Bài 2 ôn tập số 2

Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng :d y3x 2A. [

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10

CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 2 ĐƯỜNG THẲNG TRONG MP TỌA ĐỘ

Câu 1. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ pháp tuyến của đường thẳng : d x 2y 3 0 là

A n1; 2 . B n2;1. C n  2;3. D n1;3.

Câu 2. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ chỉ phương của đường thẳng d:

1 4

2 3

 





 



A u  4;3

B u4;3

C u3;4

D u1; 2 

Câu 3. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm M2;3

và N2;5

có một vectơ chỉ phương là

A u4; 2

B u4; 2 

C u  4; 2 

D u  2;4

Câu 4. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt

tại hai điểm A a ;0 và B0;b a0;b0 Phương trình đường thẳng d là

A :  0

d

x y d

d

x y d

Câu 5. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n4; 2 

Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A  12; 4 

u

B 2   2; 4



u

C  3 1;2

u

D  4 2;1

u

Câu 6. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây không song

song với đường thẳng :d y3x 2?

A 3x y 0. B 3x y  6 0 . C 3x y  6 0. D 3x y  6 0 .

Câu 7. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với giá trị nào của a thì hai đường thẳng

1: 2 – 4  1 0

1 :

 







d

vuông góc với nhau?

Câu 8. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa hai đường thẳng : x 3y 2 0 và



 x y  bằng

2 ÔN TẬP BÀI 2 – SỐ 2 BÀI

TỔ 25

Câu 9. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

3; 1 ,  6; 2

là

A

1 3 2

 









3 3 1

 





 



3 3 6

 





 



3 3 1

 





 



Câu 10. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua điểm M1; 2

và song song với đường thẳng : 2 x3y 12 0 có phương trình tổng quát là

A 2x3y 8 0 . B 2x3y 8 0.

C 4x6y 1 0. D 4x 3y 8 0 .

Câu 11. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng d đi qua A1; 2  và

vuông góc với đường thẳng : 3 x 2y 1 0 là:

A 3x 2y 7 0 . B 2x3y 4 0.

C x3y 5 0. D 2x3y 3 0 .

Câu 12. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm A1;1 đến đường thẳng

5x12y 6 0 là

Câu 13. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , bán kính của đường tròn tâm I3; 2 

tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 bằng

A

14

7

Câu 14. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình chiếu vuông góc của điểm M1; 2

lên đường thẳng : x y 0 có tọa độ là

A

3 3

;

2 2

;

Câu 15 [Mức độ 3] Trong một khu vực bằng phẳng, ta lấy hai xa lộ vuông góc với nhau làm hai trục tọa

độ và mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km Một trạm viễn thông S có tọa độ 5; 2 Một người

đang ngồi trên chiếc xe buýt chạy trên đoạn đường có dạng một đường thẳng  có phương trình

12x5y 20 0 Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là

A 3,85 km . B 4,12 km . C 3, 46 km . D 4,52 km .

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ pháp tuyến của đường thẳng : d x 2y 3 0 là

A 1; 2 



n

B 2;1



n

C   2;3



n

D 1;3



n

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Câu 2. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ chỉ phương của đường thẳng d:

1 4

2 3

 





 



A u  4;3

B u4;3

C u3;4

D u1; 2 

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Câu 3. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm M2;3 và N2;5 có

một vectơ chỉ phương là

A 4; 2



u

B 4; 2 



u

C   4; 2 



u

D   2;4



u

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

 4; 2

 

MN

Do đó MN có một vectơ chỉ phương là u4; 2 

Câu 4. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt

tại hai điểm A a ;0

và B0;b a0;b0

Phương trình đường thẳng d là

A :  0

d

x y d

d

x y d

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Phương trình của đường thẳng :  1.

x y d

a b

Câu 5. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là 4; 2 



n

Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A  12; 4 



u . C  3 1; 2

u . D  4 2;1

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Đường thẳng d có VTPT: n4; 2 

nên có VTCP u2;4

hay 1  ; 2

2 1



u

Câu 6. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây không song

song với đường thẳng :d y3x 2?

A 3x y 0. B 3x y  6 0 . C 3x y  6 0. D 3x y  6 0 .

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

: 3  2 3   2 0

d y x x y Đường thẳng d có VTPT n3; 1 .

Đường thẳng 3x y  6 0 có VTPT  13;1 

nên



n và 1

n không cùng phương Do đó

đường thẳng 3x y  6 0 không song song với đường thẳng d.

Câu 7. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với giá trị nào của a thì hai đường thẳng

1: 2 – 4  1 0

1 :

 







d

vuông góc với nhau?

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

1: 2 – 4  1 0

1 :

 







d

có VTPT lần lượt là n1 1; 2 

và n2 a1;a

Để d vuông góc 1 d thì 2 n 1.n2  0 a1 2a0 a1.

Câu 8. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa hai đường thẳng : x 3y 2 0 và



 x y  bằng

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n1; 3

, đường thẳng  có vectơ pháp tuyến

1; 3

 

n

Khi đó cos ;  cos ;  1 3 1  ;  60

2

1 3 1 3



         

 

n n

Câu 9. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

3; 1 ,  6; 2

A

1 3 2

 









3 3 1

 





 



3 3 6

 





 



3 3 1

 





 



Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Ta có    9;3 3; 1  

AB

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng AB là

3 3 1

 





 



Câu 10. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua điểm M1; 2 và song song với

đường thẳng : 2 x3y 12 0 có phương trình tổng quát là

A 2x3y 8 0 . B 2x3y 8 0.

C 4x6y 1 0. D 4x 3y 8 0 .

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Vì d// nên d: 2x3y c 0c12

Lại có d đi qua điểm M1; 2 nên 2.1 3.2   c 0 c8 (Thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đường thẳng : 2d x3y 8 0 .

Câu 11. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng d đi qua A1; 2  và

vuông góc với đường thẳng : 3 x 2y 1 0 là:

A 3x 2y 7 0 . B 2x3y 4 0.

C x3y 5 0. D 2x3y 3 0 .

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Vì d   nên d có một VTPT là  2;3

d

n

Lại có d đi qua điểm A1; 2  nên 2x13y2  0 2x3y 4 0.

Vậy phương trình đường thẳng : 2d x3y 4 0.

Câu 12. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm A1;1 đến đường thẳng

 x y  là

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Khoảng cách từ điểm A1;1

đến đường thẳng : 5 x12y 6 0 là

 

 2

2

5.1 12.1 6

 

d A

Câu 13. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , bán kính của đường tròn tâm I3; 2 

tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 bằng

A

14

7

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Gọi bán kính của đường tròn là R. Khi đó:

   

 2

2

26

 

R d I

Câu 14. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình chiếu vuông góc của điểm M1; 2 lên đường

thẳng : x y 0 có tọa độ là

A

3 3

;

2 2

;

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Đường thẳng  có VTPT là

1; 1



n

nên  có 1 VTCP là u1;1

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M1; 2

lên đường thẳng  Khi đó, ta có H t t ;  

Vì MH   nên 0 1. 1 1.  2 0 3

2

 

2 2

H

.

Câu 15 [Mức độ 3] Trong một khu vực bằng phẳng, ta lấy hai xa lộ vuông góc với nhau làm hai trục tọa

độ và mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km Một trạm viễn thông S có tọa độ 5; 2 Một người

đang ngồi trên chiếc xe buýt chạy trên đoạn đường có dạng một đường thẳng  có phương trình

12x5y 20 0 Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là

A 3,85 km . B 4,12 km . C 3, 46 km . D 4,52 km .

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là khoảng cách từ S đến đường

thẳng  Khi đó  ;  12.5 5.2 202 2 50 3,85 

13

12 5

