Bài 1 ôn tập số 1

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A.. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là A... Khẳng định nào sau đây là sai?. Tích vô hướng của ha

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10

CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 1 TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ

Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho A x y A; A và Bx y B; B Tọa độ trung điểm I

của đoạn thẳng AB là

A

;

I

;

I

C

;

I

;

I

Câu 2: [Mức độ 1] Cho các công thức:

(I)    ;  

(II) M là trung điểm đoạn AB thì: 2 ; 2

(III) Tích vô hướng của hai vectơ: a b  a b c  os ,a b 

Trong các công thức trên:

A Chỉ có (I) đúng

B Chỉ có (II) đúng

C Chỉ có (III) đúng

D Cả ba công thức đều đúng

Câu 3: [Mức độ 2] Cho u3; 2 , v1;6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A u v và     4; 4



a

ngược hướng B ,

 

u v cùng phương.

C u v và   6; 24 



b

cùng hướng D 2  ,

  

u v v cùng phương.

Câu 4: [Mức độ 2] Cho (0,1)



a ,b ( 1; 2),c ( 3; 2) Tọa độ củau3a2b 4c là

A 10; 15 

B 15;10. C 10;15. D 10;15

Câu 5: [Mức độ 2] ChoA0;3 , B4; 2 Điểm D thỏa   2   2 0

OD DA DB , tọa độ D là

BÀI

TỔ 25

A 3;3

B 8; 2 

C 8;2

5 2;

2

 

Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm M x y ;  Tìm tọa độ của điểm M đối 1

xứng với M qua trục hoành.

A M x y1 ;  

B M1x y; 

C M1x y; 

Câu 7: [Mức độ 1] Trong hệ trục O i j; ; 

, tọa độ của vec tơ 

 

i j là

A 1;1

B 1;0. C 0;1. D 1;1.

Câu 8: [Mức độ 2] Cho (8;5), (4; )

a b x Hai vectơ a b , cùng phương nếu

5 2



x

Câu 9: [Mức độ 3] Cho A1; 2 , B2;6 Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm , , A B M thẳng hàng

thì tọa độ điểm M là

A

10 0;

3

  B 0; 10 

C 10;0. D 10;0

Câu 10: [Mức độ 1] Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc v  10; 8  Cho biết vận tốc của

dòng hải lưu vùng biển w  3,5;0

Tìm toạ độ của vectơ tổng hai vận tốc v và w

A v w  13,5;8

B v w  6,5; 8 

C v w  13,5; 8  D v w  6,5;8

Câu 11: [Mức độ 2] Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có toạ

độ B  6;1

và C2; 2

Một con tàu trong đang neo đậu tại điểm A0;3

Tính số đo của BAC

Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ , a9;3

Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ



a ?

A  11; 3  

v

B 2 2; 6  



v

C 3 1;3 



v

D 4   1;3 



v

Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ ,

1 5 2

và   4

v ki j Tìm k để

vectơ



A

37 4



k

B

37 2



k

C

37 2



k

D

5 8



k

Câu 14: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A2;4 , B1;4 , C5;1

Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là

A D8;1. B D6;7. C D2;1. D D8;1.

Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho a2; 1 

và b  3; 4

Khẳng định nào sau đây là

sai?

A Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là 10 B Độ dài của vectơ a là 5 

C Độ lớn của vectơ



90

BẢNG ĐÁP ÁN

1B 2D 3C 4C 5B 6A 7D 8B 9A 10

C

11B 12 C

13 C

14 C 15D

Lời giải chi tiết

Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho A x y A; A và Bx y B; B Tọa độ trung điểm I của đoạn

thẳng AB là

A

;

I

;

I

I

I

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có: I là trung điểm của đoạn thẳng nên

2 2

A B I

A B I

x

y













Vậy

;

I

Câu 2: [Mức độ 1] Cho các công thức:

(I)    ;  

(II) M là trung điểm đoạn AB thì: 2 ; 2

(III) Tích vô hướng của hai vectơ: a b  a b c  os ,a b 

Trong các công thức trên:

A Chỉ có (I) đúng

B Chỉ có (II) đúng

C Chỉ có (III) đúng

D Cả ba công thức đều đúng

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Chọn D

Câu 3: [Mức độ 2] Cho u3; 2 , v1;6

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A u v và     4; 4



a ngược hướng. B u v , cùng phương.

C 

 



b cùng hướng. D 2u v v   , cùng phương.

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có u v  4;4

và u v  2; 8  

Xét tỉ số

4  4 



a không cùng phương Loại A

Xét tỉ số



  

,

 

u v không cùng phương Loại B

Xét tỉ số

0



    

cùng hướng

Câu 4: [Mức độ 2] Cho (0,1)



a ,b ( 1; 2),c ( 3; 2) Tọa độ củau3a2b 4c là

A 10; 15 

B 15;10

C 10;15

D 10;15

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Câu 5: [Mức độ 2] ChoA0;3 , B4;2

Điểm D thỏa   2   2 0

OD DA DB , tọa độ D là

A 3;3

B 8; 2 

C 8;2

5 2;

2

 

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có:

2







D

y

Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm M x y ; 

Tìm tọa độ của điểm M đối1

xứng với M qua trục hoành.

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

1

Câu 7: [Mức độ 1] Trong hệ trục O i j; ; 

, tọa độ của vec tơ 

 

i j là

A 1;1

B 1;0

C 0;1

D 1;1

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có:  i j 1;0  0;1 1;1

Câu 8: [Mức độ 2] Cho (8;5), (4; )

a b x Hai vectơ a b , cùng phương nếu

A x5. B

5 2



x

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có ,

 

a b cùng phương

5

2

Câu 9: [Mức độ 3] Cho A1; 2 , B2;6 Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm , , A B M thẳng hàng

thì tọa độ điểm M là

A

10 0;

3

  B 0; 10 

C 10;0. D 10;0

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có: M trên trục Oy M0;y

Ba điểm , ,A B M thẳng hàng khi AB cùng phương với AM

Ta có    3; 4 ,   1;  2

Do đó, 

y

y

Vậy

10 0;

3

M

Câu 10: [Mức độ 1] Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc v  10; 8  Cho biết vận tốc của

dòng hải lưu vùng biển w  3,5;0

Tìm toạ độ của vectơ tổng hai vận tốc v



và w

A v w  13,5;8

B v w  6,5; 8 

C v w  13,5; 8  D v w  6,5;8

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có: v w  13,5; 8 

Câu 11: [Mức độ 2] Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có toạ

độ B  6;1

và C2; 2

Một con tàu trong đang neo đậu tại điểm A0;3

Tính số đo của BAC

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có AB    6; 2

và AC 2; 1 

2

 

Vậy BAC 135.

Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ , a9;3

Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a ?

A  11; 3  

v

B 2 2; 6  



v

C 3 1;3 



v

D 4   1;3 



v

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

9.1 3.( 3) 0    



9.2 3.( 6) 0    

3

9.1 3.3 18 0

 không vuông góc với v 3

9.( 1) 3.3 0    

Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ ,

1 5 2

và   4

v ki j Tìm k để

vectơ



A

37 4



k

B

37 2



k

C

37 2



k

D

5 8



k

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Để

 

Câu 14: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A2; 4 , B1;4 , C5;1 Tọa độ điểm D để tứ giác

ABCD là hình bình hành là

A D8;1

B D6;7

C D2;1

D D8;1

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành khi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB DC

Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho a2; 1  và b  3; 4 Khẳng định nào sau đây là

sai?

A Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là 10 B Độ dài của vectơ



a là 5

C Độ lớn của vectơ b là 5. D Góc giữa hai vectơ là o

90

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Ta có a b  2 3    1 410 0 nên A đúng

2



a

nên B đúng



b

nên C đúng

Vậy D sai