = 210 cách chọn

Câu 17: Có hai chiếc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai

chứa 5 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên Có bao nhiêu

cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ

Trường hợp 1: Lấy được 2 viên bi đỏ, ta thực hiện liên tiếp hai hành động sau:

Lấy được 1 viên bi đỏ từ hộp thứ nhất có: 4 cách

Lấy được 1 viên bi đỏ từ hộp thứ hai có: 5 cách.

Theo qui tắc nhân có: 4.5 20 cách

Trường hợp 2: Lấy được 2 viên bi trắng, ta thực hiện liên tiếp hai hành động sau:

Lấy được 1 viên bi trắng từ hộp thứ nhất có: 3 cách.

Lấy được 1 viên bi trắng từ hộp thứ hai có: 3 cách.

Theo qui tắc nhân có: 3.3 9 cách

Vậy theo qui tắc cộng có: 20 9 29  cách thỏa yêu cầu bài toán

Câu 18: Từ các chữ số 1; 2; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác

nhau?

Lời giải:

Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3 ; 4 là một hoán vị của 4 phần tử Vậy số các số cần tìm là: 4! 24 số

Câu 19: Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ

tịch và 1 thư kí là:

Lời giải:

Mỗi cách chọn 3 người ở 3 vị trí là một chỉnh hợp chập 3 của 25 phần tử

Số cách chọn là: A 253 13800.

Câu 20: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

7

7!

3!.

Lời giải:

Chọn 3 phần tử trong tập hợp 7 phần tử để tạo thành một tập hợp mới là tổ hợp chập 3 của 7 phần tử C73 nên số tập con 3 phần tử của 7 phần tử là 3

7

C .

Câu 21: Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

Lời giải

FB tác giả: Hung Le Thanh

Hai đường tròn cho tối đa hai giao điểm Và 5đường tròn phân biệt cho số giao điểm tối đa khi

2 đường tròn bất kỳ trong 5đường tròn đôi một cắt nhau.

Vậy số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là 2.C 52 20

Câu 22: Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B , C Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi

trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh

Lời giải

FB tác giả: Hung Le Thanh

Xếp 6 học sinh thành một hàng ngang, giữa 6 học sinh có 5 khoảng trống, ta chọn 3 khoảng trống và đưa 3giáo viên vào được cách sắp thỏa yêu cầu bài toán

Vậy tất cả có : 6!.A 53 43200cách.

Câu 23: Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển

4

2 1

x x



1

x .

Lời giải

Tác giả: Thanh Loan; Fb: Thanh Loan

 

ChọnC

Câu 24: Trong khai triển của 5x  25

, số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm

hạng tử thứ hai

A - 400x. B 250 x2

Lời giải

Tác giả: Thanh Loan; Fb: Thanh Loan

Ta có:  5 0 5 1   4 2   3 2 3   2 3 4   4 5 5

5x 2 C 5x C 5x 2 C 5x 2 C 5x 2 C 5x 2 C 2

Khi sắp xếp số mũ của x theo thứ tự tăng dần thì hạng tử thứ hai là C545x 24 400x

Chọn C

Câu 25: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn x y 5

A x5 5x y4 10x y3 210x y2 35xy4 y5

B x5 5x y4 10x y3 210x y2 3 5xy4y5

C x55x y4 10x y3 210x y2 35xy4y5

D x55x y4 10x y3 210x y2 3 5xy4y5

Lời giải

Tác giả: Dương Hiền; Fb: Dương Hiền

Chọn A

Ta có:

x y 5 x  y5 C x50 5C x51 4 y1C x52 3 y2C x53 2 y3C x54 1 y4C55 y5

Hay x y 5x5 5x y4 10x y3 210x y2 35xy4 y5

Câu 26: Trong khai triển 1 2 x20 a0 a x a x1  2 2   a x20 20

Giá trị của a0  a1a2 bằng

Lời giải

Tác giả: Dương Hiền; Fb: Dương Hiền

Chọn A

20 20

20 0

k



0 20,

  a1 2.C201 ,  2 2 2

2 2 20 4 20

Vậy a0  a1 a2 C200 2C201 4C202 801

Câu 27: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A P A( ) là số lớn hơn 0.B P A( ) 1  P A 

C P A( ) 0  A D P A( ) là số nhỏ hơn 1

FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi

Lời giải Chọn B

Câu 28: Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi

Lời giải Chọn A

Mô tả không gian mẫu ta có:    SS SN NS NN ; ; ; 

Câu 29: Cho phép thử có không gian mẫu  1;2;3;4;5

Cặp biến cố không đối nhau là

A A  1

và B 2;3;4;5

và D 2;4

C  và  D E 1;3

và F 4;5

Lời giải

FB tác giả: Trang Ngô

Cặp biến cố không đối nhau là E 1;3

và F 4;5

vì EF  nhưng EF 

Câu 30: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần Xác suất của biến cố: “ Có đúng hai lần xuất

hiện mặt sấp” bằng

A

3

1

5

1

2

Lời giải

FB tác giả: Trang Ngô

  16

n  

Gọi E là biến cố: “ Có đúng hai lần xuất hiện mặt sấp”

Ta có ESSNN SNSN SNNS NSSN NSNS NNSS; ; ; ; ;   N E  6

Do đồng xu cân đối nên các kết quả có thể là đồng khả năng

Vậy xác suất của biến cố E là

 

6 3

16 8

n E

P E

n

