Tổ 12 đợt 10 kiểm tra học kỳ i trần phú

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.A. Hàm số vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ trên tập xác định.. Hàm số là hàm số chẵn trên tập xác đ

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 10 ỢT 10

SỠ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 132

Họ và tên: ……… ………SBD:……….

PHẦN I: ĐỀ BÀI

A: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1 [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình



A T = -{ }7

B T =Æ C T ={ }4

D T ={4; 7- }

Câu 2 [Mức độ 2] Biết hệ phương trình

2 4

x y



 có nghiệm là a b;  Tính M 2a b

A M  3 B M 4. C M  5 D M 2

Câu 3 [Mức độ 1] Cho hàm số

2

3

2

, có đồ thị là parabol  P

Khẳng định nào sau đây

là khẳng định sai?

A Tọa độ đỉnh của parabol  P

là I2; 1 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C  P

có trục đối xứng là x  2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  

Câu 4 [Mức độ 1] Cho hai vectơ a    1;  2, b  5; 4 Tính c3a b 

B c  4; 2

C c    6; 10  D c  2;  2

Câu 5 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A4; 1 , B1; 2

Tìm tọa độ điểm C đối

xứng với A qua B?

A C  2; 5. B C  6; 3  C

5 1

;

2 2

C  

  D C7; 4 

Câu 6 [Mức độ 2] Hệ phương trình

5

x y xy

xy x y

ìï + = ïí

ï + + =

ïî có bao nhiêu nghiệm?

Câu 7. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều Góc giữa hai vectơ AB

và BC bằng

Câu 8 [Mức độ 2] Cho phương trình m2x2 3m1x 4 0 Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

A

1 3

m 

B m   2 C m   2 D

1 3

m 

Trang 2

Câu 9 [ Mức độ 1] Phương trình x2 x1 2 x x1 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 10 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A CB CD                                           2CO

B OA OC OB OD    

C AB AD AC  

D              AO BO CD                             

Câu 11 [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình

1 x

x

 

là

Câu 12 [Mức độ 2] Phương trình 2x 5 7 2  x có bao nhiêu nghiệm

Câu 13. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m x  2 x m2 1

nghịch biến trên 

A

1 2

 

m

B m 1. C m 2. D m 2.

5

   

Khi đó tan bằng

A.

21 2



21

21 5



21

3

Câu 15 [Mức độ 1]Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 2m 4x m  2

có nghiệm duy nhất

Câu 16 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x :x2020" là

Câu 17 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M 0; 2; 4; 6; 8;10

và N 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10

Hãy tìm phần bù của tập M trong tập N

C. C M  N 1; 3; 5; 7; 9

D. C M  N 0; 2; 6; 8

Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A5;3

, B7;8

Tọa độ của véctơ

AB

là

Trang 3

A 2;5

B 15;10

C 2;6

D 2; 5 

Câu 19 [Mức độ 1] Cho A    2; 

, B   3;5

Khi đó

C A B   3;  D A B   2; 

Câu 20 [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y  x 4

A D    4; 

B D     ; 4

C D    ; 4

D D 4; 

Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị như hình vẽ sau

x y

O

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A a0,b0,c0. B a0,b0,c0. C a0,b0,c0. D a0,b0,c0

Câu 22 [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A Trong một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60 phải không?

B Các em hãy cố gắng học tập !

C 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

D. x2y5

y x

x

 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ trên tập xác định.

B Hàm số là hàm số chẵn trên tập xác định.

C Hàm số là hàm số lẻ trên tập xác định.

D Hàm số không phải là hàm số chẵn và cũng không phải là hàm số lẻ trên tập xác định Câu 24 [Mức độ 1] Cho hai véctơ a và b đều khác 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A a b  a b  .cos ,a b 

B a b. a b.

   

C a b  a b  .cos ,a b 

D a b  a b  .sin ,a b 

Câu 25 [Mức độ 1] Điểm M nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y2 x1 3 x  2?

A M2 6; 

B M2 10; 

C M0 4; 

D M ;1 1

Trang 4

Câu 26 [Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A sin sin 180     B cos cos 180    

C tan tan 180     D cot cot 180    

Câu 27 [Mức độ 2] Cho ba véc-tơ a b c, ,

   thỏa mãn: a 4,b 1,c 5

và 5b a  3c0

Khi đó biểu thức M a b b c c a     .  .  . có giá trị là

67

73

73 4



Câu 28 [Mức độ 3] Trung tâm kỹ năng sống cung cấp một khóa học với chi phí là 400.000

đồng/người, với chi phí này sẽ có 1000 người tham gia khóa học Trung tâm ước tính rằng, cứ mỗi lần giảm giá 5.000 đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia khóa học Hỏi trung tâm phải đưa ra giá cho khóa học là bao nhiêu để đạt được doanh thu lớn nhất?

A 375.000 đồng B 325.000 đồng C 350.000 đồng D 300.000 đồng

Câu 29 [Mức độ 2] Cho parabol  P y x:  2 2x m  Tìm tất cả giá trị của tham số m để parabol1

 P

cắt trục hoành Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

A m 2 B m 2 C 1m 2 D m  1

Câu 30 [Mức độ 2] Hai bạn Trang và Vân đi chợ sắm Tết Bạn Trang mua 2 kg hạt hướng dương,

3kg hạt dẻ với giá tiền là 705 000 đồng Bạn Vân mua 3kg hạt hướng dương, 2 kg hạt dẻ với giá tiền là 670 000 đồng Giá tiền mỗi kg hạt hướng dương và mỗi kg hạt dẻ lần lượt là

A 155 000 đồng và 120 000 đồng B 125 000 đồng và 150 000 đồng.

C 150 000 đồng và 125 000 đồng D 120 000 đồng và 155 000 đồng.

Câu 31. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC Tìm tập hợp những điểm M

thỏa mãn MB MC MB MC

   

?

A M trùng với trung điểm I của đoạn thẳng BC

B M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính BC

C M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC

D M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính 2

BC

Câu 32. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có I D, lần lượt là trung điểm AB CI, Đẳng thức nào sau đây

là đúng?

A.

C.

Trang 5

Câu 33 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a , AC a 3 và M là trung điểm của

cạnh BC Tính tích vô hướng BA AM.

 

A

2

a

- B- - a2 C 2

a D

2

a

Câu 34 [Mức độ 2] Cho phương trình m1x23x   Tìm tất cả các giá trị của tham số m để1 0

phương trình đã cho có nghiệm

A

5 4

m  

5 4

m 

5 4

m 

và m  1 D

5 4

m 

Câu 35 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp khác rỗng Am1; 4 và B  2; 2m2, m   Tìm tất cả

các giá trị của m để AB

B: TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 [Mức độ 2] Giải phương trình

Câu 2 [Mức độ 3] Cho hệ phương trình

0 1

x my

mx y m





  

 ( m là tham số) Tìm các giá trị nguyên của

m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên.

Câu 3. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A1; 2 , B0;4

, C3;2

a Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b Tìm tọa độ điểm N sao cho tứ giác ABCN là hình bình hành.

c Tìm tọa độ điểm H trên trục hoành sao cho tam giác ABH vuông tại H

Trang 6

PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT A: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1 [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình



A T = -{ }7

B T =Æ C T ={ }4

D T ={4; 7- }

Lời giải

FB tác giả: Vũ Mai

Điều kiện xác định:

1 5 3

x x













Khi đó phương trình trở thành:

2x 5 3  x5  x1 5  x 3

2

7 4

x x





  

Đối chiếu điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình là T ={4; 7- }.

Câu 2 [Mức độ 2] Biết hệ phương trình

2 4

x y



 có nghiệm là a b;  Tính M 2a b

Trang 7

A M  3 B M 4. C M  5 D M 2

Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Thảo My

Ta có

2 4

x y



4 2

 



 

4 2

 



 



2

4 2

8 16 8 0

 



 



2 1

x y





 



Vậy nghiệm của hệ phương trình là 2; 1.

Suy ra

2 1

a b









 Do đó M 2a b 5.

2

3

2

, có đồ thị là parabol  P

Khẳng định nào sau đây

là khẳng định sai?

A Tọa độ đỉnh của parabol  P

là I2; 1  B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C  P

có trục đối xứng là x  2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  

Lời giải

FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo

Đồ thị hàm số

2

3

2

có đỉnh I2; 1

Câu 4 [Mức độ 1] Cho hai vectơ a    1;  2, b  5; 4 Tính c3a b 

B c  4; 2

C c    6; 10  D c  2;  2

Lời giải

FB tác giả: Bình An

Ta có a    1;  2  3a  3;  6

3

c a b2; 2  Vậy c  2; 2 

Câu 5 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A4; 1 , B1; 2 Tìm tọa độ điểm C đối

xứng với A qua B?

A C  2; 5

B C  6; 3  C

5 1;

2 2

C  

  D C7; 4 

Lời giải

FB tác giả: Vũ Giáp

Do điểm C đối xứng với A qua Bnên B là trung điểm của AC

Trang 8

Theo quy tắc trung điểm ta có:

2.1 4 2 2

2

B

C

B

x x

y







 

Vậy C  2;5.

Câu 6 [Mức độ 2] Hệ phương trình

5

x y xy

xy x y

ìï + = ïí

ï + + =

ïî có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

FB tác giả: Đinh Văn Trường

Hệ phương trình đã cho tương đương

5

xy x y

ïï

íï + + =

Đặt S= +x y và P=xy Ta có hệ phương trình

6 5

SP

S P

ì = ïï

íï + = ïî

Ta có S và P là các nghiệm của phương trình X2 5X  6 0

2 3

X X





  

TH1: S= và 2 P=3, ta có

2 3

x y xy

ì + = ïï

íï =

Khi đó x , y là các nghiệm của phương trình t2- 2t+ =3 0 (Vô nghiệm).

TH2: S= và 3 P=2, ta có

3 2

x y xy

ì + = ïï

íï =

Khi đó x , y là nghiệm của phương trình t2- 3t+ =2 0

1 2

t t





  

 Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm (x y; ) (= 1; 2)

hoặc (x y; ) (= 2; 1)

Câu 7. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều Góc giữa hai vectơ AB

và BC

bằng

Lời giải

FB tác giả: Minh Nguyen

Trang 9

Ta có               AB BC;  180                BA BC; 



180 ABC

   180  60 120 Ghi chú: Nhấn mạnh cho học sinh công thức sau:

+) Nếu u và w cùng hướng thì u v ;   w v ; 

+) Nếu u và w ngược hướng thì u v ;  180  w v ; 

Câu 8 [Mức độ 2] Cho phương trình m2x2 3m1x 4 0 Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

A

1 3

m 

B m   2 C m   2 D

1 3

m 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

0

a c

   4m2  0 m  2 0 m  2

Câu 9 [ Mức độ 1] Phương trình x2 x1 2 x x1 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

FB tác giả: Maison Pham

Điều kiện: x  1

Với điều kiện trên, phương trình tương đương:

2

x

x x

x





   

Đối chiếu điều kiện, được nghiệm x  Vậy phương trình có 2 1 nghiệm.

Câu 10 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A CB CD                                           2CO

B OA OC OB OD    

C AB AD AC  

D              AO BO CD                             

Lời giải

FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang

Ta có:

Vì ABCD là hình bình hành tâm O nên các khẳng định A B C, , đúng

AO BO AO OB AB CD

     

nên D sai

Câu 11 [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình

1 x

x

 

là

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Huệ

Trang 10

Phương trình

1 x

x

 

xác định khi x 0

Câu 12 [Mức độ 2] Phương trình 2x 5 7 2  x có bao nhiêu nghiệm

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Lương

Phương trình

2

7

7 2 0

2 5 (7 2 ) 2 5 49 28 4

7

3 9

2

3

x x

x



  























Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn phương trình

Câu 13. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m x  2 x m2 1

nghịch biến trên 

A

1 2

 

m

B m 1. C m 2. D m 2.

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh

Ta có:

Ycbt   m1 0 m 1.

Vậy m 1.

5

   

Khi đó tan bằng

A.

21 2



21

21 5



21

3

Lời giải

FB tác giả: Nguyen De

Ta có:

2

1

cos



1 4

4

 Suy ra

21 tan

2

 

Vì 900  1800 nên tan  0

Trang 11

Vậy

21 tan

2

 

Câu 15 [Mức độ 1]Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 2m 4x m  2

có nghiệm duy nhất

Lời giải

FB tác giả: Hương Đào

Phương trình 2m 4x m  2 có nghiệm duy nhất  2m 4 0  m2

Câu 16 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x :x2020" là

Lời giải

FB tác giả: Đức Thẩm

Ta có phủ định của mệnh đề " x X P x,  " là " x X P x,  "

Câu 17 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M 0; 2; 4; 6; 8;10

và N 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10 Hãy tìm phần bù của tập M trong tập N

C. C M  N 1; 3; 5; 7; 9

D. C M  N 0; 2; 6; 8

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Hà

Ta có C M N x x N x M ,   1; 3; 5; 7; 9

Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A5;3

, B7;8

Tọa độ của véctơ

AB

là

A 2;5

B 15;10

C 2;6

D 2; 5 

Lời giải

FB tác giả: Thanh Vũ

Ta có AB 2;5

Câu 19 [Mức độ 1] Cho A    2; 

, B   3;5

Khi đó

C A B   3;  D A B   2; 

Trang 12

Lời giải

FB tác giả: Cô Hưng

Ta có A B 3;5  2 :    3; 

Câu 20 [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y  x 4

A D    4; 

B D     ; 4

C D    ;4

D D 4; 

Lời giải

FB tác giả: Cô Hưng

Hàm số xác định khi  x 4 0  x  4

Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị như hình vẽ sau

x y

O

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A a0,b0,c0. B a0,b0,c0. C a0,b0,c0. D a0,b0,c0

Lời giải

F B tác giả: Thầy Phú

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Parabol có bề lõm hướng xuống dưới nên a  0

Parabol cắt trục tung tại điểm (0; )c nằm trên trục hoành nên c  0

Parabol có trục đối xứng 2a

b

x

nằm bên trái trục tung nên 2a 0

b





mà a  nên 0 b  0

Câu 22 [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A Trong một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60 phải không?

B Các em hãy cố gắng học tập !

C 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

D. x2y5

Lời giải

FB tác giả: Thầy Phú

Phương án A là câu hỏi nên không phải mệnh đề.

Phương án B là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Phương án C là mệnh đề đúng.

Phương án D là mệnh đề chứa biến.

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Năm Học 2020-2021
Trường học	Trường THPT Trần Phú
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Lâm Đồng

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,21 MB