Bài 4 ôn tập số 1

SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 4.BA ĐƯỜNG THẲNG CONIC TRONG MP TỌ

SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10

CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 4.BA ĐƯỜNG THẲNG CONIC TRONG

MP TỌA ĐỘ

Câu 1 [ Mức độ 1] Elíp

2 2

25 9

có độ dài trục lớn bằng:

Câu 2 [ Mức độ 2] Cho  E có độ dài trục lớn bằng 26, tiêu cự bằng 24 Độ dài trục nhỏ của  E

bằng

Câu 3 [ Mức độ 3] Phương trình chính tắc của  E có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi

qua điểm A2; 2 

là

A

2 2

1

24 16

2 2

1

36 9

2 2

1

16 4

2 2

1

20 5

Câu 4 [ Mức độ 3] Phương trình chính tắc của  E nhận điểm M4;3 là một đỉnh của hình chữ nhật

cơ sở là

A

2 2

1

20 5

2 2

1

20 5

2 2

1

4 20

2 2

1

9 20

Câu 5 [ Mức độ 1] Phương trình chính tắc của Elip là

A

2 2

2 2 1

2 2

2 2 1

a  b  .

2 2

a b

2 2

2 2 1

a  b  .

Câu 6 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho elip  E x: 23y2 6

Giá trị nào sau đây là tiêu cự của elip?

Câu 7 [ Mức độ 2] Phương trình Elip có độ dài trục lớn bằng 2 5 và một tiêu điểm F 1 1;0 là:

4 ÔN TẬP BÀI 4 – SỐ 1

BÀI

TỔ 25

A 4x25y2 20 B 4x25y2 12 C 5x24y2 20 D 5x2 4y2 12.

Câu 8 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường elip

2 2

16 5

và hai điểm M5; 1 ,  N1;1 Điểm K thay đổi trên elip ( ) E Diện tích tam giác MNK lớn nhất bằng

9

Câu 9 [ Mức độ 1] Dạng chính tắc của Hypebol là:

A

2 2

2 2 1

2 2

2 2 1

a  b  .

Câu 10 [ Mức độ 2] Tiêu cự của Hypebol

2 2

1

16 12

là :

Câu 11 [ Mức độ 2] Hypebol có nửa độ dài trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là :

A

2 2

1

16 9

2 2

1

16 9

2 2

1

16 9

2 2

1

9 16

Câu 12 [ Mức độ 1] Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol:

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F Parabol  P

là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến 

B Cho F F cố định với 1, 2 F F1 22 , c c0 Parabol  P là tập hợp điểm M sao cho

1 2 2

MF MF  a với a là một số không đổi và a c

C. Cho F F cố định với 1, 2 F F1 22 , c c0 và một độ dài 2a không đổi a c  Parabol  P

là tập hợp các điểm M sao cho M P  MF MF1 2 2a

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol

Câu 13 [ Mức độ 2] Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol

2 3 2

y  x

A.

3 4

x 

B.

3 4

x 

C.

3 2

x 

D.

3 8

x 

Câu 14 [ Mức độ 2] Lập phương trình chính tắc của parabol  P

biết  P

qua điểm M có hoành độ 2

M

x  và khoảng từ M đến tiêu điểm là 52.

SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo

Câu 15 [ Mức độ 4] Cho parabol  P y: 2 4x

và đường thẳng d: 2x y  4 0 Gọi ,A B là giao điểm

của d và  P

Tìm tung độ dương của điểm C P sao cho ABC có diện tích bằng 12

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [ Mức độ 1] Elíp

2 2

25 9

có độ dài trục lớn bằng:

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Từ phương trình  

2 2

25 9

5

a

Do đó  E có độ dài trục lớn là 2a 10.

Câu 2 [ Mức độ 2] Cho  E có độ dài trục lớn bằng 26, tiêu cự bằng 24 Độ dài trục nhỏ của  E

bằng

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Ta có 2a26 a13

2c24 c12

Độ dài trục nhỏ là 2b 10

Câu 3 [ Mức độ 3] Phương trình chính tắc của  E có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi

qua điểm A2; 2 

là

A

2 2

1

24 16

2 2

1

36 9

2 2

1

16 4

2 2

1

20 5

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Gọi phương trình elip là  

2 2

2 2 :x y 1

E

a b  .

Theo bài ra ta có:

2 2

2 2

4

4 4

1







2 2

2 2

4

1 4



 



2 2

20 5

a b



 



 

2 2 : x y 1

SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo

Câu 4 [ Mức độ 3] Phương trình chính tắc của  E nhận điểm M4;3 là một đỉnh của hình chữ nhật

cơ sở là

A

2 2

1

20 5

2 2

1

20 5

2 2

1

4 20

2 2

1

9 20

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Gọi phương trình elip là  

2 2

2 2 :x y 1

E

a b  .

Theo bài ra ta có:

2 2

2 2

4

4 4

1







2 2

2 2

4

1 4



 





2 2

20 5

a b



 



Vậy phương trình elip là  

2 2

20 5

Câu 5 [ Mức độ 1] Phương trình chính tắc của Elip là

A

2 2

2 2 1

2 2

2 2 1

a  b  .

2 2

a b

2 2

2 2 1

a  b  .

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Phương trình chính tắc của Elip là:  

2 2

a b

Câu 6 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho elip  E x: 23y2 6 Giá trị nào sau đây là tiêu cự của

elip?

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Ta có  

2 2

dó đó a 6,b 2, c2 Độ dài tiêu cự là 2c 4.

Câu 7 [ Mức độ 2] Phương trình Elip có độ dài trục lớn bằng 2 5 và một tiêu điểm F 1 1;0 là:

A 4x25y2 20 B 4x25y2 12 C 5x24y2 20 D 5x2 4y2 12

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Ta có: 2a2 5  a 5

2

2 2 2 5 12 4

b a  c   

Vậy phương trình Elip có dạng:

2 2

2 2

Câu 8 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường elip

2 2

16 5

và hai điểm M5; 1 ,  N1;1 Điểm K thay đổi trên elip ( ) E Diện tích tam giác MNK lớn nhất bằng

9

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

+ Ta có

 

.MN  4; 2  MN 2 5

 

1

2

KMN

S  MN d K MN

1

o o

o o

với K x y o; o

KMN

S

 lớn nhất khi d K MN ,  lớn nhất.

+ Nhận thấy ( )E có hai tiếp tuyến song song với MN, gọi ,A B là hai tiếp điểm tương ứng Khi

đó d K MN ,  lớn nhất khi K B

+ Mà tiếp tuyến tại K x y o; o có phương trình là:

1

o o

+ Từ đó ta có:

2 2

1

16 5

o o

o o

x y













5 8 8 3

o o o

x







 

 



8 5

;

3 3

   

   SKMN 9

Câu 9 [ Mức độ 1] Dạng chính tắc của Hypebol là:

A

2 2

2 2 1

2 2

2 2 1

a  b  .

SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Dạng chính tắc của Hypebol là:

2 2

2 2 1

Câu 10 [ Mức độ 2] Tiêu cự của Hypebol

2 2

1

16 12

là :

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Theo đề bài ta có:

2 2

2 2 2

16 12

a b











4

2 3 2

a b c







  

 



Vậy tiêu cự của Hypebol là 2c 4.

Câu 11 [ Mức độ 2] Hypebol có nửa độ dài trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là :

A

2 2

1

16 9

2 2

1

16 9

2 2

1

16 9

2 2

1

9 16

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Gọi phương trình Hypebol là  

2 2

2 2 :x y 1

E

a  b  .

Theo bài ra ta có: 2 2 2

4

2 10

a c

 







  



4 3 5

a b c







 



Vậy phương trình Hypebol là :

2 2

1

16 9

Câu 12 [ Mức độ 1] Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol:

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F Parabol  P là tập hợp

các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến 

B Cho F F cố định với 1, 2 F F1 22 , c c0

Parabol  P

là tập hợp điểm M sao cho

1 2 2

MF MF  a với a là một số không đổi và a c

C. Cho F F cố định với 1, 2 F F1 22 , c c0

và một độ dài 2a không đổi a c 

Parabol  P

là tập hợp các điểm M sao cho M P  MF MF1 2 2a

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Định nghĩa về parabol là: Cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F Parabol  P là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M

đến  (Các bạn xem lại trong SGK)

Câu 13 [ Mức độ 2] Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol

2 3 2

y  x

A.

3 4

x 

B.

3 4

x 

C.

3 2

x 

D.

3 8

x 

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Phương trình chính tắc của parabol  P y: 2 2px

3 4

p

 Phương trình đường chuẩn là

3 0 8

x  

Câu 14 [ Mức độ 2] Lập phương trình chính tắc của parabol  P

biết  P

qua điểm M có hoành độ 2

M

x  và khoảng từ M đến tiêu điểm là 52.

A. y2 8x B. y2 4x C. y2 x D y2 2x

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Phương trình chính tắc của parabol  P y: 2 2p x p 0

2; 4 

2

M

, tiêu điểm

;0 2

p

F  

 

Ta có:

2

4

p



9

p p

p  p    





Vậy phương trình chính tắc  P :y2 2x

Câu 15 [ Mức độ 4] Cho parabol  P y: 2 4x

và đường thẳng d: 2x y  4 0 Gọi ,A B là giao điểm

của d và  P

Tìm tung độ dương của điểm C P sao cho ABC có diện tích bằng 12

Lời giải

FB tác giả: Van Khuong Nguyen

Ta có: d cắt  P tại A4; 4 ; B1; 2  Độ dài AB  (1 4) 2  ( 2 4)2  45

   2;2 

C P  C c c

Diện tích tam giác ABC:

(C;AB) (C;d)

12

ABC

SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo

2

2

2 2 (

2 4

2 1)

c

c

c

c





 



2 3

c c





  

Vậy tung độ của điểm C dương là 6.