Tổ 5 đợt 13 sang tac de ck2 lop 10 kntt

SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ 2 LỚP 10 SÁCHKNTT NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT MA TRẬN ĐỀ THI CUỐI KÌ 2 LỚP 10 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG TT Nội dung kiến thức Đơn v

SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ 2 LỚP 10 SÁCH

KNTT NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

MA TRẬN ĐỀ THI CUỐI KÌ 2 LỚP 10 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

TT Nội dung

kiến thức Đơn vị kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tổng câu

Tổng điểm

ứng dụng

Hàm số bậc hai, đồ thị hàm bậc hai và ứng dụng

Câu 2

Câu 34 (BT thực

Dấu của tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn

Câu 4

Phương trình quy về

2

Phương

pháp tọa

độ trong

mặt phẳng

Phương trình đường thẳng

Câu 7

Câu 37 (TL-Có thể kết hợp kiến thức của chương)

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Góc

và khoảng cách

Câu 9

Đường tròn trong mặt

Câu 35 (BT thực tế)

hợp

Hoán vị, chỉnh hợp và

Câu 29 Câu 30

Câu 38

4

Tính xác

suất theo

định nghĩa

cổ điển

Biến cố và định nghĩa

Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ

Tổng

Tổng

Chú ý: Câu 1 đến Câu 35: Trắc nghiệm

Câu 36 đến Câu 38: Tự luận.

TỔ 5

SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

ĐỀ BÀI PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM

1 3

x y





  là

Câu 2. Cho parabol  P y: 3x2 2x Điểm nào sau đây là đỉnh của 1  P ?

1 2

;

3 3

I 

1 2

;

3 3

I 

;

I  

Câu 3. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ

Là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. y3x210x 7 B y3x210x 7 C y x 7 D y x2 10x 5

Câu 4. Cho hàm số y h x   ax bx c2  có bảng xét dấu:

Tìm x để h x   0

A x   4;1

C x    4; 

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 4x2 4x 1 0 là

A

1

; 2

S 

1

; 2

S  

1

\ 2

S    

 



D S 

3 2

d

 





 

 t   Một vectơ chỉ phương

là

A u    2;3

B u    2; 2  C u  1; 2 

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

2 4 :

5 3

d

 





 



Câu 9. Cho 2 đường thẳng :x y  2 0 và     Góc giữa 2 đường thẳng : x 1 0  và  bằng

Câu 10. Khoảng cách từ M1; 2 đến đường thẳng : 3d x 4y 5 0 là

A

5 7

A 4x2y210x 6y 2 0 B x2y2 4x6y12 0

Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường elip?

A

2 2

1

25 16

 

1

0

1

Câu 13. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A

1

1

25 16

1

16 9

1

Câu 14. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con

Câu 15. Một lớp có 48 học sinh Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là

Câu 16. Trong khai triển a 2n2 n 

Câu 17. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần Xác định số phần tử của biến cố “tích hai số chấm xuất hiện

trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 ”

Câu 18. Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc (cân đối và đồng chất) Số phần tử của không gian mẫu

trong phép thử trên là

x y





SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

A y x 22x 1 B y x 22x 2 C y2x2 4x 2 D y x 2 2x 1

Câu 21. Tìm m để tam thức bậc hai f x  x22m 4 x2m11

A

1 5

m m





 

 B 1m5 C

5 1

m m

 



  

 D 5m 1

Câu 22. Số nghiệm của phương trình x2 2x 8 4 4   x x  2

là

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng  d

và có một vectơ chỉ phương

là u  2; 1 

là

Câu 24. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d x: 7y17 0 và

3 3 :

6 2

 



 

 

Câu 25. Cho 2 điểm A1;1

A x2y28x6y12 0 B x2y2 8x 6y12 0

C x2y28x6y12 0 D x2y2 8x 6y12 0

Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I  2;3

có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 

A x22y 32 4

.

C x22y 32 16

Câu 27. Cho parabol ( ) :P y2 2x Điểm M a b , thuộc parabol ( )( ; ) P và cách đường chuẩn của ( ) P một

45 4

T 

5 4

T 

21 4

T 

Câu 28. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là

Câu 29. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ Chọn ra 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ Số cách chọn là

A 45 B 56 C 46 D 16

Câu 30. Một hộp có 4 quả cầu vàng, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu Tính

xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có không quá hai màu

A

369

67

69

335

455

Câu 31. Tổng tất cả các hệ số trong khai triển Niu – tơn của biểu thức x  35 bằng

Câu 32. Có 25 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 25 Chọn ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ, tính xác suất để

chọn được thẻ ghi số chia hết cho 5

A.

1

1

3

4

Câu 33. Trong một hộp có 5 viên bi vàng, 4 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên

bi từ hộp đó Xác suất để lấy ra được 3 viên bi cùng màu bằng

A

1

1

7

1

56

Câu 34. Người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol Người ta đo

khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5 m Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng

Chiều cao của cổng chào đó gần nhất với giá trị nào sau đây

Câu 35. Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m

Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ) Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa

lớn và nửa trục bé của elip Biết độ rộng của đường elip không đáng kể

A

2 3

T 

1 2

T 

3 2

T 

PHẦN 2 TỰ LUẬN

SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

Câu 36. Giải phương trình: x 2 2x7 x2 4

Câu 37. Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho A(5;5), (8;8), ( 2;8)B C  Trong tất cả các điểm M thỏa



MA MB hãy tìm điểm M để đoạn MC có độ dài ngắn nhất

khối 10 Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự thi giai điệu tuổi hồng sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn

 HẾT 

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

31C 32A 33C 34A 35B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM

1 3

x y





  là

A. \ 1 

Lời giải

FB tác giả: Lê Vũ

Câu 2. Cho parabol  P y: 3x2 2x Điểm nào sau đây là đỉnh của 1  P ?

A I0;1

1 2

;

3 3

I 

1 2

;

3 3

I 

;

I  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thu Hằng

1

b x a

2

y  

Vậy

1 2

;

3 3

I 

 

Câu 3. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ

Là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A y3x210x 7 B y3x210x 7 C. y x 7 D.yx210x 5

Lời giải

SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

FB tác giả: Nguyễn Giang Biên

Câu 4. Cho hàm số y h x   ax bx c2  có bảng xét dấu:

Tìm x để h x   0

A x   4;1

C.x    4; 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Giang Biên

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 4x2 4x 1 0 là

A.

1

; 2

S 

1

; 2

S  

1

\ 2

S    

 



Lời giải

FB tác giả: Trần Văn Luật

2

Lời giải :

FB tác giả: Phạm Nguyên Bằng

 2 2

3

7 10 0

5

x

x







  

  



3 2

d

 





 

 t   Một vectơ chỉ phương

là

A u    2;3

B u    2; 2 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh



2 4 :

5 3

d

 





 

Lời giải

FB tác giả: Hồ Bình Minh

Câu 9. Cho 2 đường thẳng :x y  2 0 và     Góc giữa 2 đường thẳng : x 1 0  và  bằng

Lời giải

FB tác giả: Hồ Bình Minh

, véc tơ pháp tuyến ' là n  ' 1;0

2

n n

Câu 10. Khoảng cách từ M1; 2 đến đường thẳng : 3d x 4y 5 0 là

A

5 7

Lời giải

FB tác giả: H Hạnh

Ta có

 

 2 2

3.1 4.2 5

 

SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

A 4x2y210x 6y 2 0 B.x2y2 4x6y12 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga

nên chỉ có đáp án B là thỏa yêu cầu

Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường elip?

A

2 2

1

25 16

 

1

0

1

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng

1

là phương trình chính tắc của 1 đường elip

Câu 13. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A

1

1

25 16

1

16 9

1

Lời giải

FB tác giả: Vandinho le

Phương trình có dạng

Câu 14. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyen Huu

3

2 2

3

A

B

C

D

Câu 15. Một lớp có 48 học sinh Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là

A 2256 B 2304 C 1128 D 96

Lời giải

Fb tác giả: Hoàng Lộc

Câu 16. Trong khai triển a 2n2 n 

Lời giải

FB tác giả: Thu Thủy

Câu 17. Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần Xác định số phần tử của biến cố “tích hai số chấm xuất hiện

trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 ”

Lời giải

FB tác giả: Bùi Anh Trường

Gọi A là biến cố “tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 ”.

Khi đó A  5;1 ; 5; 2 ; 5;3 ; 5; 4 ; 5;5 ; 5;6 ; 1;5 ; 2;5 ; 3;5 ; 4;5 ; 6;5                     

Câu 18. Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc (cân đối và đồng chất) Số phần tử của không gian mẫu

trong phép thử trên là

Lời giải

FB: Good Hope

Mô tả không gian mẫu ta có:

S S S S S S N N N N N N1; 2; 3; 4; 5; 6; 1; 2; 3; 4; 5; 6

 

Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là: 12

x y





Lời giải

FB tác giả: Lê Vũ

x y





SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

A y x 22x 1 B y x 22x 2 C y2x2 4x 2 D y x 2 2x 1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thu Hằng

2

I

b x

a

Câu 21. Tìm m để tam thức bậc hai f x  x22m 4 x2m11

A.

1 5

m m





 

 B. 1m5 C.

5 1

m m

 



  

 D. 5m 1

Lời giải

FB tác giả: Trần Văn Luật

Tam thức

 

2

2

1 0

2 4 2 11 0,

4 2 11 0

a

 



         



     



¡

      

Câu 22. Số nghiệm của phương trình x2 2x 8 4 4   x x  2

là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Nguyên Bằng

x  x   x x  x2 2x 8 4 x2 2x 8 1  

t  x  x

, t  0  t2  x2 2x 8 2 2

2 8

   

 1  t2 4t  t24t0

 

 

0 4





 



 

 

2 4





 



Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng  d đi qua điểm B1; 3  và có một vectơ chỉ phương



là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh

là n  1; 2

Câu 24. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d x :  7 y  17 0  và

3 3 :

6 2

 



 

 

Lời giải

FB tác giả: H Hạnh



và n 2;3

 

Ta có

1 7

    Hai vectơ này không cùng phương và cũng không vuông góc nên hai đường thẳng trên cắt nhau và không vuông góc

Câu 25. Cho 2 điểm A1;1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga

AB

R 

Suy ra

2 2

A B I

A B I

x

y















1 7

4 2

1 5

3 2

I

I

x y







 



SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

7 12 5 12

13

AB

Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I  2;3 và đường thẳng : 3x 4y 2 0.

có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 

A x22y 32  4 B x 22 y32 4

.

C x22y 32 16

Lời giải

có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  nên có bán kính là:

R d I      

 

x22y 32 16

Câu 27. Cho parabol ( ) :P y2 2x Điểm M a b , thuộc parabol ( )( ; ) P và cách đường chuẩn của ( ) P một

45 4

T 

5 4

T 

21 4

T 

Lời giải

FB tác giả: Vandinho le

p

Ta lại có

 

2 2 ( ; ) ( )

1

2







2

2

3 2

2 1

2



Suy ra

2 2 21

4

T a b 

Câu 28. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyen Huu

Gọi số cần tìm có dạng: abcde a , 0

Câu 29. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ Chọn ra 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ Số cách chọn là

Lời giải

Fb tác giả: Hoàng Lộc

Câu 30. Một hộp có 4 quả cầu vàng, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu Tính

xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có không quá hai màu

A.

369

67

69

335

455

Lời giải

FB tác giả: Bùi Anh Trường

15

Gọi A là biến cố “trong 3 quả cầu lấy được có không quá hai màu ” Khi đó, A là biến cố “trong

3 quả cầu lấy được có đủ ba màu ”

4 .5 6 120

n A C C C 

(cách)

15

120 67

91

C

Câu 31. Tổng tất cả các hệ số trong khai triển Niu – tơn của biểu thức x  35 bằng

Lời giải

FB tác giả: Thu Thủy

SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

Câu 32. Có 25 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 25 Chọn ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ, tính xác suất để

chọn được thẻ ghi số chia hết cho 5

A

1

1

3

4

Lời giải

FB: Good Hope

25 25

n  C 

Gọi A là biến cố: “thẻ ghi số chia hết cho 5 ’’

Xác suất của biến cố A là

   

 

25 5

n A

P A

n

Câu 33. Trong một hộp có 5 viên bi vàng, 4 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên

bi từ hộp đó Xác suất để lấy ra được 3 viên bi cùng màu bằng

A

1

1

7

1

56

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn

16 560

n  C 

n A C C C 

Vậy xác suất cần tìm là

   

 

560 80

n A

P A

n

khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5 m Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng

Chiều cao của cổng chào đó gần nhất với giá trị nào sau đây

Lời giải

Tác giả: Hồ Ngọc Hưng

Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ O trùng một chân của cổng, trục hoành nằm trên đưởng

nối hai chân cổng (đơn vị trên các trục tính theo mét)

2 2

18

81

35

a









Suy ra ta có hàm số:

2

y x  x

Từ đó, đỉnh của đồ thị hàm số trên có tung độ là

2

2, 6

Câu 35. Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m

Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ) Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa

lớn và nửa trục bé của elip Biết độ rộng của đường elip không đáng kể

SP Đ T 13, T 5-STRONG TEAM ỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM Ổ 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2 LỚP 10 - KNTT

A.

2 3

T 

1 2

T 

3 2

T 

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà

Tỉ số diện tích

2 2

1

T

E T

S T



PHẦN 2 TỰ LUẬN

Câu 36. Giải phương trình: x 2 2x7 x2 4

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hoài Trung

x 2 2x 7 x 2 0

2

1

x

x x













1 3

x x





Câu 37. Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho A(5;5), (8;8), ( 2;8)B C  Trong tất cả các điểm M thỏa



MA MB hãy tìm điểm M để đoạn MC có độ dài ngắn nhất

Lời giải

Gọi M x y( ; ) Ta có

 52  52  82  82

 x y  .

Cách 1 Đoạn MC có độ dài nhỏ nhất khi M là hình chiếu của C đến đường thẳng 

13 10







x y

x y

-Tìm được

3 23

;

2 2

M

Cách 2 Gọi M m( ;13 m) Ta có MC2 (m2)2(5 m)2 2m2 6m29

3 2



m

Do đó

3 23

;

2 2

M

là điểm cần tìm

khối 10 Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự thi giai điệu tuổi hồng sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn

Lời giải

TH1: Chọn 6 học sinh thuộc cùng một khối

TH2: Chọn 6 học sinh thuộc đúng hai khối

Do đó, để chọn được 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một em là:

6

18 3086 8 15470

 HẾT 