Tổ 13 đợt 15 đề thi giữa hk2 lớp 11

Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có một điểm chung.. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có hai điểm chung?. Hai mặt phẳng được gọi là song song

Trang 1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1 [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số  u n có số hạng tổng quát

2n

n

u  ,   n * Khi đó số hạng u n1 là

A 1 2n 1

n

Câu 2 [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số  u n xác định bởi

1

2

5

u











A u  3 1 B u  3 1 C u  3 8 D u  3 8

Câu 3 [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số ( )u n , biết

2 2

2 1. 3

n

n u n

-= + Tìm

số hạng u5

A 5

1.

4

u =

B 5

17. 12

u =

C 5

7. 4

u =

D 5

71 39

u =

Câu 4 [1D3-2.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số ( )u n , với u n sin 1

n

p

= + Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng thứ n+1 của dãy là u n1 sinn 1

p

+ =

+

B Dãy số ( )u n là dãy số bị chặn

C Dãy số ( )u n là một dãy số tăng

D Dãy số ( )u n không tăng không giảm

Câu 5 [1D3-2.2-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số

1 1

3

u

u  u n







5 của dãy số là

Câu 6 [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng  u n

có số hạng tổng quát là u n 2n 3 Tìm công sai d của cấp số cộng.

TỔ 13

Trang 2

A d  3 B d  2 C d  2 D d  3

Câu 7 [1D3-3.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng  u n với số hạng đầu

1

u và công sai d Tìm số hạng tổng quát của  u n

?

n

C 1 n 1

n

Câu 8 [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu

1 2

u  , số hạng thứ ba u 3 8 Giá trị của công sai bằng

Câu 9 [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng có số hạng đầu u  , 1 2

công sai d 4 Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng

A u  3 14 B u  3 6 C u  3 6 D u  3 10

Câu 10 [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng  u n có

10 22; 1 6 5

u  u u  Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng

A u  5 7 B u 5 17. C u  5 7 D 5

113 14

u 

Câu 11 [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu

1 2

u  và u  Công sai của cấp số đã cho bằng3 6

Câu 12 [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số nhân  u n với u  và 1 3

công bội q 2 Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là

Câu 13 [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Một cấp số nhân có hai số hạng liên

tiếp là 2 và 6 Số hạng tiếp theo là:

Câu 14 [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là

2 và công bội bằng

1

2 Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó

A

1

32

Câu 15 [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm công bội của cấp số nhân  u n

có các số hạng u 3 27, u  4 81

A

1

3



1

Trang 3

Câu 16 [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm giá trị của x để ba số x, 3, 10 là

ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng

Câu 17 [1D3-4.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số nhân  u n

có u  và 2 4 công bội q 2 Tổng của 9 số hạng đầu bằng

Câu 18 [1D4-1.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tính

1 2

2 1

lim



 cho kết quả bằng

A 3 B

1

1 2



2 3

cos

hạn

4 2

2 lim

A

1

Câu 21 [1D4-1.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho các dãy số    u n , v n và

limu n a, limv n  thì lim

n n

u

v bằng

Câu 22 [1D4-1.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021)

1 2

lim



A  B 100 C

1

Câu 23 [1D4-1.1-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Với mọi n là số nguyên dương Khẳng

định nào sau đây đúng?

1 lim

1

n



lim

1

n n





  

C  2

Câu 24 [1D4-1.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số  u n





 1

3.5 2

3 5

n

u

,

với mọi n là số nguyên dương Tìm limu n.

A



lim

5

n

u

B limu n 3. C limu n 3. D lim 3

5

n

u

Trang 4

Câu 25 [1D4-1.1-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số a thuộc khoảng 10;10 để lim 1 2an     ?

Câu 26 [1H2-2.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.

Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Câu 27 [1H2-3.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho đường thẳng a nằm trong mặt

phẳng    Giả sử b     Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu b     thì b  a

B Nếu b cắt    thì b cắt a

C Nếu b  a thì b    

D Nếu b và a không có điểm chung thì b    

Câu 28 [1H2-3.2-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi

M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN // mp ABCD . B MN // mp SAB .

C MN // mp SCD . D MN // mp SBC .

Câu 29 [1H2-3.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy

ABCD là hình bình hành tâm O I, là trung điểm cạnh SC Khẳng định nào sau đây sai?

A IO mp SAB //  

B IO mp SAD //  

C Mặt phẳng IBD

cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là một tứ giác.

D IBD  SAC OI

Câu 30 [1H2-3.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình bình hành M là một điểm thuộc đoạn SB Mặt phẳng ADM

cắt hình chóp

S.ABCD

theo thiết diện là

Câu 31 [1H2-4.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Trong các mệnh đề sau Mệnh đề đúng

là

A Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có một điểm chung.

B Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có hai điểm chung.

C Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có vô số điểm chung.

D Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Trang 5

Câu 32 [1H2-4.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Trong các mệnh đề sau Mệnh đề sai là

A Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

B Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với

mặt phẳng kia

D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song

với nhau

Câu 33 [1H2-3.2-3] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình lăng trụ ABC A B C.    Gọi

H là trung điểm của A B  Đường thẳng B C song song với mặt phẳng nào sau đây?

A AHC

D HA C 

Câu 34 [1H2-4.6-3] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình vuông ABCD và tam giác

đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau Gọi M là điểm di động trên đoạn AB,M không

trùng với A B, Qua M vẽ mặt phẳng   song song với SBC Gọi N , P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng  

với các đường thẳng CD , SD , SA Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

A Đường thẳng song song với AB. B Nửa đường thẳng.

C Đoạn thẳng song song với ABkhông kể S T, D Tập hợp rỗng.

Câu 35 [1H2-4.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho tứ diện đều S.ABC , gọi I là

trung điểm AB, M là trung điểm của AI Qua M vẽ mặt phẳng (α)song song với mặt phẳng

SIC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α)và tứ diện là hình gì?

Câu 36 [1D3-4.7-4] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng

a và có diện tích S Nối 1 4 trung điểm A , 1 B , 1 C , 1 D theo thứ tự của 1 4 cạnh AB , BC , CD ,

DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba 2

làA B C D có diện tích 2 2 2 2 S , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có3

diện tích S , 4 S ,…,5 S Tính tổng 100 S S 1S2S3 S100

Câu 37 [1D4-1.4-3] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm số thực a để

Câu 38 [1H2-4.4-3] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021)

a) Cho hình hộp ABCD A B C D.     , điểm M thuộc đoạn AD Dựng thiết diện của mặt phẳng   qua M ,

song song với BD và AC.

b) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng b thỏa mãn a b 2020 Tính

diện tích lớn nhất của thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng  

đi qua các điểm M , N lần lượt là trung điểm của AB , BC và song song với SB

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 6

1B 2C 3C 4B 5D 6B 7D 8D 9D 10A 11A 12B 13B 14A 15C

GIẢI CHI TIẾT SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11

có số hạng tổng quát

2n

n

u  ,   n * Khi đó số hạng u n1 là

A 1 2n 1

n

Lời giải

FB tác giả: Trường An Nguyễn

Ta có: 1 2n 1 2.2n

n

Câu 2 [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số  u n xác định bởi

1

2

5

u











A u  3 1 B u  3 1 C u  3 8 D u  3 8

Lời giải

FB tác giả: Trường An Nguyễn

Ta có: u3 2u2 u1 2.5 2 8 

Câu 3 [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số ( )u n , biết

2 2

2 1 3

n

n u n

-= + Tìm

số hạng u5

A 5

1.

4

u =

B 5

17. 12

u =

C 5

7. 4

u =

D 5

71. 39

u =

Lời giải

FB tác giả: Anh Võ Quang.

Thế trực tiếp hoặc dùng chức năng CALC:

2

5 2

2.5 1 49 7.

28 4

5 3

+

Câu 4 [1D3-2.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số ( )u n , với u n sin 1

n

p

= + Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng thứ n+1 của dãy là u n1 sinn 1

p

+ =

+

B Dãy số ( )u n là dãy số bị chặn

C Dãy số ( )u n là một dãy số tăng

Trang 7

D Dãy số ( )u n không tăng không giảm.

Lời giải

FB tác giả: Anh Võ Quang.

1

p

+

1

u

p

= ¾¾ ® - £ £

n n

u u

+

ç

- = + - + < ççè < + < + £ ÷÷ø ¾¾ ®C, D sai

Câu 5 [1D3-2.2-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số

1 1

3

u

u  u n







5 của dãy số là

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Hải

Ta có: u2 u1 1 4

u u  

5 4 4 13

u u  

Câu 6 [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng  u n có số hạng tổng

quát là u n 2n 3 Tìm công sai d của cấp số cộng.

A d  3 B d  2 C d  2 D d  3

Lời giải

Ta có d u n1 u n 2n1 3 2 n 3 2

Suy ra d  là công sai của cấp số cộng.2

với số hạng đầu

1

u và công sai d Tìm số hạng tổng quát của  u n ?

A u n u1nd B 1 n

n

C 1 n 1

n

Lời giải

Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran

Số hạng tổng quát của  u n

là: u n u1n1 ,d n 2

Trang 8

có số hạng đầu

1 2

u  , số hạng thứ ba u 3 8 Giá trị của công sai bằng

Lời giải

Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran

Gọi công sai của cấp số cộng là d Ta có: u3 u12d  8 2 2d   d  3

Câu 9 [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng có số hạng đầu u  , 1 2 công sai d 4 Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng

A u  3 14 B u  3 6 C u  3 6 D u  3 10

Lời giải

FB tác giả: Hoan Nguyễn

Ta có: u3 u12d  2 2.4 10

Câu 10 [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng u n có

10 22; 1 6 5

u  u u  Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng

A u  5 7 B u 5 17. C u  5 7 D 5

113 14

u 

Lời giải

FB tác giả: Hoan Nguyễn

Gọi số hạng đầu, công sai của cấp số cộng là u d 1,

Ta có:

Số hạng thứ 5 là: u5 u14d  5 4.3 7

Câu 11 [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng  u n có số

hạng đầu u  và 1 2 u  Công sai của cấp số đã cho bằng3 6

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng

Ta có u3 u12d, suy ra

2

Vậy công sai của cấp số cộng  u n

là d  2

Câu 12 [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số nhân u n

với

1 3

u  và công bội q 2 Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là

Lời giải

Trang 9

Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng

Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là 6  6

Câu 13 [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Một cấp số nhân có hai số hạng

liên tiếp là 2 và 6 Số hạng tiếp theo là:

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Hung

Từ giải thiết suy ra công bội của cấp số nhân là 3, suy ra số hạng tiếp theo là 6.3 18.

Câu 14 [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Một cấp số nhân có số hạng đầu

tiên là 2 và công bội bằng

1

2 Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó

A

1

32

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Hung

Ta có:

4 4

5 1

u u q    

 

Câu 15 [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm công bội của cấp số nhân

 u n

có các số hạng u 3 27, u  4 81

A

1

3



1

Lời giải

FB tác giả: Kiệt Nguyễn

Ta có:

4

3

u

q

u

Câu 16 [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm giá trị của x để ba số

, 3, 10

x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Lời giải

FB tác giả: Kiệt Nguyễn

Theo tính chất cấp số cộng ta có: x10 2.3  x 4

Câu 17 [1D3-4.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số nhân  u n

có u 2 4

và công bội q 2 Tổng của 9 số hạng đầu bằng

Lời giải

Trang 10

FB Lê Năng.Tác giả: Lê Đình Năng

Ta có u2  4 u1.2 4  u1 2

Khi đó tổng của 9 số hạng đầu là

9 1

q

S u

q

1 2

2 1

lim



 cho kết quả bằng

1

1 2



2 3

Lời giải

FB Lê Năng.Tác giả: Lê Đình Năng

Ta có

2 1

3

2 4

n



 



 



 

cos

hạn

Lời giải

Fb: Nghĩa Nguyễn

Ta có:

cosn 1

n n

Mà

1

Do đó

cos

4 2

2 lim

A

1

Lời giải

Fb: Nghĩa Nguyễn

Ta có:

4 2

1 2

n

u

n n

1

3

n

u

Trang 11

Câu 21 [1D4-1.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho các dãy số    u n , v n

và limu n a, limv n  thì lim

n n

u

v bằng

Lời giải

FB tác giả: Phong Nha

Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số    u n , v n

và limu n a, limv n  trong đó a hữu hạn thì

lim n 0

n

u

v  .

Câu 22 [1D4-1.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021)

1 2

lim



A  B 100 C

1

Lời giải

FB tác giả: Phong Nha

1 2

99

100 3

1 2

100

n



Câu 23 [1D4-1.1-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Với mọi n là số nguyên dương

Khẳng định nào sau đây đúng?

1 lim

1

n





lim

1

n n





  

C lim 1 2n  2 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương

lim 2n 4n 1 limn 2

n n

3

n n

biết







 1

3.5 2

3 5

n

u

, với mọi n là số nguyên dương Tìm limu n.

A



lim

5

n

u

B limu n 3. C limu n 3. D lim 3

5

n

u

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương

Trang 12

Ta có



 



 

 

1

3 2

5

5 5

n

u

Câu 25 [1D4-1.1-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số a thuộc khoảng 10;10 để lim 1 2an     ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Rin

Ta có L lim 1 2 an limn 1 2a

n

Vì lim n  và

1

n

  nên L   2a 0 a 0 Vậy a 1;2; ;9

Câu 26 [1H2-2.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hai đường thẳng a và b

chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Rin

Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b

a b' b

O

Câu 27 [1H2-3.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho đường thẳng a nằm trong

mặt phẳng    Giả sử b     Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu b     thì b  a

B Nếu b cắt    thì b cắt a

C Nếu b  a thì b    

D Nếu b và a không có điểm chung thì b    

Lời giải

FB tác giả: Lê Bình

Tiêu đề	Đề Thi Giữa Học Kì 2 Lớp 11
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,88 MB