Bài 1 ôn tập số 2

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 1.. Tọa độ của vectơ AB là A.. STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 1 BÀI TỔ 25... Tì

Trang 1

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10

CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 1 TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ

Câu 1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ a4i 3j

là

A 4;3

B 4; 3  C 3; 4 D 3;4

Câu 2 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a  4; 2  và vectơ b  3; 5  Tích vô

hướng a b  bằng

Câu 3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 5  và B 1;1 Tọa độ của vectơ

AB

là

A 2; 6 

B 4; 4 

C 2;6

D 2;7

Câu 4 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  4;5

và B0;3

, tọa độ trung điểm

I của AB là

A 3;5

B 4;8

C 4; 2 

D 2;4

Câu 5 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai vectơ aa a1; 2

và bb b1; 2

cùng phương khi

và chỉ khi

A a b a b1 1 2 2  0 B a b a b1 1 2 2 0 C a b1 2a b2 10 D a b1 2 a b2 1 0

Câu 6 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a  4; 1  và vectơ b    2;5

Tọa độ của vectơ 2a 3b là

A 14; 17 

Câu 7 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với A3; 5 

, B 1;1 và

4; 2

C tọa độ của điểm D là

A 2;8

B 2; 4  C 6; 4  D 6;8

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 1

BÀI

TỔ 25

Trang 2

Câu 8 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a4; 3  và b m ;8

Tìm m để hai

vectơ a b,

 

vuông góc

Câu 9 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u2; 1 

và v   3; 1

Góc giữa hai vectơ u v , 

bằng

Câu 10 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;2

và B5;1

Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A C0; 4  B C  5;0

C C0; 5  D C0; 6 

Câu 11 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A2;2 và B   3; 1 Tìm tọa độ điểm M

nằm trên trục hoành sao cho A B M, , thẳng hàng

A

4 0;

5

 

 

16;0 3

4

;0 3

 

  D 0;1

Câu 12 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A1; 4

, B   1; 2

và

6; 1

Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A của tam giác ABC

A

;



;

3 3



9 8

;

5 5



  D 2; 1 

Câu 13 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hình bình hành ABCD có A  2;3 và tâm

 1;1

I Biết điểm K  1;2 nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ.

Tính x Dy B

Câu 14 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;0 , B5;0

.Tìm hoành độ điểm M

sao cho AMB   và 60 MB 2.

A

17 13

8 5

3 3 .

Câu 15 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho điểm A2;1 Lấy điểm B x y B; B nằm trên trục

hoành có hoành độ không âm sao và điểm C x y C; C trên trục tung có tung độ dương sao cho tam

giác ABC vuông tại A Biết rằng diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất Tính y B y C

Trang 3

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ a4i 3j

là

A 4;3

B 4; 3 

C 3; 4

D 3;4

FB tác giả: Trần Minh Đức

Câu 2 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a  4; 2  và vectơ b  3; 5  Tích vô

hướng a b  bằng

Câu 3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 5 

và B 1;1 Tọa độ của vectơ

AB

là

A 2; 6 

B 4; 4  C 2;6 D 2;7

Câu 4 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  4;5

và B0;3

, tọa độ trung điểm

I của AB là

A 3;5

B 4;8 C 4; 2  D 2;4

Câu 5 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai vectơ aa a1; 2

và bb b1; 2

cùng phương khi

và chỉ khi

A a b a b1 1 2 2  0 B a b a b1 1 2 2 0 C a b1 2a b2 10 D a b1 2 a b2 1 0

Câu 6 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a  4; 1  và vectơ b    2;5

Tọa độ của vectơ 2a 3b là

A 14; 17 

Câu 7 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với A3; 5 

, B 1;1

và

4; 2

C tọa độ của điểm D là

A 2;8

B 2; 4  C 6; 4  D 6;8

Câu 8 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a4; 3  và b m ;8

Tìm m để hai

vectơ a b,

 

vuông góc

Trang 4

A m 5. B m 6. C m 4. D m 3.

Câu 9 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u2; 1  và v   3; 1 Góc giữa hai

vectơ u v , 

bằng

Câu 10 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;2 và B5;1 Tìm tọa độ điểm C

nằm trên trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A C0; 4 

B C  5;0

C C0; 5 

D C0; 6 

Lời giải

Vì C nằm trên trục tung nên C0;c

Ta có AB 3; 1 

, AC  2;c 2

Tam giác ABC vuông tại A nên

 

Vậy C0; 4 

Câu 11 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A2;2

và B   3; 1

Tìm tọa độ điểm M

nằm trên trục hoành sao cho A B M, , thẳng hàng

A

4 0;

5

 

 

16

;0 3

4

;0 3

 

  D 0;1

Lời giải

Vì M Ox nên M m ;0 .

Ta có AM m 2; 2 

và AB    5; 3

Vì A M B, , thẳng hàng nên AM

và AB

cùng phương, do đó

m

Câu 12 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A1; 4, B   1; 2 và

6; 1

Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A của tam giác ABC

A

;



;

3 3



9 8

;

5 5



  D 2; 1 

Lời giải

Trang 5

Gọi H x y ;  ta có AH BC và B C H, , thẳng hàng suy ra:

AH BC 

 

và BH

, BC

cùng phương

Mặt khác AH x1;y 4

, BC  7;1, BH x1;y2

, ta có hệ 9

7( 1) 1( 4) 0

5

y



 



Vậy

9 8

;

5 5

H   

 

Câu 13 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hình bình hành ABCD có A  2;3 và tâm

 1;1

I Biết điểm K  1; 2 nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ.

Tính x Dy B

Lời giải

Gọi D a a2 ;  B2 2 ;2 a  a

1; 1 , 4 2 ; 1 

 

cùng phương nên 4 2 1 1 2;1 , 0;1

Vậy x Dy B  3

Câu 14 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;0 , B5;0

.Tìm hoành độ điểm M

sao cho AMB   và 60 MB 2.

A

17 13

8 5

3 3 .

Lời giải

Giả sử M x y ; 

Ta có: MA  1 x; y, MB5 x; y

Theo giả thiết ta có:

2

2 2

1 5

MA MB

 

MB   x y   x y  x

Thay  2

vào  1

ta có:

Trang 6

2 2

x

Vậy hoành độ điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là

17 13

x  

Câu 15 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho điểm A2;1 Lấy điểm B x y B; B nằm trên trục

hoành có hoành độ không âm sao và điểm C x y C; C trên trục tung có tung độ dương sao cho tam

giác ABC vuông tại A Biết rằng diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất Tính y B y C

Lời giải

Gọi B b ;0 , C0;c với b  , 0 c  0

Suy ra AB b  2; 1 ,  AC2;c1

Theo giả thiết ta có tam giác ABC vuông tại A nên

AB AC  b   c   c b

 

Ta có

ABC

S  AB AC  b   c (b 2)2 1 b2 4b 5

Vì c  nên 0

5

2 5 0 0

2

     

Xét hàm số y x 2 4x với 5

5 0

2

x

 

Bảng biến thiên

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 4x với 5

5 0

2

x

 

là y  khi 5 x 0

Do đó diện tích tam giác ABC lớn nhất khi và chỉ khi b 0, suy ra c 5

Vậy B0;0

, C0;5

nên y By C  5

Tiêu đề	Bài 1 ôn tập số 2
Trường học	Chân Trời Sáng Tạo
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	1,13 MB