Bài 2 ôn tập số 4

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 2... STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2... Câu 14: [Mức độ 3] Chuyển động của một

Trang 1

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10

CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 2 ĐƯỜNG THẲNG TRONG MP TỌA ĐỘ

Câu 1: [Mức độ 1] Cho đường : 1 4  

4 2

 







 





A a  1;4. B a  2; 4. C a4; 2 . D a  1; 2.

Câu 2: [Mức độ 1] Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A2; 1  và có vectơ pháp tuyến

3;4





n

là:

A 2x 3 1 y 4 0. B 3x 2 4y1 0.

C 3x 2 4y 1 0. D 4x 2 3y1 0.

Câu 3: [Mức độ 1] Đường thẳng d đi qua hai điểm A1; 4  và B1; 2  có vectơ pháp tuyến là

A   2; 2



Câu 4: [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1:x2y2022 0 và

Câu 5: [Mức độ 1]Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M3; 1 

và có VTCP u2; 4 

là

A

2 3 4

 





 



3

1 2

 





 



C

3 2 1

 





 



3

1 2

 





 



BÀI

TỔ 25

Trang 2

Câu 6: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A3; 4  và đường thẳng

A 2x y 10 0 B x2y 5 0 C x2y 5 0 D x 2y 2 0

Câu 7: [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M2; 5  và song song với

A  x3y17 0 B 3x y 1 0 C 3x y  1 0 D x3y13 0

Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A2; 4 , 1; 2 ,  B  C3; 1  Tính độ

A h A 1. B h A 2. C h A 25

Câu 9: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tính góc giữa hai đường thẳng : 2 d x y 2022 0 và

Câu 10: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A3;6 , B(0; 2 , ) C4; 2

Viết

A 6x y  24 0 B 6x y  24 0 C 6x y 12 0 D x6y 39 0

Câu 11: [Mức độ 3]Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A3;5 và đường thẳng :d x 3y2 0 Viết

thẳng  bằng 10

A x 3y22 0 B x 3y2 0

Câu 12: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x 2y1 0 và điểm A1;3

Lập

Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H1;1, chân

A x 2y 8 0 B 2x y  8 0 C x 2y 0 D 2x y 6 0

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2

Trang 3

Câu 14: [Mức độ 3] Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy Vật thể khởi hành

3



Câu 15: [Mức độ 3] Trong một khu vực nội đô Thành Phố Hà Nội, ta chọn hệ trục toạ độ Oxy là hai xa

lộ vuông góc với nhau tại tâm O của một ngã tư và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng là 1km

Một người đang chạy chiếc xe Taxi trên

ngắn nhất giữa người đó và trường đại học Bách Khoa để người đó xác định được vị trí tối ưu nhất

Trang 4

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: [Mức độ 1] Cho đường : 1 4  

4 2

 







 





A a  1;4. B a  2; 4. C a4; 2 . D a  1; 2.

Lời giải

FB tác giả: Thầy Hải Toán

ta có VTCP: a4; 2 

Câu 2: [Mức độ 1] Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A2; 1 

và có vectơ pháp tuyến

3;4





n là:

A 2x 3 1 y 4 0

C 3x 2 4y 1 0

Lời giải

Câu 3: [Mức độ 1] Đường thẳng d đi qua hai điểm A1; 4 

và B1; 2 

có vectơ pháp tuyến là

A n  2; 2. B n  1;1. C n0; 2. D n1;1.

Lời giải

và B1; 4

nên nhận    2;2

AB

làm vectơ chỉ phương

Câu 4: [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1:x2y2022 0 và

Trang 5

Lời giải

Ta có tỉ lệ



Câu 5: [Mức độ 1]Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M3; 1 và có VTCP u2; 4 là

A

2 3 4

 





 



3

1 2

 





 



C

3 2 1

 





 



3

1 2

 





 



Lời giải

và có VTCP u1; 2 

có phương trình

3

1 2

 





 



Câu 6: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A3; 4 

và đường thẳng

A 2x y 10 0 B x2y 5 0 C x2y 5 0 D x 2y 2 0

Lời giải

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là  2; 1 

d n

Vì đường thẳng  vuông góc với d nên đường thẳng  nhận 2; 1 



d n

làm vectơ chỉ phương

Do đó,  có một vectơ pháp tuyến là   1; 2

n

Câu 7: [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M2; 5  và song song với

A  x3y17 0 B 3x y 1 0 C 3x y  1 0 D x3y13 0

Lời giải

Trang 6

Vì đường thẳng cần lập song song với : 3d x y  5 0 nên phương trình có dạng

3x y m  0 m5

Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A2; 4 , 1; 2 ,  B  C3; 1 

Tính độ

A h A 1. B h A 2. C h A 25

Lời giải

 4; 3

  

BC

 2

2

3.2 4.4 5

 

A

h d A BC

Câu 9: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tính góc giữa hai đường thẳng : 2 d x y 2022 0 và

Lời giải

2; 1 , '  3; 1

Gọi  là góc tạo bởi hai vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng

cos

2

5 10





 

 d d

d d

n n

Câu 10: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A3;6 , B(0; 2 , ) C4; 2. Viết

A 6x y  24 0 B 6x y  24 0 C 6x y 12 0 D x6y 39 0

Lời giải

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC  M(2;0);   ( 1; 6)

và có VTPT n6; 1 

Trang 7

PTTQ của AM : 6x 3 1y 6  0 6x y 12 0

Câu 11: [Mức độ 3]Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A3;5 và đường thẳng :d x 3y2 0 Viết

thẳng  bằng 10

A x 3y22 0 B x 3y2 0

Lời giải

Đường thẳng //d nên có phương trình là: x 3y c 0c2.

Vì



c

 

22

12 10

2







c c

c

Câu 12: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x 2y1 0 và điểm A1;3 Lập

Lời giải

Tìm đúng 2 diểm

 

;

 







Với B3;1

Với

7 1

;

5 5

B

Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H1;1

, chân

Viết

A x 2y 8 0 B 2x y  8 0 C x 2y 0 D 2x y 6 0

Trang 8

Lời giải

Tác giả: Thầy Hải Toán

M H

D

A

và phương trình

Giả sử A2 3 ; a aAD và B b b ;3  6BC.

Vì

1 3

;



M

3

2

1

2





a b

Từ đó suy ra A4; 2 , B1; 3 

và nhận vectơ  2; 4 

Câu 14: [Mức độ 3] Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy Vật thể khởi hành

từ điểm A1;3

Khi đó tại thời điểm 3



A 21;33

Lời giải

và nhận v20;30

làm

vtcp có phương trình tham số

1 20

3 30

 





 



1 20.3 61

3 30.3 93







x y

Trang 9

Câu 15: [Mức độ 3] Trong một khu vực nội đô Thành Phố Hà Nội, ta chọn hệ trục toạ độ Oxy là hai xa

lộ vuông góc với nhau tại tâm O của một ngã tư và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng là 1km

ngắn nhất giữa người đó và trường đại học Bách Khoa để người đó xác định được vị trí tối ưu nhất

Lời giải

Ta có khoảng cách ngắn nhất từ người đó đến trường ĐH Bách Khoa chính là khoảng cách từ

điểm T2;4

đến đường thẳng : 3x4y 2 0 :



d T

km

Tiêu đề	Bài 2 ôn tập số 4
Trường học	Chân Trời Sáng Tạo
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,23 MB