Tổ 27 đợt 12 kiểm tra cuối hk2 toán 10 kntt 50 câu tn

Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp 10A1 hoặc của lớp 10A2 tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra.. Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được mức lương cơ bản

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II.

NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN (KNTT)

THỜI GIAN: 90 PHÚT

MA TRAN DOT 12.xlsx

Câu 3. Cho đồ thị hàm số ( )P như hình bên, nhận xét nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

D Hàm số có trục đối xứng x  2

Câu 4. Tất cả các giá trị thực của tham số m để f x 9 m x2 25mx3

là một tam thức bậc hailà

A m 3 B

33

m m

m m





 

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hai đường thẳng d1: 4x3y18 0 , d2: 3x5y19 0 cắt

nhau tại điểm có tọa độ là

A Hai đường thẳng song song với nhau

B Hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc

TỔ 27

C Hai đường thẳng vuông góc nhau.

D Hai đường thẳng trùng nhau

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm M5; 1 

đến đường thẳng: 3x 2y 13 0

502

x  

Câu 13. Lớp 10A1 có 40 học sinh, lớp 10A2 có 42 học sinh Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp

10A1 hoặc của lớp 10A2 tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?

Câu 14. Một câu lạc bộ cầu lông có 10 tay vợt nữ và 12 tay vợt nam Hỏi có bao nhiêu cách lập một đôi

nam nữ để tham gia một giải đấu đôi nam nữ?

Câu 15. Trên giá sách có 9 cuốn sách Toán khác nhau, 10 cuốn sách Ngữ Văn khác nhau, 11 cuốn sách

Tiếng Anh khác nhau Từ giá sách này, có bao nhiêu cách lấy ba cuốn sách, mỗi môn mộtcuốn?

Câu 19. Xếp 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn dài có 9 ghế Tính xác suất sao cho các

học sinh nam và các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau

Câu 20. Trong một chiếc hộp có 6 bi màu xanh và 4 bi màu trắng, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác

suất lấy được 3 viên bi màu trắng

A 0 B 1 C 2 D Vô số.

Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua (2;5)A và cách điểm (5;1)B một

khoảng bằng 3 có phương trình tổng quát là:

Câu 27. Mã số các cây trong nông trường X có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái A

hoặc B, kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập 1; 2; ;9 ,

mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo

là một chữ số thuộc tập 0;1; 2; ;9  Hỏi nông trường X có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu

mã số cho các cây?

A 180000. B 18000. C 90000. D 2600000.

Câu 28. Có 20 lớp 10 của một trường cùng cử lớp trưởng và bí thư đoàn mỗi lớp đi dự đại hội Bầu một

lớp trưởng và một bí thư đoàn không cùng lớp lập thành ban chủ tịch đại hội, số cách chọn banchủ tịch đại hội có thể là

Câu 29. Tổ 1 có 10 học sinh cùng chụp ảnh dã ngoại, trong đó có 6 nam và 4 nữ xếp thành hàng ngang,

hàng nữ phía trước, hàng nam phía sau Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí cho các bạn trongảnh?

Câu 32. Một nhóm gồm 5 bạn học sinh An, Bình, Cường, Dũng, Huệ ngồi vào một dãy ghế hàng ngang

có 5 chỗ ngồi Tính xác suất để hai bạn An và Bình ngồi ở hai ghế ngoài cùng

Câu 33. Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số chẵn

bằng?

Câu 34. Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội

nghị Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là

Câu 35. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng

thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu là

Câu 36. Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được mức lương cơ bản là 7 triệu đồng mỗi tháng và một

khoảng hoa hồng là 6% doanh số nếu tổng doanh số bán hàng trên 15 triệu đồng trong tháng.Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 22 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bánhàng nhận được thêm tiền thưởng là 2 triệu đồng Hỏi nếu doanh số trong 1 tháng của nhânviên đó là 25 triệu đồng thì nhân viên đó sẽ nhận được bao nhiêu tiền lương?

A 12 triệu đồng B 8,5 triệu đồng C 10,5 triệu đồng D 14,5 triệu đồng

Câu 37. Một doanh nghiệp kinh doanh xe gắn máy các loại Hiện nay đang tập trung chiến lược kinh

doanh xe Honda Future với chi phí mua vào là 27 triệu đồng một chiếc và bán ra với giá 31triệu đồng một chiếc Với giá bán như trên thì một năm bán được 600 chiếc Nhằm thúc đẩydoanh số, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xethì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc Vậy doanh nghiệp phải định giábán mới là bao nhiêu để thu được lợi nhuận lớn nhất?

A 30 triệu đồng B 29,5 triệu đồng C 29 triệu đồng D 30,5 triệu đồng

Câu 38. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3x 4 y 8 0 d    , viết phương trình đường tròn

 T

tâm I(2; 4) biết  T

cắt d tại 2 điểm ,A B sao cho AB 2 3.

Câu 42. Một hộp chứa 13 quả cầu gồm năm quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 5, bốn quả cầu đỏ đánh số

từ 1 đến 4 và bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó 3quả cầu vừa khác màu vừa khác số

Câu 43. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số sao cho chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau?

Câu 44. Một hộp có 4 chiếc bút màu xanh và 4 chiếc bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 chiếc bút Tính xác

suất để lấy được 5 chiếc bút có đủ hai màu và trong đó có ít nhất 2 chiếc bút màu đỏ

Câu 45. Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ

hộp Tính xác suất để 6 viên bi lấy ra có đủ ba màu

Câu 46. Cho hàm số f x  x2 2m1x m 2 m ( m là tham số) Số giá trị nguyên dương của

tham số m 20 để f x   0 với mọi x thuộc 1;1

là

Câu 47. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tam giác ABC có M3; 2,

82;

3

G 

 , I1;1 lần lượt là trungđiểm cạnh BC, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp Tìm toạ độ điểm C, biết C có hoành độnhỏ hơn 3

Câu 49. Biết rằng khối 10 của một trường THPT gồm ba lớp A , B , C có số học sinh lần lượt là 25,

28, 32 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh từ ba lớp trên để tham dự đại hội Đoàn saocho lớp nào cũng có ít nhất 1 học sinh

A 437353560 B 1460032 C 109309592 D 329504000

Câu 50. Cho đa giác đều 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác Tính xác suất để 3 đỉnh được

chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù

FB tác giả: Ngô Thanh Sơn

FB phản biện: Dương Quang

Phương án A: Với x 1 y2  1 y1 (một giá trị x cho ra 2 giá trị y )

Phương án B: Với x a  y a 2 (một giá trị x cho ra 1 giá trị y )

Phương án C: Với x 1 y2  1 y1 (một giá trị x cho ra 2 giá trị y )

Phương án D: Với x 1 y  1 y  (một giá trị x cho ra 2 giá trị y )1

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

FB tác giả: Ngô Thanh Sơn

FB phản biện: Dương Quang

Hàm số bậc hai có dạng y ax 2bx c với a  0

Câu 3. Cho đồ thị hàm số ( )P như hình bên, nhận xét nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

D Hàm số có trục đối xứng x  2

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thanh Sơn

FB phản biện: Dương Quang

Đồ thị hàm số có trục đối xứng x  Vậy phương án D sai.2

Câu 4. Tất cả các giá trị thực của tham số m để f x 9 m x2 25mx3

là một tam thức bậc hailà

A m 3 B

33

m m

m m

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hai đường thẳng d1: 4x3y18 0 , d2: 3x5y19 0 cắt

nhau tại điểm có tọa độ là

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và 1 d là nghiệm của hệ phương trình:2

Vậy hai đường thẳng d và 1 d cắt nhau tại điểm có tọa độ là 2 3; 2

Câu 6. Phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm M  2;3

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

Phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm M  2;3

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng : 5 x y   7 0

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng

A Hai đường thẳng song song với nhau

B Hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc

C Hai đường thẳng vuông góc nhau

D Hai đường thẳng trùng nhau

nên   cắt nhau nhưng không vuông góc1, 2

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm M5; 1 

đến đường thẳng: 3x 2y 13 0

    bằng

FB tác giả: Tho Nguyen

FB tác giả: Thiên Phúc Nguyễn

FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng

FB tác giả: Thiên Phúc Nguyễn

FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng

Ta có: a2 64;b2 36 c2 a2b2 100 c10 Vậy độ dài tiêu cự: 2c 20

Câu 12. Parabol  P

có phương trình chính tắc y2 10x có phương trình đường chuẩn là

A

502

502

x  

Lời giải

FB tác giả: Thiên Phúc Nguyễn

FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng

x  

Câu 13. Lớp 10A1 có 40 học sinh, lớp 10A2 có 42 học sinh Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp

10A1 hoặc của lớp 10A2 tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hằng

FB phản biện: Thiên Phúc Nguyễn

Công việc cử một học sinh có hai phương án thực hiện:

Phương án 1: Cử một học sinh lớp 10A1 có 40 cách.

Phương án 2: Cử một học sinh lớp 10A2 có 42 cách

Theo quy tắc cộng, có 40 42 82  cách cử một học sinh thuộc một trong hai lớp tham giacông việc tình nguyện

Câu 14. Một câu lạc bộ cầu lông có 10 tay vợt nữ và 12 tay vợt nam Hỏi có bao nhiêu cách lập một đôi

nam nữ để tham gia một giải đấu đôi nam nữ?

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hằng

FB phản biện: Thiên Phúc Nguyễn

Để lập một đôi nam nữ, câu lạc bộ có thể thực hiện hai công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn một tay vợt nữ, có 10 cách

Công đoạn 2: Chọn một tay vợt nam, có 12 cách

Theo quy tắc nhân, có 10.12 120 cách lập một đôi nam nữ để tham gia một giải đấu

Câu 15. Trên giá sách có 9 cuốn sách Toán khác nhau, 10 cuốn sách Ngữ Văn khác nhau, 11 cuốn sách

Tiếng Anh khác nhau Từ giá sách này, có bao nhiêu cách lấy ba cuốn sách, mỗi môn mộtcuốn?

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hằng

FB phản biện: Thiên Phúc Nguyễn

Để chọn ba cuốn sách, mỗi môn một cuốn ta thực hiện thành ba công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn một cuốn sách Toán, có 9 cách

Công đoạn 2: Chọn một cuốn sách Ngữ Văn, có 10 cách

Công đoạn 3: Chọn một cuốn sách Tiếng Anh, có 11 cách

Theo quy tắc nhân, có 9.10.11 990 cách chọn ba cuốn sách, mỗi môn một cuốn

Câu 16. Cho các số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là abcd, , , ,a b c d  

Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số 1, 5, 6, 7 là mộthoán vị của 4 chữ số 1, 5, 6, 7

Mỗi tập con có hai phần tử của tập hợp là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử, do đó có C 102 45cách chọn.

Câu 19. Xếp 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn dài có 9 ghế Tính xác suất sao cho các

học sinh nam và các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Hoang Tuan Trung

Ta có  9! 362880

Gọi A là biến cố: “Các học sinh nam và các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau”.

Ta xem 5 học sinh nam là một nhóm và 4 học sinh nữ là một nhóm, trong nhóm học sinh nam

có 5! cách xếp, trong nhóm học sinh nữ có 4! cách xếp và hai nhóm này còn hoán đổi vị trícho nhau Như vậy  A 2!.5!.4! 5760

Vậy   5760 1

362880 63

Câu 20. Trong một chiếc hộp có 6 bi màu xanh và 4 bi màu trắng, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác

suất lấy được 3 viên bi màu trắng

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Hoang Tuan Trung

Gọi A là biến cố: “Lấy được 3 bi trắng”

Số cách lấy 3 bi trắng trong 4 màu trắng là:

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Hoang Tuan Trung

Điều kiện x 2 0  x2

Phương trình trở thành 3x2 9x 7 x 22  2x2 5x  3 0

132

x x

So điều kiện, không có nghiệm nào thõa mãn Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua (2;5)A và cách điểm (5;1)B một

khoảng bằng 3 có phương trình tổng quát là:

Khoảng cách giữa hai tiêu điểm là 1 2

423

F F  c

Câu 27. Mã số các cây trong nông trường X có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái A

hoặc B, kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập 1; 2; ;9 ,

mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo

là một chữ số thuộc tập 0;1; 2; ;9  Hỏi nông trường X có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu

Vậy theo quy tắc nhân ta có 2 9 10 10 10    10 180 0 0 0 ( mã số)

Câu 28. Có 20 lớp 10 của một trường cùng cử lớp trưởng và bí thư đoàn mỗi lớp đi dự đại hội Bầu một

lớp trưởng và một bí thư đoàn không cùng lớp lập thành ban chủ tịch đại hội, số cách chọn banchủ tịch đại hội có thể là

Câu 29. Tổ 1 có 10 học sinh cùng chụp ảnh dã ngoại, trong đó có 6 nam và 4 nữ xếp thành hàng ngang,

hàng nữ phía trước, hàng nam phía sau Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí cho các bạn trongảnh?

A 24 B 744 C 3628800 D 17280

Lời giải

FB tác giả: Ngô Hiếu

FB phản biện:

Để xếp hàng nữ phía trước, cần xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí, số cách sắp xếp là P  (cách)4 4!

Để xếp hàng nam phía sau, cần xếp 6 bạn nữ vào 6 vị trí, số cách sắp xếp là P  (cách)4 6!Vậy số cách sắp xếp vị trí cho các bạn là 6!.4! 17280 (cách)

Câu 30. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác

Gọi các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là abcde a   0

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập số có 5 chữ số đôi một khác nhau (tính cả số có a 0 và0

a  ) có số cách chọn là: A 85

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập số có 5 chữ số đôi một khác nhau mà a = 0, có số cáchchọn là: A 74

 Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là: A85 A74 5880 (cách)

Câu 31. Hệ số của x trong khai triển của 7 3 x 9 là:

Câu 32. Một nhóm gồm 5 bạn học sinh An, Bình, Cường, Dũng, Huệ ngồi vào một dãy ghế hàng ngang

có 5 chỗ ngồi Tính xác suất để hai bạn An và Bình ngồi ở hai ghế ngoài cùng

FB phản biện: Ngô Hiếu

Chọn hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên có C cách chọn Suy ra: `132 n  C132

Số cách chọn hai số chẵn là: C Vậy xác suất để chọn được hai số chẵn là: 62

2 6 2 13

526

C P C

Câu 34. Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội

nghị Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là

Câu 35. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng

thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu là

Câu 36. Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được mức lương cơ bản là 7 triệu đồng mỗi tháng và một

khoảng hoa hồng là 6% doanh số nếu tổng doanh số bán hàng trên 15 triệu đồng trong tháng.Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 22 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bánhàng nhận được thêm tiền thưởng là 2 triệu đồng Hỏi nếu doanh số trong 1 tháng của nhânviên đó là 25 triệu đồng thì nhân viên đó sẽ nhận được bao nhiêu tiền lương?

A 12 triệu đồng B 8,5 triệu đồng C 10,5 triệu đồng D 14,5 triệu đồng

Lời giải

FB tác giả: Tăng Văn Vũ

FB phản biện: Phạm Thủy

Gọi x (triệu đồng) là doanh số bán hàng và y (triệu đồng) là tiền lương của nhân viên đó hàng

tháng Ta có hàm số biểu diễn tiền lương hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàngnhư sau (đơn vị: triệu đồng):

Câu 37. Một doanh nghiệp kinh doanh xe gắn máy các loại Hiện nay đang tập trung chiến lược kinh

doanh xe Honda Future với chi phí mua vào là 27 triệu đồng một chiếc và bán ra với giá 31triệu đồng một chiếc Với giá bán như trên thì một năm bán được 600 chiếc Nhằm thúc đẩydoanh số, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xethì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc Vậy doanh nghiệp phải định giábán mới là bao nhiêu để thu được lợi nhuận lớn nhất?

A 30 triệu đồng B 29,5 triệu đồng C 29 triệu đồng D 30,5 triệu đồng

Lời giải

FB tác giả: Hiếu Lê

FB phản biện: Tăng Văn Vũ

Gọi x (triệu đồng) là số tiền doanh nghiệp dự định giảm giá (0 x 4)