Tổ 27 đợt 5 kiểm tra cuối kỳ i kntt

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?. Lời giải FB tác giả: Ngô Thanh Sơn FB phản biện: Dương Thái Bảo Theo định nghĩa mệnh đề thì III là mệnh đề toán học.. Trong các câu sa

KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN KHỐI: 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm, thời gian làm bài 50 phút):

Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

I) Hà Nội là một thành phố của Việt Nam

II) Được sống thật là hạnh phúc!

III) 6 81 25 

IV) Bạn thấy học Toán thú vị không?

Câu 2 Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

B 8 là số chính phương.

C Bangkok là thủ đô của Myanmar.

D Buồn ngủ quá!

Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân".

B " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc 60 ".

C " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau".

D " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC có hai góc bằng 60 ".

Câu 4. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “ 3 là một số thực”?

A 3   B 3   C 3   D 3  

Câu 5. Cho tập hợp A2x1|x,1 x 5 Tập hợp A là

A A 1; 2;3;4;5

B A 3;5;7;9;11

C A 1;3;5;7;9;11

D A 1;3;5;7;9

Câu 6. Cho A    ;3

; B    2; 

Tập hợp \A B là

A   ; 2

B 3; 

C 2;3

D    ; 

Câu 7. Cặp số x y0; 0

nào là nghiệm của bất phương trình 5x 2y4

A 1;1

B 0; 1  C 1;2

D 2;2

Câu 8. Miền nghiệm của bất phương trình 3x y  4 0 không chứa điểm nào sau đây?

A 2;1

B 0;4

C 1; 2

D 2;2

TỔ 27

Câu 9. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

1 0 2

x y y

  









  

 là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Câu 10 Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

1 0

4 0

x y

x y

x y

  





  



   

Câu 11. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

0

5

x y

x y

 





 



  

 không chứa điểm nào sau đây?

A A6;3

B B3;2

C C6; 4

D D5;4

Câu 12. Miền sáng màu (kể cả đường thẳng d và 1 d ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?2

A

1 0

x y

x y

  





  

1 0

x y

x y

  





  

1 0

x y

x y

  





  

1 0

x y

x y

  





  

Câu 13. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A cos 180 o cos 

B sin 180 o  cos

C cos 180 o   cos 

D sin 180 o  cos

Câu 14. Giá trị của P sin 122 0sin 332 0sin 572 0sin 782 0 là

1

Câu 15. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?

A BC2 AB2AC22AB AC. .cosA

B BC2 AB2BC2 2AB BC. .cosB

C BC2 AB2AC2 2AB AC. .cosA

Câu 16. Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A sin 2

a

R

a A R



C bsinB2 R D

sin

a



Câu 17. Cho tam giác ABC có a  ; 2 b  6; c  1 3 Số đo của góc A là

Câu 18. Trong tam giác ABC có AB 2cm, AC 1cm, A 60° Khi đó độ dài cạnh BC là

Câu 19. Cho tam giác ABC có AB8cm BC, 9cm AC, 10cm Giá trị của cos C là

A

7

13

17

3

20.

Câu 20. Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ AO

bằng

A OC







Câu 21. Cho ba điểm bất kỳA B C, , Vectơ AB CA 

bằng

A AC



 C BC

D BA

Câu 22. Cho ba điểm bất kỳ A , B , C Kết quả của phép toán BA BC 

bằng

A AC









Câu 23. Cho tam giác ABC M là điểm thỏa mãn hệ thức MA MB MC    0

Chọn khẳng định đúng

A M là trọng tâm tam giác ABC B M là trung điểm đoạn thẳng BC

C M là trung điểm đoạn thẳng AB D M là trực tâm tam giác ABC

Câu 24. Cho tứ giác ABCD , M là điểm thỏa mãn hệ thức AM  DC AB BD  

Chọn khẳng định đúng

A Điểm M trùng với điểm D B Điểm M trùng với điểm A

C Điểm M trùng với điểm C D Điểm M trùng với điểm B

Câu 25. Cho vectơ u có độ dài 674 Tính độ dài vectơ 3u 

A 674 B 674 C 2022 D 2022

Câu 26. Cho hai vectơ a



và b

 không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A

3 3033 2

và

3 3033

2

B

3 3033 2

và

2 3033 3

C

3 3033 2

và v a 2022b

D

3 3033 2

và v a  2022b

Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho A2; 3 

, B9;5

Khẳng định nào sau đúng?

A AB    7; 8

B AB 7; 8 



C AB 7;8

D AB   7;8.

Câu 28. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho a(2;1), b(3; 4), c(7; 2)

Biết c m a n b . . giá trị m n bằng

2 5



C

19

Câu 29. Cho tam giác ABC vuông ở A và có góc B 50o Hệ thức nào sau đây là sai?

A  AB BC ,  130 o

B BC AC  ,  40 o

C  AB CB ,  50 o

D  AC CB ,  120 o

Câu 30. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 6 và M là trung điểm của BC Tích vô hướng  AB MA.

bằng:

Câu 31. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a 2 Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Tính giá trị biểu thức PIA ID   IB IC  

Câu 32. Cho giá trị gần đúng của 15 là a 3,87298334621 với độ chính xác 109 Hãy viết số quy

tròn của số a

Câu 33. Điểm thi cuối học kì I môn Toán của một nhóm bạn như sau:

Trung vị của mẫu số liệu đã cho là

Câu 34. Điểm kiểm tra môn Toán của một lớp được cho trong bảng sau:

Điểm trung bình của bài kiểm tra của lớp trên là?

Câu 35. Cân nặng của một nhóm 12 học sinh lớp 10 được cho như sau:

Khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên là:

II PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm, thời gian làm bài 40 phút)

Câu 36. Lớp 10A1 có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi

cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi

cả ba môn Toán, Lý, Hóa Tính số học sinh chỉ giỏi một trong ba môn hoặc Toán hoặc Lý hoặc

Hoá của lớp 10A1

Câu 37. Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà Lần đầu

tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35 và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang 15 (như hình vẽ) Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 100 m( làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 38. Cho hình vuông ABCD Gọi E F , lần lượt là điểm trên AB AD , thỏa mãn AE14AB,

1 3

và M là điểm trên đường thẳng CD sao cho MC k DC 

Tìm giá trị của k để hai đường thẳng EF và FM vuông góc với nhau?

Câu 39. Một công ty sản xuất kẹo socola muốn tối đa lợi nhuận bằng cách sản xuất hai loại kẹo: socola

phủ kem và socola phủ hạt Mỗi hộp socola phủ kem mang về lợi nhuận là 1500 đồng và mỗi hộp socola phủ hạt mang về lợi nhuận là 2000 đồng Từ thử nghiệm thị trường và nguyên liệu sản xuất người ta thấy rằng:

- Nhu cầu về socola phủ hạt không quá một nửa nhu vầu về socola phủ kem

- Nhà máy không thể sản xuất vượt quá 1200 hộp socola mỗi tháng

- Mức sản xuất socola phủ kem không vượt quá 600 hộp cộng với 3 lần mức sản xuất socola phủ hạt

Hỏi nhà máy phải sản xuất bao nhiêu kẹo socola mỗi loại hàng tháng để lợi nhuận lớn nhất?

HẾT

-BẢNG ĐÁP ÁN

A

11B 12 C

13 C

14 D

15 C 16

C

17

D

18 C

19B 20 A

21 C

22 C

23 A

24 C

25 D

26 C

27 C

28 C

29 D

30 A 31B 32

D

33 C

34B 35 C

MA TRẬN VÀ ĐẶC TẢ

Ma_tran_CK1_toan_

10.doc

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm, thời gian làm bài 50 phút):

Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

I) Hà Nội là một thành phố của Việt Nam

II) Được sống thật là hạnh phúc!

III) 6 81 25 

IV) Bạn thấy học Toán thú vị không?

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thanh Sơn

FB phản biện: Dương Thái Bảo

Theo định nghĩa mệnh đề thì III) là mệnh đề toán học

Câu 2 Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

B 8 là số chính phương.

C Bangkok là thủ đô của Myanmar.

D Buồn ngủ quá!

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thanh Sơn

FB phản biện: Dương Thái Bảo

Câu cảm thán không phải là mệnh đề

Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân".

B " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc 60 ".

C " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau".

D " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC có hai góc bằng 60 ".

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thanh Sơn

FB phản biện: Dương Thái Bảo

Mệnh đề kéo théo " ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân" là mệnh đề đúng, nhưng mệnh đề đảo "Tam giác ABC cân  ABC là tam giác đều" là mệnh đề sai

Do đó, 2 mệnh đề " ABC là tam giác đều" và "Tam giác ABC cân" không phải là 2 mệnh đề

tương đương

Câu 4. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “ 3 là một số thực”?

A 3   B 3   C 3   D 3  

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Hưng

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

Ta có: 3  

Câu 5. Cho tập hợp A2x1|x,1 x 5 Tập hợp A là

A A 1; 2;3;4;5

B A 3;5;7;9;11

C A 1;3;5;7;9;11

D A 1;3;5;7;9

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Hưng

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

Ta có: A2x1|x,1 x 5  A3;5;7;9;11

Câu 6. Cho A    ;3

; B    2; 

Tập hợp \A B là

A   ; 2

B 3; 

C 2;3

D    ; 

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Hưng

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

Ta có: A B    \  ; 2

Câu 7. Cặp số x y0; 0

nào là nghiệm của bất phương trình 5x 2y4

A 1;1

B 0; 1 

C 1;2

D 2;2

Lời giải

FB tác giả: Phạm Minh Đức

FB phản biện: Trần Minh Hưng

5.2 2.2 6 4   (đúng)

Chọn D

Câu 8. Miền nghiệm của bất phương trình 3x y  4 0 không chứa điểm nào sau đây?

A 2;1 B 0;4

C 1; 2 D 2;2

Lời giải

FB tác giả: Phạm Minh Đức

FB phản biện: Trần Minh Hưng

3.2 2 4 8 0    (sai)

Chọn D

Câu 9. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

1 0 2

x y y

  









  

 là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

C D

Lời giải

FB tác giả: Phạm Minh Đức

FB phản biện: Trần Minh Hưng

Chỉ có phương án B phần tô không đậm có phần y 2

Chọn B

Câu 10 Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

1 0

4 0

x y

x y

x y

  





  



   

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Hải

FB phản biện: Phạm Minh Đức

Thay tọa độ điểm M(0;1)vào hệ bất phương trình không thỏa mãn.

Câu 11. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

0

5

x y

x y

 





 



  

 không chứa điểm nào sau đây?

A A6;3

B B3;2

C C6; 4

D D5;4

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Hải

FB phản biện: Phạm Minh Đức

Thay tọa độ điểm B(3; 2) vào hệ bất phương trình không thỏa mãn

Câu 12. Miền sáng màu (kể cả đường thẳng d và 1 d ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?2

A

1 0

x y

x y

  





  

1 0

x y

x y

  





  

1 0

x y

x y

  





  

1 0

x y

x y

  





  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Hải

FB phản biện: Phạm Minh Đức

Nhận xét: Điểm O nằm trong niềm nghiệm của hệ, ta có

0 0 1 0 2.0 0 4 0

  





  

 nên hệ cần tìm là

1 0

x y

x y

  





  

Câu 13. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A cos 180 o cos 

B sin 180 o  cos

C cos 180 o   cos 

D sin 180 o  cos

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyễn

FB phản biện:Nguyễn Minh Hải

Ta có:

sin 180o  sin

cos 180o  cos

tan 180o  tan

cot 180o   cot 

Câu 14. Giá trị của P sin 122 0sin 332 0sin 572 0sin 782 0 là

1

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyễn

FB phản biện:Nguyễn Minh Hải

Áp dụng quan hệ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau và hệ thức lượng giác cơ bản:

sin 12 sin 33 cos 33 cos 12 sin 12 cos 12 sin 33 cos 33 2

Câu 15. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?

A BC2 AB2AC22AB AC. .cosA

B BC2 AB2BC2 2AB BC. .cosB

C BC2 AB2AC2 2AB AC. .cosA

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyễn

FB phản biện:Nguyễn Minh Hải

Áp dụng định lí côsin ta có:

Câu 16. Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A sin 2

a

R

a A R



C bsinB2 R D

sin

a



Lời giải

FB tác giả: Phuong Tran

FB phản biện:Nam Nguyễn

Ta có: sin sin sin 2

R

A B  C  Suy ra: sin 2

a A R



và

sin

a



Câu 17. Cho tam giác ABC có a  ; 2 b  6; c  1 3 Số đo của góc A là

Lời giải

FB tác giả: Phuong Tran

FB phản biện:Nam Nguyễn

Ta có:

 

 

2

cos

A

bc

 

  A 45

Câu 18. Trong tam giác ABC có AB 2cm, AC 1cm, A 60° Khi đó độ dài cạnh BC là

Lời giải

FB tác giả: Phuong Tran

FB phản biện:Nam Nguyễn

Ta có BC2 AB2AC2 2AB AC. .cosA BC2 2212 2.2.1.cos 60  BC2 3

Vậy BC  3cm

Câu 19. Cho tam giác ABC có AB8cm BC, 9cm AC, 10cm Giá trị của cos C là

A

7

13

17

3

20.

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hằng

FB phản biện: Phuong Tran

Áp dụng định lí côsin, ta có:

cos

2

C

BC AC



2.9.10 20

Câu 20. Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ AO

bằng

A OC







Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hằng

FB phản biện: Phuong Tran

Ta có O là tâm hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC

Do đó: AO OC 

Câu 21. Cho ba điểm bất kỳA B C, , Vectơ AB CA 

bằng

A AC

B BC

 D BA

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hằng

FB phản biện: Phuong Tran

Ta có: AB CA CA AB CB    BC

Câu 22. Cho ba điểm bất kỳ A , B , C Kết quả của phép toán BA BC 

bằng

A AC









Lời giải

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Đỗ Hằng

BA BC CA 

  

Câu 23. Cho tam giác ABC M là điểm thỏa mãn hệ thức MA MB MC    0

Chọn khẳng định đúng

A M là trọng tâm tam giác ABC B M là trung điểm đoạn thẳng BC

C M là trung điểm đoạn thẳng AB D M là trực tâm tam giác ABC

Lời giải

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Đỗ Hằng

Cho tam giác ABC M là điểm thỏa mãn hệ thức MA MB MC  0

   

thì M là trọng tâm tam

giác ABC

Câu 24. Cho tứ giác ABCD , M là điểm thỏa mãn hệ thức AM  DC AB BD  

Chọn khẳng định đúng

A Điểm M trùng với điểm D B Điểm M trùng với điểm A

C Điểm M trùng với điểm C D Điểm M trùng với điểm B

Lời giải

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Đỗ Hằng

AM DC AB BD DC AD AD DC      AC

        

Vậy điểm M trùng với điểm C

Câu 25. Cho vectơ u



có độ dài 674 Tính độ dài vectơ 3u



A 674 B 674 C 2022 D 2022

Lời giải

FB tác giả: Minh Trí

FB phản biện: Van Anh

Ta có: 3u 3u 3.674 2022

Câu 26. Cho hai vectơ a



và b

 không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A

3 3033 2

và

3 3033

2

B

3 3033 2

và

2 3033 3

C

3 3033 2

và v a 2022b

D

3 3033 2

và v a  2022b

Lời giải

FB tác giả: Minh Trí

FB phản biện: Van Anh

Ta có: 3 3033 3 2022 

2v

Vậy u



cùng phương v



Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho A2; 3 , B9;5

Khẳng định nào sau đúng?

A AB    7; 8

B AB 7; 8 



C AB 7;8

D AB   7;8

Lời giải

FB tác giả: Minh Trí

FB phản biện: Van Anh

Ta có : AB 7;8

Câu 28. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho a(2;1), b(3; 4), c(7; 2)



Biết c m a n b . . giá trị m n bằng

2 5



C

19

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên

FB phản biện: Minh Trí